Linee di scienza

Sono passati 150 anni dalla nascita di Giuseppe Peano (1858 – 1932), matematico di fama mondiale per i suoi lavori originali in moltissimi campi: dall’analisi alla logica, dalla geometria differenziale alla teoria dei numeri. Scienziato che si rifiutò di vivere in una torre d’avorio, si impegnò anche nella diffusione della matematica nelle scuole. Nel 1925 pubblicò “Giochi di aritmetica e problemi interessanti”, un testo concepito per rendere meno noiosa l’aritmetica e per quei bambini che hanno paura della matematica. Insegnò all’Università di Torino ma era contrario ai voti e agli esami, perché li considerava mere prove che allontanano gli allievi dallo studio, che dovrebbe nascere invece solo dalla passione e dall’amore per la conoscenza.

Colori nella Curva di Peano
Bruno Munari, Acrilico su tela, 1974
Collezione AMZ-BB

Nel 1890 Peano scoprì una curva che metteva in crisi il concetto di dimensione e la definizione stessa di curva. In maniera intuitiva si può pensare a una curva come alla linea tracciata da una matita sul foglio senza staccare la punta, o come alla traccia che una lumaca lascia dietro di sé: a prima vista quindi una curva è una figura monodimensionale, come una linea, una retta, una parabola. Le curve possono essere descritte da funzioni continue. Quella che inventò Peano però passava almeno una volta per TUTTI i punti di un quadrato, che è una figura a due dimensioni. L’intuizione quindi in questo caso porta in un vicolo cieco. Nel 1989 il matematico Felix Klein osservò che nulla era più oscuro della nozione di curva.

La curva di Peano ha lunghezza infinita ed è il primo esempio di curva frattale. A quel tempo queste curve furono sottovalutate se non disprezzate: il matematico Charles Hermite ne parlò come di “una piaga lamentevole… da cui distolgo lo sguardo con disgusto.” Ma ben presto la pensarono diversamente: “E’ questa similitudine tra il tutto e le sue parti, perfino quelle infinitesimali, che ci porta a considerare la curva di Peano alla stregua di una linea veramente meravigliosa tra tutte. Se fosse dotata di vita, non sarebbe possibile annientarla senza sopprimerla al primo colpo, poiché in caso contrario rinascerebbe incessantemente dalle profondità dei suoi quadrati, come la vita nell’universo” è il matematico Ernesto Cesaro (1859-1906) che parla.

Curiosità: pare che Peano avesse realizzato parte della sua curva con delle piastrelle nere su sfondo bianco nella terrazza della sua casa vicino a Torino. Purtroppo è andata perduta. E’ però un’idea: si potrebbe fare nel cortile della scuola…

In rete!

1. Sito sui frattali della professoressa Laura Lotti di Spoleto
2. Pagina del Liceo Peano di Cuneo che contiene un programma, realizzato dal professor G. Oddenino, per tracciare la curva di Peano
3. Presentazione in Power Point a cura di Ivana Niccolai, che contiene anche animazioni della curva di Peano
+ lavoro realizzato dalla professoressa Letizia Corniani di Mantova,  con una descrizione della curva
4. “Considerazioni sulla curva di Peano” del professor Giancarlo Bassi
5. L’articolo originale di Giuseppe Peano

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