La linea brachistocrona
“Le distanze non erano misurate in chilometri o miglia, ma in unità di tempo” si legge nel romanzo Il quinto giorno di Frank Schätzing. La distanza più breve quindi, secondo questa convenzione, è la linea brachistocrona, cioè il percorso con il tempo minimo. Ringrazio la mia collega e amica Giovanna per avermi dato l’idea di questo post.
Già Galileo Galilei a Padova, nei primi anni del 1600, si era occupato del problema e aveva dimostrato geometricamente che un corpo impiega meno tempo a cadere lungo una traiettoria sferica di quanto ne impieghi lungo quella rettilinea del piano inclinato (nonostante quest’ultima abbia una lunghezza minore). Il percorso di caduta a tempo minimo è però un arco di cicloide (eccola qui di nuovo!): lo dimostrò nel 1697 Jacques Bernoulli e Francesco Spighi costruì il dispositivo sperimentale in legno che vedete in figura, che prevede due canali, uno cicloidale e l’altro rettilineo percorribili da due biglie che partono contemporaneamente.
Per chi è interessato c’è una pagina a cura di Roberto Bigoni con trattazioni matematiche goniometriche e differenziali (trovate la legge di Snell, così come il principio di Fermat).
l’immagine è tratta dall’IMSS di Firenze
10 Febbraio 2009
Sono io che ringrazio l’autrice e amica del post che come un fiume in piena, non perde mai occasione di far diventare un semplice caso fortuito (la nostra chiaccherata) l’occasione per approfondire argomenti di interesse notevole.
Basta una “parola chiave” e la sua mente si trasforma in un motore di ricerca che in un tempo da brachistocrona trova infinità di link per trattare il tema nel modo più esaustivo.
Sinceri complimenti!!!!
Giovanna
10 Febbraio 2009
è la prima volta che mi dicono che la mia mente vola al tempo di una brachistocrona
e solo a te poteva venire in mente!!
un abbraccio e grazie di tutto
Francesca
29 Aprile 2010
[...] che farò o dirò. Parlando con una mia collega (è la stessa che mi aveva dato l’idea della curva brachistocrona l’anno scorso e con la quale ho sempre conversazioni interessanti) che ha preparato una lezione [...]