Problemi matematici originali
Il sito del professor Vanni Gorni, che insegna Matematica e Fisica nel Liceo Scientifico “A. Manzoni” di Suzzara (Mantova) contiene problemi e curiosità originali. Originali perché sono quasi tutti quesiti che sono stati pubblicati in testi datati dai primi anni dell’Ottocento fino ai primi del Novecento. E’ bello ed emozionante leggere, ad esempio, le parole originali della disputa fra Gaspard Monge e Joseph Fourier intorno alla definizione di linea retta… dibattito avvenuto all’Ecole Normale di Parigi, in piena rivoluzione francese, esattamente il 26 del mese Piovoso, anno III e cioè il 14 febbraio 1795!
Ed è interessante poter leggere gli studi di Pierre Charles François Dupin, discepolo di Monge, che applicano la geometria alla soluzione di problemi di trasporto, come quello descritto dall’animazione a lato, dove quattro plotoni di soldati devono schierarsi con una manovra assegnata, nel tempo minimo.
Sembra di sentire il profumo dei volumi antichi della collezione di Gorni, che generosamente passa allo scanner pagine e frontespizi.
Ma non è solo il piacere bibliofilo e storico che nasce dalla lettura di questi problemi: perché sono spunti originali per la didattica, per fare matematica in maniera diversa, risalendo direttamente alle fonti, senza la mediazione quasi sempre atemporale del manuale. Gli argomenti spaziano dalla geometria piana e solida, all’algebra e analisi, dai numeri interi alla trigonometria e alla probabilità, con l’aggiunta di una sezione tutta dedicata alle misure e alle unità di misura (con curiosità anche sui sistemi monetari prima dell’Unità d’Italia, regione per regione).
Io che sono fisica di formazione ho particolarmente apprezzato il terzo esempio preso dagli “Elementi di Idrostatica” di Stevino, con la dimostrazione di un teorema nel quale l’autore determina il valore della forza esercitata da un liquido su una parete verticale di un recipiente. La dimostrazione è stata riportata integralmente, con solo alcune modifiche per quanto riguarda le unità di misura, in modo da renderne più chiara la lettura. Ma i problemi riportati sono talmente numerosi, che vi lascio il piacere di scoprirli da soli! (divertente e curiosa è la storia raccontata in “La trisezione impossibile”, per fare un altro esempio)….
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