Come si disegna una parabola?
Questa è la tipica domanda dei miei studenti quando, finita la retta e la circonferenza in geometria analitica, inizio a spiegare l’equazione della parabola. Hanno ragione a domandarmelo, perché se per disegnare una retta basta unire due punti e prolungare in segmento in entrambe le direzioni e se per disegnare una circonferenza basta solo un compasso, il disegno della parabola è un bel problema pratico…. Problema che a scuola si evita passando direttamente all’equazione della curva: infatti la mia tipica risposta è “per costruire una parabola con la matita, il righello e al massimo il compasso, ci sono diversi metodi, che però non affronteremo quest’anno… quest’anno aggireremo il problema grazie all’algebra, che ci verrà in aiuto con l’equazione della parabola… quindi, fidatevi di me, prima ricaveremo l’equazione della parabola e dopo riusciremo a tracciarla in maniera molto più semplice”. Il senso di insoddisfazione che aleggia in classe dopo questa mia risposta, però, c’è sempre, anche perché vogliono riuscire a visualizzare e a “manipolare” subito questo nuovo luogo geometrico…
E allora ho fatto un giro in rete per trovare il materiale adatto allo scopo. In questa pagina dell’ ITG “Rondani” di Parma, si parte con la costruzione della parabola in base alla definizione (“luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta fissata detta retta direttrice”) da realizzare anche con Cabri e poi si passa a una seconda costruzione classica (il tutto visualizzabile in un’animazione con CabriJava) per terminare con altre due costruzioni molto interessanti che utilizzano rispettivamente il teorema di Talete e quello di Euclide. Oltre alle descrizioni dettagliate contenute nei testi, chiariscono i concetti anche le belle animazioni in Java.
Le due costruzioni classiche sono esposte anche nella pagina della sezione Mathesis ospitata dal Dipartimento di Matematica dell’Università di Milano, con animazioni in Geogebra. Trovate anche quattro metodi per costruire l’ellisse.
In questa pagina trovate invece una miscellanea di materiali dedicati alla parabola, con ancora costruzioni e soprattutto lezioni in Power Point.
Interessantissime sono infine le macchine per disegnare la parabola: il parabolografo del Cavalieri, il parabolografo a filo e i parallelogrammi articolati (altre schede qui). Nei link che vi ho segnalato, ci sono sempre utili filmati.
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