Studenti, problemi di Matematica, Fisica e programmi scolastici
Non sapevo come intitolare questo post… Voglio parlare della notizia che è uscita su tutti i giornali dello studente di sedici anni che ha risolto un problema di balistica. Ne voglio parlare però dal mio punto di vista, di insegnante di quelle materie in una scuola secondaria superiore. Perché il punto di vista dei giornalisti si è rivelato il solito “al lupo al lupo” senza consistenza (dagli articoli su Repubblica e Corriere della Sera non si capiva nulla, tutto era vago tranne il tono, da notizia sensazionale che cambia il mondo della scienza e che invece non cambia nulla) e perché il punto di vista dei matematici e di chi se ne intende è già stato scritto in questo articolo molto interessante di Roberto Natalini. Lì ho potuto finalmente capire quale era il problema in questione: un proiettile puntiforme che si muove soggetto a due tipi di forze opposte, quella di gravità e quella di attrito viscoso dell’aria in regime turbolento, che è una forza direttamente proporzionale al quadrato del modulo della velocità del proiettile. Di solito a scuola studiamo l’attrito senza turbolenze, quindi la forza è direttamente proporzionale alla velocità per la legge di Stokes. La difficoltà rispetto ai programmi di scuola superiore è il fatto che il regime turbolento implica la risoluzione di equazioni differenziali non lineari. Ma anche il fatto che a sedici anni gli studenti italiani sono in seconda liceo e non hanno ancora affrontato in programma le derivate, tantomeno le equazioni differenziali. Quindi non hanno gli strumenti matematici per risolvere tali questioni. Il problema risolto dallo studente Shourryya Ray è un esercizio di meccanica razionale, che è un esame del primo anno di università. Che pare inoltre non abbia affatto attanagliato gli scienziati per 350 anni come sostengono i quotidiani.
La domanda che mi pongo è quindi sui programmi: dobbiamo anticipare le derivate e gli integrali già al biennio?
Penso a Enrico Fermi che a quattordici anni volendo capire come funzionasse la trottola, si fece prestare da un amico di famiglia un libro di Analisi Matematica…
Insomma, se le equazioni differenziali sono così importanti e utili, perché non le introduciamo già all’inizio? Bisognerebbe aumentare le ore di lezione, ovviamente.
Se per avere studenti “geniali” bisogna vincolarli a studiare da soli metodi matematici avanzati, mi sembra che il loro “successo” sia un po’ falsato. Potremmo invece affrontarli come corsi di approfondimento e farli diventare parte integrante dell’attività didattica.
Quello che vedo si sta facendo adesso a scuola sono i cosiddetti corsi di orientamento universitario, durante i quali alcuni studenti possono seguire lezioni al pomeriggio e anche stage estivi, che solitamente sono rivolti agli studenti di quarta liceo. Penso al corso sui sistemi caotici proposto annualmente nel mio liceo, che comunque ha lasciato alcuni miei studenti con un po’ di dubbi quando il docente universitario è andato nei particolari delle funzioni ricorsive e si è addentrato nel formalismo matematico… insomma una specie di “assaggio” di quello che poi incontreranno all’Università.
Quello che ho trovato esaltante in tutta questa “faccenda” giornalistica è il fatto che i risultati matematici nuovi possano sorgere anche da studenti liceali, insomma l’idea che si possa fare ricerca anche nella scuola secondaria superiore. Ecco, anche su questo dovremmo puntare noi docenti. Trovare problemi nuovi ancora irrisolti da proporre agli studenti, oppure cercare campi di ricerca nei quali poter contribuire grazie all’impegno e alla creatività dei nostri studenti.
Mi è piaciuto molto il progetto di matematica sperimentale sulla formazione dei nodi della Aston Universiy di Birmingham e l’anno scorso lo ho proposto in una mia classe. Oppure ricordo una tesina originale all’esame di maturità scientifica che una mia studentessa ha realizzato sul gioco Vita di Conway, dove la riproduzione avveniva in maniera sessuata (l’articolo è stato pubblicato su Ulisse e anche sulla rivista Alice&Bob). Insomma, cercare di fare veramente matematica e ricerca e non solo addestramento alle usuali tecniche di risoluzione e storia della matematica. Un po’ come far comporre musica nuova e non solo formare bravi esecutori di brani altrui o bravi futuri musicisti.
Anche le Olimpiadi di Matematica e Fisica, per esempio, oltre ad essere quiz ed esercizi che provano la capacità risolutiva in breve tempo, potrebbero proporre agli studenti di lavorare su progetti di ricerca che richiedono anche mesi di applicazione, magari sotto forma di premi e di “sfide” come succede nel mondo reale della ricerca.
A proposito: vi segnalo due nuovi Polymath problem, che sono dei progetti collettivi on line aperti a tutti.
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