Ringrazio Maria Teresa Borgato, Dora Orlando e Luigi Tomasi che hanno messo in rete un interessantissimo percorso didattico su matematica e cartografia, un tema – come scrivono gli stessi autori – che è «ai confini tra matematica, astronomia e geografia». Nella premessa all’ipertesto si legge inoltre che: «Spunti e collegamenti si possono anche trovare con altre discipline, quali fisica, storia e filosofia. Viene suggerito un approccio iniziale di tipo storico: come emerge da ricerche didattiche in campo europeo, spesso un’introduzione storica sollecita l’interesse dello studente, favorendone la comprensione e l’autostima, e ne sviluppa le capacità critiche».
Vi invito a leggerlo, a percorrerlo, insieme anche alle parti interattive: è un viaggio ricco di sorprese e spunti per nuovi lavori di classe. Le parti matematiche spaziano dai sistemi di coordinate fino alle curve lossodromiche o ai metodi di triangolazione topografica o alla geometria sferica, per fare solo alcuni esempi.
Si intitola così il libro-intervista a Margherita Hack di Federico Taddia (Editoriale Scienza) che fa venire in mente la famosa paura di Asterix e Obelix (nel loro caso era il cielo a cadere sulla testa) e contiene tantissime domande di Astronomia, che spesso anche in classe gli studenti mi pongono. Ad esempio perché il cielo è azzurro e perché diventa rosso di sera, oppure che cos’è l’ arcobaleno o se esistono gli extraterrestri, ecc. ecc.
Alla domanda “che cosa raccontano di bello le stelle?”, per esempio, Margherita Hack risponde con tante osservazioni interessanti, racconta la storia della scoperta dello spettro del Sodio da parte di Kirchhoff e spiega in maniera chiara e divertente come si ricavano le informazioni sulla temperatura delle stelle e sulla loro età. Oppure nel capitolo dedicato alle comete, si sfata il mito delle stelle cadenti del 10 agosto, perché cadono tutte le notti dell’anno «e se ti metti una bella giacca e vai in giro nelle notti di novembre ne vedrai molte di più che nelle notti d’estate».
Se avete altre domande di Astronomia, Margherita Hack risponderà su questa pagina web.
Giocare a risolvere problemi è a volte divertente a volte difficile, ma se ci si impegna non è mai frustrante ed è di sicura soddisfazione. Oggi voglio parlare di alcune iniziative, note e meno note, che vanno in questa direzione.
La prima è un progetto dell’ Università di Ferrara che propone problemi di matematica alle scuole da risolvere mese per mese: si chiama Flatlandia (con sottotitolo “un’attività sulla geometria per motivare, ragionare, discutere”) e la modalità di partecipazione è semplicissima, basta iscriversi mandando una mail e poi collegarsi al sito che il primo lunedì di ogni mese avrà un nuovo problema di geometria tutto per voi. Le soluzioni devono pervenire entro il terzo lunedì del mese seguente.
Poi ci sono le tante Olimpiadi, che vale la pena di ricordare: quelle Internazionali di Matematica (la prima fase, i cosiddetti “Giochi di Archimede”) organizzate ogni anno in una nazione diversa, a partire dal 1959, e vedono la partecipazione di più di 80 nazioni. In Italia, la manifestazione è curata dall’Unione Matematica Italiana, in collaborazione con la Scuola Normale Superiore di Pisa. Tutte le informazioni sul sito web.
Le Olimpiadi Internazionali di Fisicaorganizzate in Italia dall’Associazione per l’Insegnamento della Fisica per conto del Ministero della Pubblica Istruzione. Lo scorso anno 648 scuole secondarie superiori hanno partecipato alle Gare di Istituto di Fisica ed alle successive Gare Locali e in quasi quattrocento si sono organizzate le prove dei “Giochi di Anacleto” rivolte a studenti che stanno muovendo i primi passi nello studio della fisica.
Le Olimpiadi di Astronomia(termine per iscriversi il 29 novembre) promosse, sostenute e organizzate dall’Istituta Nazionale di Astrofisica (INAF), dalla Società Astronomica Italiana (SAIt) e dal Ministero della Pubblica Istruzione e della Ricerca. Queste olimpiadi sono anche un’ottima occasione per incontrare i ricercatori e coltivare la passione per l’astronomia. Il tema da svolgere questo anno è: “Altri mondi sono possibili”: negli ultimi anni sono stati scoperti quasi 500 pianeti intorno a stelle diverse dal Sole. Come sono stati scoperti? E quali sono le loro caratteristiche? Vi sono pianeti simili alla Terra? Secondo te, quali condizioni dovrebbe soddisfare un pianeta per essere in grado di ospitare una qualche forma di vita?”
Finisco con con le Olimpiadi di problem solving e con le Olimpiadi di Informatica, che hanno appena terminato la fase italiana a Sirmione questo ottobre (sul sito troverete tutte le informazioni, archivio di esercizi compreso).
Il moto dei satelliti è un classico argomento di Fisica che ogni anno svolgo in classe. Ho trovato un po’ di materiale in Internet per arricchire il mio percorso didattico. C’è ad esempio questa tanto semplice quanto bella applet Java che illustra la famosa montagna di Newton: dal disegno originale è possibile far partire un corpo dalla cima della montagna (con il pulsante “fire”) e modificando il valore della velocità iniziale si riesce a farlo entrare in orbita. Al di sotto di questo valore limite, il corpo cadrà sulla Terra, se invece è al di sopra, il corpo lascerà definitivamente il nostro pianeta…
Sempre per quanto riguarda le simulazioni interattive, consiglio quella sul moto di un satellite del sito Openfisica a cura di Paolo Bernacchioni, Ludovica Battista (docenti di Matematica e Fisica presso il liceo scientifico Torelli di Fano) e il fisico e ricercatore Lorenzo Bernacchioni. La simulazione affronta il problema del moto di un satellite attorno a un pianeta dal punto di vista dell’energia totale del satellite (cinetica più potenziale) che determina il tipo di orbita (chiusa, aperta). Nella scheda “proposte di lavoro” allegata alla simulazione on line è possibile seguire un percorso didattico relativo all’argomento trattato.
Segnalo anche questa breve pagina intitolata Moto rotatorio di un satellite artificiale, perché ricava la formula che lega il periodo di rivoluzione di un satellite in orbita circolare intorno a un pianeta (come ad esempio la Terra).
Un altro spunto di lavoro è quello di dare come esercizio il calcolo del raggio dell’orbita di un satellite geostazionario, a partire dalla terza legge di Keplero e imponendo il periodo di rotazione uguale a quello della Terra. Una volta trovato il raggio dell’orbita si può anche determinare la quota di tali satelliti misurata a partire dalla superficie della Terra (circa 36 000 Km).
Se inoltre volete una risposta esauriente alla domanda “Come fanno i satelliti artificiali a mantenersi in orbita senza cadere sulla Terra?” potete leggerla a questo indirizzo.
Infine vale la pena di dare un’occhiata ai tredicimila satelliti artificiali che orbitano intorno alla Terra, in questo video di Google Earth:
Ecco un mappa interattivache userò sicuramente in classe. Sulla falsariga della mappa della metropolitana di Londra, l’autore Crispian Jago, un informatico inglese, ha ricostruito gli ultimi 500 anni di storia della scienza attraverso i nomi e le biografie dei suoi protagonisti.
Utilissima con la Lavagna Multimediale (Lim): basta un click e siamo sulla pagina di Wikipedia dello scienziato, oppure basta seguire una linea per avere un rapido quadro della scienza di un’epoca, per scoprire contemporaneità o per vedere come molti scienziati stavano allo stesso tempo su più linee scientifiche: Lagrange, ad esempio, è un “nodo metropolitano” nel quale confluiscono la linea blu di Matematica (e Informatica), la linea rossa di Fisica (e Meccanica Quantistica) e la linea bianca e rossa di Filosofia Naturale.
L’autore non si è occupato solo delle scienze “dure” ma anche di Microbiologia, Genetica, Fisiologia, Geologia e Paleontologia …
Inoltre ha raccolto anche i nomi di chi attualmente lavora nel campo della ricerca, come Stephen Hawking o Stephen Wolfram, per citarne solo due.
