Linee di scienza

Il tema del Carnevale della fisica di questo mese è “Fisica e letteratura italiana, dal suo nascere fino ai giorni nostri” ospitato da GruppoLocale.it. Sono felice di poter partecipare, anche se l’argomento ha dimensioni astronomiche, richiederebbe tempi geologici di studio e una forza titanica, senza contare le conoscenza e le competenze necessarie per realizzarlo!! Per fortuna altri hanno già affrontato in maniera esemplare l’argomento e io mi limiterò a citare saggi, libri, siti internet… Il criterio più semplice mi sembra quello cronologico, che sarà necessariamente incompleto, però mi consola il fatto di non essere l’unica a percorrere questa strada, così so che quello che non dirò sarò completato dagli altri partecipanti al Carnevale. E quello che dirò probabilmente non sarà nulla di nuovo… comunque il mio è uno sguardo più attento agli aspetti didattici e a quei materiali che potrebbero contribuire a un eventuale percorso interdisciplinare a scuola o a un momento di riflessione comune alle due discipline.

• Dante e Galileo

Se non fosse per un anno, sarebbero nati esattamente a trecento anni l’uno dall’altro, Dante a Firenze nel 1265 e Galileo a Pisa (lì vicino) nel 1564. Quasi quattrocento anni dopo, sul Corriere della Sera del 31 dicembre 1967 nasceva quella che si potrebbe chiamare la “disputa Cassola Calvino” che, come si può leggere dalle parole di Carlo Cassola, si svolgeva nei seguenti termini: «Domenica scorsa, su questo giornale, Italo Calvino ha affermato che Galilei è il più grande scrittore italiano di ogni secolo. Io credevo che Galilei fosse il più grande scienziato, ma che la palma di massimo scrittore spettasse a Dante». La disputa è riportata ampiamente nel saggio di Massimo Bucciantini “Italo Calvino e la scienza” (Donzelli ed, 2007): Italo Calvino scrive «Il più grande scrittore della letteratura italiana d’ogni secolo, Galileo, appena si mette a parlare della luna innalza la sua prosa a un grado di precisione ed evidenza e insieme di rarefazione lirica prodigiose. E la lingua di Galileo fu uno dei modelli per la lingua di Leopardi, gran poeta lunare». Per Italo Calvino – si legge in Bucciantini – bisogna affrontare il problema della conoscenza della contemporaneità, ed è da questa prospettiva che egli guarda con attenzione alla scienza e, in particolare, a Galileo: «Quel che posso dire è che nella direzione in cui lavoro adesso, trovo maggior nutrimento in Galileo, come precisione di linguaggio, come immaginazione scientifico-poetica, come costruzione di congetture». Per questa ragione la dicotomia avanzata da Cassola tra scienziato e scrittore è destituita di ogni fondamento. Calvino preferisce parlare di “vocazione profonda della letteratura italiana”, che considera “l’opera letteraria come mappa del mondo e dello scibile” e cerca attraverso “la parola letteraria di costruire un’immagine dell’universo”. All’interno di questo quadro di riferimento nessuno deve dunque scandalizzarsi all’idea di porre Dante e Galileo l’uno accanto all’altro, in un’ideale catena letteraria, perché ambedue sono scrittori mossi da una medesima vocazione e tensione conoscitiva. (Bucciantini, pag. 121)

“[…] anche Dante cercava attraverso l’opera letteraria di costruire un’immagine dell’universo. Questo è una vocazione profonda della letteratura italiana che passa da Dante a Galileo: l’opera letteraria come mappa del mondo e dello scibile, lo scrivere mosso da una spinta conoscitiva che è ora teologica ora speculativa ora stregonesca ora enciclopedica ora di filosofia naturale ora di osservazione trasfigurante e visionaria […]”.
I. Calvino, Due interviste su scienza e letteratura, in Una pietra sopra (Mondadori 1968).

È molto bello poter ascoltare dalla voce di Italo Calvino stesso il suo punto di vista sull’argomento:

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Per quanto riguarda Dante, il rapporto con la fisica è evidente quando il poeta parla di astronomia: come ho già citato in un altro mio post, «I passi a carattere astronomico nella Commedia sono circa un centinaio e sono presenti principalmente nel Purgatorio e nel Paradiso» come si legge nel saggio di Monica Aimone intitolato Astronomia nella Commedia. La visione dantesca del cosmo e contenuto nel libro Leggere e rileggere la Commedia dantesca a cura di Barbara Peroni (ed. Unicopli). Giulio Preti in “Chi ha paura della scienza?” (in “La Fiera Letteraria”, XLVIII. 4 aprile 1968) sostiene che in prosa e in poesia, e persino nella sua più alta poesia, Dante ha travasato tutte le sue conoscenze teologiche, filosofiche, scientifiche nel Paradiso ad esempio «Dante ha fatto proprio dell’argomento che tanto lo interessava, delle macchie lunari il contenuto da cui muovere per l’impostazione lirico-teologica di tutta la Cantica».
«La Commedia di Dante è intessuta di conoscenze scientifiche, di aritmetica e di geometria, di astronomia e di logica» scrive Umberto Bottazzini nell’introduzione del libro “Più che ‘l doppiar de li scacchi s’inmilla” di Bruno D’Amore.

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Di Galileo scrittore mi piace citare qui una curiosità: nel 1588 scrisse il saggio Due lezioni all’Accademia fiorentina circa la figura, sito e grandezza dell’Inferno di Dante nel quale cercava di dare una descrizione razionale, matematica e geometrica dei gironi infernali, calcolando misure e proporzioni perfino dello stesso Lucifero! Il testo sì può leggere integralmente a questo indirizzo.
Al tentativo da parte di Galileo di “coniugare il rigore matematico con l’immaginazione poetica e artistica” si è ispirato lo spettacolo multimediale di danza e video Galileo all’inferno realizzato da Studio Azzurro in collaborazione con il Balletto dell’Open Haus di Norimberga. Nel video che segue si può avere una assaggio di questo “cosmodramma interattivo”, spettacolo con ben cinque piattaforme multimediali interattive tramite le quali gli attori e i ballerini interpretano il mondo ultraterreno di Dante, quello interiore di Galileo e quello fisico del cosmo. Come si legge nella presentazione dello spettacolo, infatti: “la scena è concepita come un organismo metamorfico, dove, in un progressivo passaggio tra macrocosmo e microcosmo, i corpi dei danzatori sono come emanazioni del pensiero di Galileo e interagiscono con le videoproiezioni, disegnando una “cosmogonia antropomorfa”.

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Consiglio inoltre la lettura del libro di Luciano Celi “Gettar luce nell’oscuro laberinto. Arte, letteratura, scienza in Galileo Galilei” (Aracne ed, 2010), un saggio che «esplora i percorsi meno conosciuti dei rapporti di Galileo con la cultura umanistica […] dal dialogo con i pittori alla passione letteraria per Ariosto, dai disegni autografi della Luna […] alle lezioni accademiche sull’Inferno di Dante».

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• Dal Seicento all’Ottocento

“Salto” Leonardo, Ariosto e la luna, Giordano Bruno, Tommaso Campanella, ecc… che compariranno sicuramente in qualche post del Carnevale, per approdare al Seicento. Nel libro “Alambicco e calamaio. Scienza e letteratura fra Seicento e Ottocento” di Giovanni Baffetti, Andrea Battistini e Paolo Rossi, si «passano in rassegna i molteplici fattori che nel secolo dei lumi realizzano una vera simbiosi di letteratura e scienza, con l’obiettivo di “trasportare l’affumicata chimica dagli laboratorii alle geniali conversazioni ed alle toelette d’una dama” (sono parole di Cesare Beccaria). Gli strumenti scientifici, maneggiati con leggiadria dalle Muse, perdono così la loro freddezza e rigidità; e i letterati riescono a tutelare felicemente le risorse della poesia in questi anni di trionfante scientismo, affidandole un ruolo di civiltà e cultura che il Romanticismo ripristinerà trionfalmente» come si legge in questa presentazione on line di Anna Maria Cavalli.
Nel saggio in pdf intitolato “I «moderni autori». Appunti su natura e scienza nella poesia dei Lumi” William Spaggiari scrive: «È senz’altro verificabile nel secondo Settecento una stretta attinenza (come mai si era verificato in passato, e come mai sarebbe accaduto in seguito) fra poesia e progresso scientifico, nel tentativo, certamente disuguale negli esiti, di avvicinare il tradizionale linguaggio del verso al nuovo vocabolario della natura; un problema, quello del rapporto fra poesia e discipline utili, che oltre ad investire il sistema storiografico tiraboschiano non mancava allora di esempi d’oltralpe (Andrea Battistini ricorda una dissertazione presentata da Johann Bernhard Merian a Berlino nel 1776, sui modi in cui la scienza può influire sulla poesia), e che venne affrontato, pur con lo scopo preminente di salvaguardare l’armonia del dettato poetico, soprattutto dal Parini nel Discorso sopra la Poesia, letto per i Trasformati nel 1761, che plaude alla moderna lirica innervata dallo «spirito filosofico», e poi dal gesuita bassanese Giambattista Roberti, nella Lettera sopra l’uso della Fisica nella Poesia (1765), e dal Rezzonico nel Ragionamento su la volgar poesia dalla fin del passato secolo fino a’ nostri giorni, del 1779. Il percorso, costellato di oscillazioni e difficoltà, alla ricerca di una possibile conciliazione tra esercizio del verso e processi scientifici, è del tutto autonomo rispetto a quello, tecnicamente più agevole, seguito dai divulgatori in prosa, fra il Newtonianismo di Algarotti (1737) e la Chimica per le donne di Compagnoni (1796); ed ha caratteri distinti anche rispetto alla poesia propriamente didascalica, di registro oraziano e virgiliano, in molti casi gravitante sulla misura classica del poema, usufruito, in particolare per l’illustrazione delle discipline mediche, già nella prima metà del secolo secondo una tradizione seicentesca, a cominciare dai venti canti in ottave de L’Adamo ovvero il mondo creato di Tommaso Campailla (1709-23)».
Consiglio di visitare la pagina on line del progetto dell’Università di Ferrara “comunicare la matematica” perché contiene due documenti molto interessanti per quanto riguarda i legami fra fisica e letteratura italiana.

Il primo è un saggio del professor Cesare Pepe intitolato “Cesare Beccaria e la matematica” nel quale si scopre la profonda conoscenza di Beccaria della fisica, al punto da essere soprannominato il “newtoncino”… Le sue letture scientifiche comprendevano le opere di d’Alembert, come il Traité de dynamique (1743) che esponeva l’approccio alla meccanica newtoniana che da Lagrange prese il nome di “principio di d’Alembert”. Beccaria scrisse degli estratti da opere di fisica, come Traité d’optique, ou l’on donne la théorie dela lumière dans le
système newtonien (1752) di Gaspard de Courtivron e il quinto tomo dei
Mélanges de littérature, d’histoire et de philosophie di d’Alembert (Amsterdam 1767) nel quale si affrontavano argomenti come il calcolo differenziale o i concetti di spazio e tempo in filosofia.

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Il secondo saggio si intitola “La questione copernicana tra Giacomo e Monaldo Leopardi” di Maria Teresa Borgato, che affronta in maniera dettagliata le pubblicazioni del padre di Leopardi sulla teoria copernicana, di stampo nettamente antigalileiane, che «avevano dato luogo a reazioni indignate» al punto che «lo stesso Giacomo di preoccupava di poter essere scambiato per omonimia con l’autore di quelle assurdità». Sono dieci pagine istruttive, per un approccio didattico originale.

Anche il testo di Franceso Algarotti “Dialoghi sopra l’ottica neutoniana” (1752) è una lettura da consigliare: lo avevo letto in previsione di lavorarci con i miei studenti del laboratorio pomeridiano di giornalismo, per realizzare una conferenza, magari ambientata in un salotto del ‘700. È un testo piacevolissimo nel quale si difende l’approccio di Newton alla spiegazione dei fenomeni luminosi contro quello di Cartesio, in forma di dialogo fra due protagonisti, uno speranzoso “neutoniano” e una marchesa che abita sulle sponde del lago di Garda che è tanto bella quanto brillante. Finalmente la donna appare nella sua interezza anche intellettuale… mi aveva colpito molto anche il fatto che durante le spiegazioni, l’intelligenza della marchesa non avesse bisogno di figure o disegni esplicativi (che invece ad esempio utilizzava molto, cento anni prima, Galileo nel “Dialogo sopra i due massimi sistemi” e che ovviamente non comprendeva nessun personaggio femminile). Specchi, prismi, arcobaleni, l’ «universale attrazione della materia», i principi della dinamica… ogni argomento ha il sapore dell’attualità e già dopo le prime righe si respira l’atmosfera dell’ ”era dei lumi”.
Un testo infine di interesse interdisciplinare è lo studio di Daniela Ghirlanda “Scienza e letteratura nella Storia” dedicato alla Storia della letteratura italiana di De Sanctis.

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• Dal Novecento a oggi

Ecco alcuni consigli di lettura in ordine sparso, magari per avere qualche spunto per la tesina o il percorso dell’esame di quinta:

- Il breve saggio “Dalla Luna di Galilei alla Luna di Calvino, passando dalla Luna di Leopardi” di Filomena Montella
- Il racconto di Santo Piazzese “Il viaggio segreto di Niels Bohr a Palermo” nel libro “Il sogno e l’approdo” (Sellerio ed. 2009)
- Il racconto “L’aeroplano” di Dario Voltolini
- Il racconto “Il nemico della velocità” di Ermanno Cavazzoni (che si trova all’interno del libro “Vite brevi di idioti”, Feltrinelli, 1994)
- i romanzi ambientati al Cern di Ginevra “Atlante occidentale” di Daniele Del Giudice e “L’energia del vuoto” di Bruno Arpaia
- “Ti vengo a cercare. Interviste impossibili” (Einaudi 2011): i racconti/intervista “Galileo Galilei” di Andrea Camilleri e “Stephen Hawking” di Antonio Moresco
- “Piccolo atlante celeste. Racconti di astronomia” a cura di Stefano Sandrelli e Giangiacomo Gandolfi (Einaudi)
- “L’orizzonte di Riemann” raccolta di racconti a cura di Antonio Bellomi e Luigi Petruzzelli (Della Vigna ed.)
- “Tra scienza e letteratura un possibile incontro” del progetto Imago Mundi, che coinvolge un gruppo di lavoro misto di docenti del Politecnico di Milano (Polo Regionale di Como) e docenti delle scuole superiori della provincia di Como
- Un interessante dialogo sull’entropia (in più puntate on line) di Antonio Sparzani e Dario Voltolini
- La sezione di letteratura e teatro del sito Ulisse
- Un’intervista con Piero Bianucci su scienza e letteratura, nella sezione di arte e scienza del sito Torinoscienza

E per concludere con una nota di poesia contemporanea, consiglio due letture: “Supernova” di Fabiano Alborghetti e “La fisica delle cose. Dieci riscritture da Lucrezio” a cura di Giancarlo Alfano con testi di Andrea Inglese, Letizia Leone, Laura Pugno, Giulio Marzaioli, Vincenzo Frungillo, Andrea Raos, Vito M. Bonito, Sara Davidovics.

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Con questa frase (“non ho tempo”) termina la memoria che il giovane matematico Évariste Galois scrisse la notte prima di morire in duello. È anche il titolo di un film sulla vita di Galois del 1973 con la regia di Giannarelli. Ed è il titolo di una serie di poesie dedicate alla notte prima del duello, scritte da Elisa Davoglio, che vi consiglio di leggere. Come anche vi consiglio il libro “L’equazione impossibile” di Mario Livio.

La frase di Galois mi fa immediatamente pensare a quell’altro appunto a margine che invece lamentava di non avere abbastanza spazio (essendo poi il tempo e lo spazio strettamente legati, no?) scritto da Fermat sull’opera di Diofanto.
E a come la teoria dei gruppi di Galois fu poi di aiuto a Wiles per dimostrare proprio quell’ultimo teorema che Fermat citava nella sua nota a margine… [piccola curiosità: la nota di Fermat era scritta in greco, come si può vedere dall’immagine seguente]

Ma sto divagando. Il tema di questo post è il tempo, perché anche questo mese parteciperò al carnevale della fisica sul blog “Storie di Scienza” di Giovanni Boaga e ne sono molto felice!! Ho iniziato a parlare di matematica (essendo poi la matematica e la fisica strettamente legate, no?) e continuo con la fisica.
L’anno scorso ho intervistato Enzo Tiezzi, professore di Chimica Fisica dell’Università di Siena e il mio articolo iniziava così:

«Spazio e tempo sono da sempre oggetto dell’indagine scientifica e della speculazione filosofica. Il tempo che sperimentiamo nella nostra vita quotidiana è “asimmetrico” perché può scorrere solo in avanti, verso il futuro. In fisica invece la maggior parte delle leggi non cambia se si inverte il corso degli eventi. Il tempo, infatti, nella fisica classica così come anche nella meccanica quantistica, è una coordinata come lo spazio e non è irrimediabile come il tempo della vita.

In termini tecnici si dice che le equazioni della fisica sono reversibili rispetto al tempo. I sistemi fisici possono cioè ritornare al loro stato iniziale “senza lasciare tracce”, rifacendo all’indietro i passi fatti in avanti, come quando si riavvolge un film».

L’articolo continua poi parlando della “freccia del tempo” e, passando per Einstein, si arriva a Prigogine e alla Fisica evolutiva. Se vi interessa l’articolo è on line su LinxMagazine (anche in formato pdf).

Concludo con due citazioni letterarie (essendo scienza e letteratura legate o no? Strettamente?  ). La prima è tratta dal romanzo “L’energia del vuoto” di Bruno Arpaia che affronta il tema del raccontare, della natura del romanzo insieme a quello della natura dello spazio-tempo, a partire dalla teoria della loop quantum gravity, cioè della “gravità quantistica ad anelli”, una teoria alternativa a quella delle stringhe.

A pag. 147 si legge:

«Lo spazio è molto simile a una tela, intessuta di linee, di fili. […] E quelle linee sono lo spazio e il tempo. [..] L’immagine che viene fuori dalle equazioni è quella di uno spazio formato da strutture unidimensionali che, se non c’è massa attorno, si chiudono su sé stesse e formano degli anelli. Di qui l’espressione “gravità quantistica ad anelli”. Anelli fisici, veri, non matematici, non immaginari. Lo spazio è formato da un numero finito di linee. La tela può essere un’immagine bidimensionale dello spazio. Per farsene un’idea tridimensionale, si può pensare a una rete, a una maglia di anelli. E la dinamica dello spazio possiamo immaginarla come una danza di quei minuscoli anellini. A questa scala piccolissima, insomma, lo spazio non è più continuo, ma ha una struttura granulare, come fosse formato da singoli atomi o quanti di spazio».

E a pagina 179 cito brevemente una frase che conduce alla meditazione su che cosa significhi oggi scrivere, raccontare, alla luce delle nuove teorie fisiche sullo spazio tempo discreto:

«Dopo quei mesi passati a consumarsi gli occhi su particelle, stringhe, teoria olografica, gravità quantistica, ora era il tempo la sua vera ossessione: cos’è, di che cosa è fatto, perché lo percepiamo come un fiume, cosa significa sul serio raccontare, se è vero che ogni istante della nostra vita non è legato agli altri da una sola linea che porta dal passato all’avvenire…»

Fino ad arrivare a parlare di “quanti di narrazione” a pag. 202:

«Forse bisognerebbe provare a raccontare mettendo insieme, come posso dire?, mettendo insieme ‘quanti di narrazione’ che poi, come quegli anellini di cui tu parlavi, nell’esperienza di chi li sta leggendo formano il ‘tempo proprio’, diverso per ciascun lettore…».

La seconda citazione letteraria merita una premessa: uno studente del mio liceo ha portato come tesina all’esame di quinta scientifico una bellissima esperienza osservativa che gli ha richiesto molti mesi di tempo. Ha realizzato una camera fotografica per riprendere le posizioni del sole nel cielo al passare dei mesi, insomma, ha realizzato una ripresa statica del moto solare. Non ho ancora potuto vedere i risultati perché non è un mio studente, ma andrò a sentirlo all’orale, così ne capirò di più!
Ecco, il brano tratto dal romanzo “Un semplice caso crudele” di Juli Zeh racchiude appunto una interessante meditazione sul nostro modo di concepire lo spazio, il tempo e il movimento e che chiede ancora aiuto alla bella metafora delle linee e dei reticoli (che in un blog come il mio è molto apprezzata!):

«Metta a verbale la mia confessione: sono uno studioso di scienze naturali, ma non sono un materialista. Cosa sono, non lo so ancora. Ad ogni modo ritengo che non solo lo spazio e il tempo, ma anche la stessa materia sia opera della cooperativa di produzione Senso & Ragione. Il mio mondo non è composto di oggetti tangibili, ma di processi complessi. Tutte le condizioni e tutti i decorsi vi sono compresi allo stesso tempo e quindi in nessuno. Ciò che ne vediamo sono frammenti. Fotogrammi di una pellicola che vengono fatti sfilare sul proiettore temporale sistemato dietro la nostra fronte. Ci mostrano la realtà come danza di cose concrete.
Faccia questo esperimento, Schilf. Prenda la macchina fotografica. Si installi di notte sul tetto di un grattacielo. Imposti un’esposizione di vai secondi e fotografi un incrocio stradale. Cosa vede? I fari delle auto e dei tram in forma di tratti rettilinei od ondulati. Un reticolo di linee. Maggiore è l’esposizione e tanto più fitta risulta la rete.
E adesso prenda questa tazza da tè. Si immagini di poterla fotografare dall’alto impostando un’esposizione di un milione di anni. Non otterrebbe una tazza, ma un intreccio impenetrabile. Una macchia chiara al centro e sfrangiata ai bordi, dove il caolino si forma nel terreno. Tutt’intorno le tracce delle persone che estraggono il caolino e lo trasformano in porcellana. Il farsi della tazza. Il suo trasporto. Il suo uso. Il suo decadimento. Il ritorno in circolo dei suoi componenti. Distinguerà anche – siamo molto in alto, la osserviamo da un’estrema prospettiva a volo d’uccello – le storie di nascita e morte di tutte le persone coinvolte nella fabbricazione e nell’utilizzo della tazza. E inoltre le filigrane di quegli esseri e oggetti che hanno avuto, hanno o avranno a che fare con la gente della tazza. Nonché con i suoi antenati e discendenti e così via. Vedrebbe – no, non guardi da un’altra parte, guardi la tazza! – vedrebbe che questa tazza è collegata a tutto al di là dei confini del tempo e dello spazio, perché tutto è parte di un unico e solo processo. E se adesso potesse impostare il tempo di esposizione su infinito e la distanza altrettanto, scorgerebbe la realtà così com’è. Una confluenza aspaziale e atemporale».

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Quale modello matematico è più adatto per descrivere il mondo? Quello “continuo” o quello “discreto”? O forse entrambi, se si considera il comportamento onda/particella della luce e della materia?

La mia tesi di Laurea si intitolava “Un modello di Automa Cellulare per un laser a semiconduttore” e simulavo al computer il comportamento della luce uscente da un laser, visto come costituito da una scacchiera (bidimensionale) che conteneva in ogni casella un atomo. Il singolo atomo poteva assorbire un fotone, emetterlo spontaneamente e anche emetterlo tramite il processo di emissione stimolata ipotizzato da Einstein. Tutti e tre i processi coinvolgono elementi di natura corpuscolare (i fotoni e gli atomi) quindi si prestano bene a essere modellati con un formalismo discreto come l’automa cellulare. I fotoni si spostavano all’interno del laser, passando da una casella all’altra, si potevano riflettere sugli specchi laterali, in modo da aumentare sempre di più di numero (grazie al processo dell’emissione stimolata) e una certa percentuale usciva dal sistema come luce laser (numero medio di fotoni uscenti). Il modello riproduceva le curve caratteristiche della luce laser, che hanno un periodo transitorio e dopo si stabilizzano su un valore di intensità costante, come si può vedere dal seguente grafico.

Questo grafico invece è il monitoraggio dello stato degli atomi all’interno del sistema laser, in alternanza fra stato fondamentale ed eccitato:

Il laser veniva fatto partire con l’iniezione di una corrente nella cosiddetta “zona di pompaggio” che poteva essere scelta liberamente, come si vede dalle figure seguenti, in modo tale da prevedere tramite la simulazione, la geometria più efficiente. Si vede bene che la zona di pompaggio a) è migliore di quella b) perché produce una luce più intensa.

Uno dei problemi pratici che abbiamo studiato è stato quello del danneggiamento del materiale semiconduttore costituente il laser a causa della elevata intensità della luce (quindi del numero di fotoni) al suo interno. Grafici come quelli che seguono mostrano una correlazione fra il calo dell’intensità della luce uscente dal laser e l’aumento dei siti danneggiati al suo interno.

Le immagini seguenti rappresentano invece l’evoluzione temporale dello stato interno del laser, dove i puntini neri sono le zone danneggiate (la zona di pompaggio aveva una geometria rettangolare ed era posta al centro del laser):

Per quanto riguarda gli Automi Cellulari, la loro descrizione e le applicazioni, rimando a un saggio pubblicato sul sito Ulisse, firmato da me ma soprattutto da Martina Sammartini, una mia ex-studentessa che lo aveva portato come tesina all’esame di Stato di quinta liceo scientifico (e che adesso sta studiando Fisica all’Università). Pensate un po’, Martina si era inventata una variante al famoso gioco Vita di Conway (che è un automa cellulare “doc”!) nella quale la riproduzione fosse sessuata e non asessuata come il gioco originario! Secondo voi, fra i due, qual è il metodo riproduttivo che crea popolazioni più longeve?
Ho scoperto che il saggio è anche già stato citato nella bibliografia di una tesi di Laurea (“Modellistica e Simulazione del Comportamento del Traffico in Intersezioni Stradali Urbane” di Cristina Perna), bella soddisfazione eh?
Un altro articolo di Martina intitolato “Il gioco vita” è stato pubblicato anche sulla rivista “Alice&Bob” del Centro di Matematica Pristem dell’Università Bocconi.

A proposito di soddisfazioni, sono molto felice di aver potuto parlare dell’argomento della mia tesi, grazie all’invito di Gianluigi Filippelli a partecipare al Carnevale della Fisica di questo mese
Avevo scritto  un post su lineediscienza su questa bella iniziativa, già nel 2009. Il tema di questo mese sono i laser. Vi segnalo anche questo altro mio post che consiglia materiale didattico sull’argomento.

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