Linee di scienza

Vi ricordate il post su Auriga e le onde gravitazionali? Oggi, sempre nell’ottica di presentare alla classe esempi di centri di ricerca in Italia, parlerò dei Laboratori Nazionali del Gran Sasso, dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (Infn). La forma “scheda didattica” mi sembra quella più comoda: si parte con una introduzione dedicata alla parte della Fisica studiata nei laboratori, per poi passare alla descrizione degli esperimenti e ai loro attuali risultati e finire con eventuali esercizi. Ho cercato di porre particolare attenzione ai collegamenti con il programma che studiamo a scuola e agli approfondimenti, soprattutto con i neutrini che negli ultimi tempi sono diventati le “star” delle particelle (si veda, per esempio, il post “neutrini alla lavagna”).

Fisica delle particelle e astrofisica nucleare

Nella pagina web introduttiva ai Laboratori, si legge: «Principali argomenti di ricerca dell’attuale programma sono: la fisica dei neutrini naturalmente prodotti nel Sole e in esplosioni di Supernova, e lo studio delle oscillazioni del neutrino attraverso un fascio di neutrini provenienti dal Cern (programma Lngs), la ricerca della massa del neutrino in decadimenti doppio b senza emissione di neutrini, la ricerca sulla materia oscura e lo studio di reazioni nucleari di interesse astrofisico». Gli argomenti sono fra quelli previsti dalla riforma per la classe quinta liceo scientifico, ben sintetizzati nella pagina web intitolata “Viaggio ai laboratori dell’Infn” nella lista seguente:

1. Raggi cosmici
2. Materia oscura
3. Neutrini
4. Radioattività

Per quanto riguarda i neutrini, sono catalogati in tre famiglie o “sapori”: vale a dire neutrini elettronici, muonici e tauonici. Alcune volte i neutrini possono “oscillare” in maniera periodica e trasformarsi da un sapore all’altro.

Le origini dei neutrini sono molte e riassumibili nella seguente lista di sorgenti naturali (come riporta il sito Infn già citato):

• Neutrini terrestri dovuti alla radioattività naturale di minerali terrestri
• Neutrini atmosferici prodotti dai raggi cosmici che bombardano l’atmosfera
• Neutrini solari prodotti dalle reazioni di fusione sul sole
• Neutrini da esplosioni di supernovae
• Neutrini fossili prodotti durante il Big-Bang

E sorgenti artificiali:

• Neutrini da acceleratori di particelle: ai Lngs si rivelano quelli prodotti al Cern
• Neutrini da reattori nucleari prodotti dalle reazioni di fissione nucleare che avvengono all’interno di un reattore nucleare.

I neutrini, essendo privi di carica e con massa estremamente piccola rispetto a tutte le altre particelle, interagiscono pochissimo con la materia (che per loro risulta essere come “trasparente”) . Per intercettarli bisogna costruire rivelatori massivi (di molte tonnellate) posti in un ambiente a bassa radioattività naturale e nel quale sia limitato il flusso di altre particelle di “disturbo” come quelle nei raggi cosmici.

Gli esperimenti e i Laboratori

I laboratori nazionali del Gran Sasso sono i più grandi laboratori sotterranei del mondo e sono sede di circa 15 esperimenti in collaborazione con 29 Paesi diversi.

Ci soffermiamo sull’esperimento “Borexino” (nell’immagine) perché è apparso di recente sulle pagine dei giornali scientifici con due notizie, riguardanti i geoneutrini e i neutrini “sterili”.

I geoneutrini provenienti dal mantello terrestre sono stati scoperti nel 2010 proprio da Borexino e i nuovi dati presentati quest’anno alla Conferenza Internazionale sulla scienza dei neutrini tenutasi a Venezia, confermano la presenza nel mantello di elementi radioattivi sia della famiglia uranio-238 sia di quella del torio-232. Questi elementi sono responsabili del riscaldamento del nostro pianeta perché producono in continuazione energia termica e gli ultimi dati hanno rivelato che l’entità di tale energia è di circa la metà dell’energia termica totale della Terra. Questi risultati smentiscono la teoria che prevede che il riscaldamento terrestre provenga solo dai giacimenti di uranio presenti nel nucleo centrale, il cosiddetto geo-reattore. I dati inoltre sono in accordo con le misure effettuate su meteoriti provenienti dallo spazio, che presentano lo stesso rapporto fra uranio e torio di quello del mantello terrestre: si confermano così le teorie sull’origine del sistema solare.

I neutrini “sterili” sono invece stati ipotizzati per spiegare alcune anomalie del fenomeno delle oscillazioni dei neutrini; durante queste oscillazioni infatti si produce un numero di neutrini inferiore a quello previsto dalla teoria e per spiegare questa scomparsa si è pensato che potrebbero esistere dei neutrini “sterili” capaci di mescolarsi alle tre famiglie note e soprattutto tali da non interagire attraverso alcuna delle interazioni del Modello standard. Se fossero rivelati sperimentalmente quindi, espanderebbero il mondo delle particelle sinora previste teoricamente, che coinvolge l’interazione elettromagnetica, nucleare forte e debole. La notizia è del 12 giugno scorso: il Consiglio Europeo delle Ricerche ha finanziato con 3,5 milioni di euro il Progetto Sox (Short distance neutrino Oscillations with BoreXino) che nei prossimi cinque anni cercherà di rivelare questi nuovi neutrini. La loro esistenza inoltre potrebbe dare “nuovi indizi sulla natura della materia oscura” come afferma il fisico Marco Pallavicini che coordina il progetto.

I laboratori del Gran Sasso organizzano visite guidate anche per le scolaresche. Tutte le informazioni sono sul sito web.

Infine, un utile esercizio di Clil è quello di capire come funziona il rivelatore Borexino; in rete infatti per ora è disponibile solo una descrizione in Inglese, essendo un progetto internazionale. Seguite il link “about Borexino” e … buon lavoro!

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La notizia è di quest’anno: in un articolo di gennaio della rivista Science, il gruppo di ricerca dell’Università Ludwig Maximilian di Monaco di Baviera e del Max Planck Institut per l’ottica quantistica di Garching ha annunciato di aver «congelato un gas di atomi di potassio a una temperatura assoluta negativa, apparentemente valicando un limite teorico imposto dalla fisica» (come si legge nel relativo articolo on line del giornale Galileo). La temperatura assoluta, regolata dalla scala Kelvin, infatti prevede un valore limite inferiore, il cosiddetto “zero assoluto” 0 Kelvin, che corrisponde a – 273,15 °C.

Fenomeni quantistici

La definizione di temperatura assoluta di un gas introdotta da Kelvin e interpretata come l’indice macroscopico dell’energia cinetica media delle particelle che compongono il gas prevede infatti che allo zero assoluto tutte le particelle siano in media ferme. Ogni singola particella può possedere velocità (ed energia cinetica) diversa, ma in media tutto il sistema all’equilibrio ricade nello stato più probabile (quello ottenibile nel maggior numero di modi). L’origine della temperatura quindi risiede nella meccanica statistica e la formula per determinare lo stato più probabile delle energie di un gas è stata determinata da Boltzmann con la sua famosa distribuzione. Secondo questa distribuzione, il numero di particelle ad alta energia diminuisce esponenzialmente all’aumentare dell’energia stessa: così come al diminuire dell’energia cinetica, il numero delle particelle con energia sempre più bassa aumenta (e forma lo stato più probabile).
Se l’energia è quantizzata però, la definizione di temperatura deve tener conto anche dell’entropia: in un sistema classico l’entropia è legata alla temperatura perché all’aumentare di quest’ultima aumenta anche il disordine del sistema e cioè la sua entropia. Nei sistemi quantistici invece può succedere che all’aumentare della temperatura (fornendo energia) il sistema diventi più ordinato in modo tale che si abbia una “inversione” della distribuzione di Boltzmann in cui gli stati più probabili aumentano all’aumentare dell’energia (invece di diminuire). Ed è appunto quello che succede nei sistemi a temperatura assoluta negativa, come spiega l’articolo di Galileo: «gli scienziati sono riusciti a realizzare un gas in cui la distribuzione di Boltzmann è invertita: molte particelle con energie elevate e poche con energie basse. È a quest’inversione che ci si riferisce quando si parla di temperatura assoluta negativa. […]. “Il gas non è più freddo dello zero Kelvin, ma addirittura più caldo, in realtà: semplicemente, la scala della temperatura, anziché arrivare all’infinito, salta a valori negativi”: è evidente che si tratta di un concetto ben più sottile della colonnina di mercurio che siamo abituati a misurare nel termometro».

Immagine: LMU/MPQ Munich

Termodinamica classica e quantistica

A livello di scuola secondaria può essere utile sottolineare come la definizione di temperatura sia legata alla nostra conoscenza degli stati microscopici e che quindi più ci si addentra nella meccanica quantistica, più possono emergere fenomeni termici diversi da quelli macroscopici che sperimentiamo nel quotidiano. Uno di questi è senz’altro il passaggio di calore spontaneo da un corpo freddo a uno più caldo (quindi in contraddizione con il principio zero della termodinamica classica che afferma che il calore passa spontaneamente sempre da un corpo caldo a uno più freddo). L’altro fenomeno è quello già citato della diminuzione di entropia di un sistema riscaldato: fornendo energia a un gas quantistico esso, invece di espandersi, si contrae.

Prospettive

L’altro aspetto da non sottovalutare sono le applicazioni future per la fisica dei materiali (con la creazione di nuovi stati di materia che alle usuali temperature non sono stabili) o per la realizzazione di nuovi motori termici (che «convertono l’energia termica in lavoro meccanico, ma con una efficienza senza precedenti» come si legge nel seguente articolo di Gravità Zero) o ancora per i modelli cosmologici (per comprendere il comportamento dell’energia oscura ).

Esercizio di statistica

La fonte è universitaria, ma il primo esercizio di pagina 2 su può assegnare; è il seguente: “Calcolare il peso statistico di tutte le configurazioni possibili per un sistema di quattro particelle, i cui livelli di particella singola sono 0, E, 2E, …, jE, per un valore totale di 3E dell’energia totale. Scrivere la probabilità relativa a ciascuna configurazione possibile e calcolare il numero di occupazione medio per ogni livello”. Trovate anche la soluzione e un seguito con il calcolo della probabilità massima per un sistema di N particelle che ricava la distribuzione di Boltzmann (che forse può essere utile come approfondimento per le classi quinte dei nuovi licei scientifici).
Per ulteriori particolari sull’esperimento consiglio l’articolo su Le Scienze (oltre a quelli che ho già citato).

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Quando ho spiegato il campo magnetico ho scoperto che pochissimi in classe (una quinta liceo scientifico, ma succedeva anche per la quarta liceo psicopedagogico) erano a conoscenza della differenza fra poli geografici e poli magnetici terrestri. La maggior parte era stupita e interessata e ha fatto molte domande. Mi è tornata alla memoria una situazione simile di una mia compagna di studi all’università che aveva “scoperto” le fasce di Van Allen che io invece avevo studiato al liceo… insomma il magnetismo terrestre è qualcosa che affascina e che è in grado ancora di generare meraviglia e lo sanno bene i catastrofisti della fine del mondo del 2012 che su questo argomento hanno speculato con assurdità di ogni tipo.

I concetti più interessanti sono:

1) Il polo geografico corrisponde al polo magnetico opposto e cioè il polo Nord geografico coincide con il polo Sud magnetico e viceversa. Le motivazioni sono di tipo storico: il polo della bussola che indica il Nord della terra è stato ovviamente chiamato Nord, anche se il fatto di essere attratto dal Nord dimostra in realtà che è un polo Sud (Nord e Sud si attraggono). “Voi avreste fatto lo stesso?” ho chiesto ai miei studenti, che si sono immedesimati nella parte di esploratori in spedizione verso il polo Nord: viene proprio naturale chiamare Nord la parte della bussola che punta a Nord. Un po’ come è successo per il verso della corrente elettrica, che si pensava fosse generata da cariche in moto positive… mentre poi si è scoperto che sono gli elettroni (carichi negativamente) a muoversi. Però ormai il “danno” era fatto e così la consuetudine rende quasi impossibile tornare indietro: il verso della corrente in un filo conduttore è rimasto opposto a quello dello scorrere degli elettroni. Studiare l’elettromagnetismo è formativo anche perché fa emergere gli aspetti convenzionali del metodo scientifico che presuppongono un accordo comune su certi punti (come i segni positivo e negativo delle cariche o la determinazione del punto zero del potenziale…).
2) La terra può essere vista come un grande magnete: perché? La spiegazione più accreditata considera il campo geomagnetico come generato dalle cariche in moto delle intense correnti elettriche del nucleo terrestre. L’asse del dipolo magnetico è spostato di circa 11° rispetto a quello di rotazione terrestre.
3) Il campo geomagnetico ci protegge dalle radiazioni solari ionizzanti che altrimenti avrebbero distrutto la vita sul pianeta (fasce di Van Allen, ecc.), è uno “scudo” contro il vento solare. Il campo magnetico terrestre cattura le particelle provenienti dal sole e le indirizza verso i poli: conseguenze meravigliose di questo fatto sono le aurore polari.

4) Il campo magnetico terrestre non è costante: vi sono variazioni giornaliere e secolari. Dall’analisi di antiche formazioni rocciose ignee e sedimentarie è risultato che il campo ha subito una serie di inversioni di polarità distanziate in media da un intervallo di tempo di 200.000 anni. Durante il periodo nel quale i poli si scambiano, il campo magnetico diventa sempre più debole fino a “scomparire” per poi riapparire invertito. Le cause di questo fenomeno non sono ancora state individuate con sicurezza. Il satellite Oersted in orbita intorno alla terra ha misurato enormi variazioni del campo magnetico locale, confrontandoli con i dati raccolti precedentemente dal satellite Magsat. Come sostiene Gauthier Hulot dell’Institut de Physique du Globe a Parigi, potremmo trovarci proprio in uno dei momenti di inversione, che durano anche 4000 anni.
Gary A Glatzmaier, professore di scienze all’Università della California di Santa Cruz ha realizzato una serie di simulazioni al computer dell’inversione del campo magnetico terrestre, rappresentate dalle immagini che seguono. Per saperne di più si può guardare un video a questo indirizzo e consultare la pagina web “Geodynamo” e quella dedicata ai “Magnetic Flip-Flops” .

Esercizi

• Che cos’è e come funziona un magnetometro? Scrivere una breve scheda tecnica con tutte le caratteristiche di questa tipologie di strumento di misura.
• A questo indirizzo trovate la pagina della missione dell’Esa “Swarm” che lancerà ben tre satelliti in orbita per misurare il campo magnetico del nostro pianeta. Il materiale è tutto in inglese: realizzate un breve articolo scientifico sull’argomento per il giornalino scolastico.

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Due miei studenti di terza liceo scientifico hanno portato in laboratorio di fisica un esperimento molto interessante. Materiali necessari – o forse sarebbe meglio dire “ingredienti” :-)  – acqua e amido di mais (nella proporzione rispettivamente di 10 : 1) o anche fecola di patate e un contenitore di vetro o plastica. Si versa l’amido di mais nell’acqua e lo si mescola piano con un cucchiaio fino a quando non si è addensato. Poi si parte. Se si immerge un dito pian pianino, si ha la sensazione di entrare in un liquido, come d’altronde ci si aspetta. Se invece si “pigia” forte o si dà un vero e proprio colpo con il dito o con due o tre dita (sorpresa!) si troverà una superficie non più liquida ma “gommosa” con una consistenza solida. Insomma, ho provato anch’io per la prima volta nella mia vita, lo confesso… (anche se avevo già visto un exhibit a ScienzaUnder18, ma solo visto, senza provare) e lo stupore è stato grande. Sembrava di colpire una superficie solida, come se il liquido si fosse trasformato sotto i nostri occhi.
Gli studenti hanno preparato una breve presentazione alla classe (con Prezi) per illustrare lo strano comportamento e la sua spiegazione teorica. I fluidi che si comportano così sono detti non newtoniani.

Se volete trattare l’argomento in classe suggerisco di fare come ho fatto io e cioè di lasciare completa libertà di azione ed espressione agli studenti: non solo li responsabilizza e li gratifica, ma fa emergere capacità e crea competenze che difficilmente emergono durante la classica interrogazione. Perché, dimenticavo: ovviamente la presentazione e l’esperimento facevano parte dell’approfondimento che concorre al voto dell’interrogazione. Nel mio caso anche l’argomento è stato scelto liberamente dagli studenti, previa mia approvazione alla loro proposta.
Però non è detto che questo sia l’unico modo di portarlo in classe, perché in effetti anch’io altre volte ho portato un’esperienza da far vedere a tutti, quindi si può benissimo entrare un giorno in classe con una bella scatola di amido di mais e iniziare a mescolare!
Importantissimo che tutti gli studenti (anche se sono 30) provino di persona: devono sentire, “esperire”, rimarrà per sempre nella memoria lo sconcerto per la stranezza del fenomeno. La meraviglia d’altronde è alla base di ogni scoperta scientifica, no? E anche il gioco è fondamentale per vivere a pieno la scienza. Il passo in più che si compie a scuola è l’analisi razionale, la modellizzazione, il tentativo di trovare una risposta oggettiva al fenomeno scoperto e di farla propria, accettandola e anche memorizzandola.

Dopo la “fase 1” di presentazione dell’esperienza, si passa dunque alla “fase 2” di analisi e spiegazione:

Abbiamo osservato che

• Se si mescola con il cucchiaio lentamente, si comporta “normalmente” (come fa per esempio l’acqua), ma se si mescola più velocemente, il fluido oppone sempre più resistenza, fino al punto di rendere impossibile il mescolamento: questo vuol dire che la sua viscosità (cioè l’attrito interno) aumenta con l’aumentare della velocità con cui si gira il cucchiaio. Una volta tolto il cucchiaino però il fluido ritorna “liquido” come prima.
• In maniera analoga se lo si comprime forte, si possono realizzare delle “palle” solide, ma che poi lasciate a se stesse si sciolgono in mano. Questo vuol dire che il fluido si comporta da “solido” solo se è sotto una data pressione abbastanza forte; alla pressione atmosferica resta liquido.
• Se si immerge piano un corpo, il fluido lo lascia passare; se si immerge lo stesso corpo in maniera “violenta”, il fluido oppone resistenza. Se si esce dal fluido piano “va tutto bene” mentre se si estrae velocemente il corpo (come la mano o un dito) il fluido resta attaccato al corpo e ne impedisce il movimento: in questo video al minuto [2:12] si può vedere che addirittura la mano quando tenta di uscire trascina con sé la bacinella! Al minuto [3:30] si vede come un corpo cadendo dall’alto viene fermato, mentre se immerso piano non incontra resistenza.

Spiegazione: i fluidi non newtoniani cambiano la propria “resistenza” al variare della velocità con la quale sono “mescolati”: la loro viscosità dipende dalla “forza” alla quale sono sottoposti. Più in particolare, la causa è lo “sforzo di taglio” e cioè la tensione tangenziale provocata dalla differenza di velocità fra gli strati vicini del fluido. Dal punto di vista microscopico questi fluidi non sono omogenei e presentano particelle in sospensione che possono disporsi in maniera più o meno ordinata a seconda della sollecitazione alla quale è sottoposto tutto il sistema e formare fra loro legami che impediscono lo scorrimento di uno stato sull’altro, dando al fluido un comportamento da “solido”. Si veda anche la spiegazione di Marcello Guidotti.

Applicazioni: nell’industria farmaceutica sono usati nella preparazione di emulsioni e unguenti; sono stati studiati per realizzare giubbotti che si irrigidiscono al momento dell’urto…

Considerazioni filosofiche: una mia personale riflessione è stata la seguente: siamo in presenza di una manifestazione macroscopica di qualcosa che si comporta in tempo reale in maniera diversa a seconda di come viene “interrogato”. Se mi avvicino piano è un liquido, altrimenti è un solido. Non ho potuto non pensare al comportamento onda/particella di un elettrone o di un fotone che, a seconda dell’esperimento, si comportano come un’onda o come una particella. E i fluidi non newtoniani fanno proprio così: manifestano un comportamento di interazione con l’osservatore simile a quello quantistico. Cosa ne pensate? Ho azzardato troppo?

Link:

Pagina con tutti i video di youtube sull’argomento;

Una sintesi a cura degli studenti del Liceo Scientifico Statale “Banfi” di Vimercate.

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Ogni anno quando spiego il Sistema Internazionale di misura c’è qualche novità.

L’ultima notizia è uscita su Le Scienze l’11 di questo mese: un nuovo orologio atomico potrebbe portare a “a una nuova definizione del chilogrammo”! Quando l’ho detto in classe gli studenti hanno sbarrato gli occhi abbastanza increduli e io ho promesso loro di cercare di capirne qualcosa e di preparare una lezione sullo stato dell’arte (aggiornato) delle definizioni delle unità di misura fondamentali. Ecco che cosa ho prodotto:  

Il Sistema Internazionale di misura (S.I.), introdotto a Parigi nel 1960, trae le sue origini dal sistema metrico-decimale, fondato nel 1795 sempre in Francia dall’Accademia delle Scienze che ebbe l’incarico di definire delle unità di misura standard per la lunghezza e la massa. Fino al ‘700 infatti in Europa, ogni regione si era dotata di una propria unità di misura, inconveniente che creava difficoltà soprattutto per gli scambi commerciali. L’Italia non faceva eccezione: ho parlato per esempio delle unità di misura dei Gonzaga a Mantova in questo post.  

Nel Sistema Internazionale sono state fissate sette grandezze fisiche fondamentali con le relative unità di misura. Vale la pena soffermarsi sulle prime tre: la lunghezza, la massa e il tempo (anche se per quanto riguarda le unità di misura di intensità di corrente, temperatura e mole, i ricercatori stanno lavorando a una loro ridefinizione che si riferisca a costanti fondamentali della Fisica, come si può leggere in questo post).

Lunghezza

La definizione dell’unità di misura della lunghezza come “metro” risale al 1799 e fu inventata ad hoc, come la 40 milionesima parte del meridiano terrestre (“metron” significa “misura”). Gli esploratori Jean-Baptiste Joseph Delambre e Pierre Méchain misurarono l’arco del meridiano di Parigi che collega l’equatore con il Polo Nord (un quarto cioè del meridiano), in modo tale che risultasse 10 milioni di metri: moltiplicato per quattro dava la lunghezza di tutto il meridiano. Questa definizione che si rifaceva alle caratteristiche del nostro pianeta ed era molto difficile da riprodurre è stata sostituita nel 1889 con la lunghezza di un campione di misura di platino-iridio conservato a Sèvres, presso Parigi.

Nel 1960 i ricercatori idearono una definizione di metro che si rifaceva a un fenomeno atomico riproducibile con accuratezza e precisione in laboratorio e in particolare a un multiplo della lunghezza d’onda emessa nel vuoto dall’atomo di kripton-86 quando passava da un particolare livello atomico a un altro (dal 2p10 al 5d5). Il metro risultava così essere 1 650 763,73 volte la lunghezza d’onda della radiazione emessa dal kripton.

Dopo l’invenzione del laser questa definizione è stata sostituita dall’attuale definizione che risulta più agevole perché si riconduce alla velocità della luce nel vuoto, che è costante. Come tutti i libri di testo riportano, il metro è stato ridefinito nel 1984 come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in 1/299 792 458 di secondo (essendo la velocità della luce nel vuoto circa 300 000 000 metri al secondo).

Per quanto riguarda l’unità di misura della lunghezza quindi possiamo concludere che “meglio di così non si può”: il metro è definito in maniera oggettiva (in quanto rimanda a una delle costanti fondamentali della natura come la velocità della luce nel vuoto c) e riproducibile abbastanza facilmente in laboratorio. I metrologi possono ritenersi soddisfatti e si augurano che questo possa succedere anche per le rimanenti unità di misura del S.I. Perché infatti non è ancora così.

Tempo

L’unità di misura del tempo è il secondo, inizialmente definito come la 86 400-esima parte del giorno solare medio (in un giorno ci sono 24 ore, in un’ora 60 minuti e in un minuto 60 secondi, quindi un giorno equivale a 24×60x60 = 86 400 secondi). Come la prima definizione di metro, anche quella di secondo era troppo vaga perché si affidava a un fenomeno riferito alle caratteristiche medie del nostro pianeta. Dalla definizione “astronomica” nel 1967 si è passati a quella “atomica”: un secondo è l’intervallo di tempo nel quale la radiazione emessa dall’isotopo 133 dell’atomo di cesio compie circa 9 miliardi di oscillazioni. Il secondo è l’unità di misura definita con maggiore accuratezza, dell’ordine di 10^(-14) – 10^(-15).  Gli orologi atomici sbagliano di un secondo ogni 30 milioni di anni.

La misura del tempo pone altri problemi, come gli effetti di ritardo sugli orologi atomici dovuti alla rotazione terrestre (si legga il seguente post).

Massa

Il chilogrammo, l’unità di misura della massa, inizialmente era definito come la massa di un litro di acqua distillata alla temperatura di 4 °C (perché l’acqua distillata si trova facilmente e a quella temperatura le sue condizioni sono molto stabili). Anche del kg, come per il metro, è stato realizzato un campione di platino-iridio conservato sotto vuoto spinto al Museo dei Pesi e delle Misure di Sèvres. Lo potete ammirare nella seguente immagine: è un cilindretto di diametro e altezza di 39 millimetri.

Dal 1901, la definizione del kg si basa dunque soltanto sul prototipo conservato a Sèvres. Questo fatto lascia insoddisfatti gli scienziati soprattutto per due motivi: il primo perché è una definizione che deve ricorrere a un manufatto umano e non a una costante fondamentale della natura e secondo perché ci si è accorti che purtroppo il campione di platino-iridio, nonostante tutte le precauzioni prese, si è deteriorato! Nell’ultimo secolo infatti, il kg è diminuito di quasi 50 microgrammi…

In classe porto sempre un po’ di articoli di giornale per supportare la notizia che il chilogrammo sia “dimagrito”. Quest’anno, grazie ai tablet, un mio studente ha velocemente fotografato quello del 2005, che così posso inserire qui di seguito (per vederlo meglio basta cliccare sull’immagine e salvarla):

Come si legge su wikipedia «È in corso uno sforzo per introdurre una nuova definizione di chilogrammo, per mezzo di costanti fondamentali o atomiche. Ciò allo scopo di renderla maggiormente precisa e realizzabile in ogni laboratorio specializzato». Vi sono svariate linee di ricerca in questa direzione: si cerca di riportare la definizione alla costante di Avogadro oppure a quella di Planck. La notizia di questo mese invece è che «L’unità di misura della massa potrebbe venire ricondotta a quella del tempo grazie a un nuovo orologio che è in grado di misurare la frequenza della cosiddetta “onda di materia” che può essere associata a ogni particella o atomo in virtù dell’equivalenza stabilita da Einstein fra massa ed energia» come riporta il seguente articolo su Le Scienze. Il gruppo di ricerca coordinato da Holger Müller dell’Università della California di Berkeley ha realizzato un orologio in grado di misurare la frequenza Compton di un atomo (per l’ipotesi di De Broglie ogni corpo dotato di massa può essere considerato anche come un’ onda di materia con una determinata frequenza). Questa frequenza è 10 miliardi di volte superiore a quella della luce e fino a ora era considerata impossibile da misurare; il gruppo di Berkeley ha sfruttato la  dilatazione relativistica del tempo che prevede che il tempo rallenti per un corpo accelerato a velocità prossime di quelle della luce e con un interferometro ha misurato questa differenza temporale in termini di frequenza di oscillazione della luce emessa dal cesio. Oltre alla definizione del secondo con una precisione di 7 parti per miliardo, si potrà quindi definire la massa grazie alla formula di Einstein (E = m c^2) combinata con quella di De Broglie (E = h f), m = h f / c^2. 

Esercizi

• Si consideri la formula che serve per ricondurre la massa alla frequenza di Compton f (citata alla fine del post) e si ricavino le unità di misura della costante di Planck h.
• Esegui le seguenti equivalenze fra unità di misura “non standard” riportandole al Sistema Intenazionale:  3 pinte = … m^3 ; 18 carati = …. kg; 7 miglia = …m.
• Gli orologi atomici: in che cosa consistono? Quando e dove è stato costruito il primo dispositivo?
• Dopo aver letto la pagina dedicata alle Unità anglosassoni (nel sito http://www.science.unitn.it/~labdid/sisint/si.html) compi una breve ricerca in rete ed spiega in che cosa consiste la cosiddetta “questione anglosassone”
• Quali sono le prove sperimentali del rallentamento del tempo per oggetti prossimi alla velocità della luce c?
• In Italia sono conservate ben quattro copie del campione del chilogrammo di Sèvres. Scoprite dove sono!

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