Linee di scienza

È uscito a novembre in libreria un testo appassionante, che si legge con la stessa attenzione con la quale seguiamo un film d’avventura e che parla invece di … equazioni! Sto parlando del bellissimo “La formula segreta” di Fabio Toscano, un avvincente saggio sul “duello matematico che infiammò l’Italia del Rinascimento” (come si legge nel sottotitolo) e cioè quello fra Tartaglia e Cardano.
Fabio Toscano è un fisico teorico che svolge attività di divulgazione scientifica per carta stampata, web e televisione e di recente vinto la VII edizione del Premio “Giovanni Maria Pace” per la saggistica scientifica italiana, con un altro suo libro, la biografia di Lev Landau intitolata “Il fisico che visse due volte”.
Ricordate il post sulle equazioni algebriche nel quale consigliavo un saggio di Dario Palladino? Ecco, leggendo il libro di Toscano, ho trovato tanti riferimenti e approfondimenti sulla storia delle equazioni, arricchiti di molti particolari biografici e teorico/matematico. Quindi, se c’è qualche mio studente nei paraggi, sappia che, dopo aver lavorato in classe sul testo di Palladino, nelle vacanze estive si leggerà “La formula segreta”…

In queste vacanze mi sono dedicata alla lettura di testi di Fisica e Matematica, che sono anche dei veri e propri corsi di autoaggiornamento per la mia professione di insegnante, oltre a rappresentare momenti di riflessione piacevoli di per sé. Fra questi segnalo “Equazioni” di Sander Bais, in una edizione molto curata, che ricorda quelle dei cataloghi di opere d’arte. Soltanto che al posto di quadri si possono contemplare magnifiche equazioni: da quelle della dinamica e della legge di gravitazione universale, fino a quelle a derivate parziali su su fino alla teoria delle stringhe. A livello liceale gran parte del libro potrebbe assumere una forma più esoterica che pratica, però non è detto che per qualche studente di quinta possa costituire un’utile finestra sul proprio futuro universitario.
Della stessa casa editrice ho sfogliato “50 grandi idee di fisica” Joanne Baker e “50 grandi idee di matematica” di Tony Crilly, utili sintesi che in poche pagine introducono a tanti approfondimenti: al ritorno a scuola li darò di sicuro ai miei studenti per suggerire idee e stimoli nuovi.

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Ho trovato in rete due pagine utilissime che hanno il pregio di racchiudere tante animazioni in Java interattive da sfruttare in classe. Alcune le conoscevo già, però averle tutte a disposizione in una pagina sola è molto più comodo! Le pagine web sono a cura del prof. Walter Fendt (tradotto dal Tedesco dal  Dr. Carlo Sansotta).

Ce n’è per tutti: dalla geometria piana alla trigonometria all’Analisi, numeri complessi e geometria sferica inclusi, per quanto riguarda la Matematica. In Fisica si spazia dalla Meccanica fino alla Fisica Nucleare. Insomma, è molto più facile far vedere in due secondi che cosa succede a un filo percorso da corrente immerso in un campo magnetico (con l’applet “Forza di Lorentz”) piuttosto che spiegarlo alla lavagna con dieci disegnini (fatti male, nel mio caso!): chiudi l’interrutore e il filo si sposa “così”, inverti i poli del magnete o il verso della corrente e il filo si sposta dall’altra parte! Dieci minuti di spiegazione risparmiata! Almeno, per me è così… anche se poi è importante saper descrivere con le parole precise quello che accade nell’esperimento, io credo che il primo passo nella comprensione si possa fare con questo aiuto “multimediale”.

Non ho trovato l’applet che lega il moto armonico al moto circolare uniforme (anche questa molto utile): la trovate a questo indirizzo.

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Buon autunno e buon anno scolastico: per ripartire pensando a quello che c’è di buono (ancora) nel campo culturale segnalerò tanti appuntamenti.

Domani 25 settembre ritorna in varie città italiane la “notte dei ricercatori”; da ieri 23 fino al 26 settembre a Venezia “I mondi di Galileo” conferenze, mostre e laboratori fra arte e scienze (evento che poi proseguirà a Padova da ottobre a marzo 2010 e che fino a ottobre è anche in Cadore); dal 25 al 27 settembre a Crema e Cremona tre giorni di convegni, dibattiti, incontri, esposizione e presentazioni di progetti su ricerca, innovazione e tematiche ambientali, climatiche, energetiche e della sostenibilità; dal 19 al 26 settembre è in corso la quarte edizione della settimana della scienza a Frascati; dal 15 settembre al 15 ottobre a Brera a Milano “L’Universo dentro” una mostra di arte e scienza; dal 15 settembre fino a dicembre la mostra “Leonardo da Vinci. Nature, Art & Science” al Museo della Scienza e della Tecnologia;il 29 settembre a Bari lo spettacolo “Il sogno di Galileo”; dal 16 ottobre al 2 novembre “Scienzartambiente - per un mondo di pace – Storie di futuro” a Pordenone, anche con spettacoli di teatro e scienza; il 17 ottobre a Torino “Le risposte della scienza alle domande dell’Astronomia”; teatro in Matematica al Teatro Carcano di Milano; il 24 ottobre all’Osservatorio di Brera di Milano l’aperitivo astronomico “Sussurri dalla luna”; il 9 novembre conferenza Internazionale “Women&Technologies®: creatività e innovazione” al Museo Nazionale della Scienza e della Tecnologia “Leonardo da Vinci” di Milano; a Venezia fino al 15 novembre la mostra “In-finitum”; dal 18 settembre al 10 gennaio al Museo Tridentino di Scienze Naturali la mostra “Attrazione Terra – terremoti e magnetismo terrestre“;  la mostra “Cristalli” al Museo della Specola di Firenze (è iniziata il 1 aprile, finirà il 1 ottobre). Per non dimenticarsi anche del Festival della Scienza di Genova (dal 23 ottobre al 1 novembre) o di “Bergamo Scienza” (dal 3 al 18 ottobre) o ancora di “Futuro remoto” della Città della Scienza di Napoli, dal 19 novembre all’8 dicembre.
E continuano anche i salotti di Numeria al Museo della Matematica di Roma.

Sono gradite segnalazioni degli eventi che ho dimenticato!

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“Echi della dottrina pitagorica si possono trovare duemila anni dopo nel convincimento di Galileo che il libro della natura è scritto nel linguaggio della matematica. Non a caso, molti scienziati famosi, da Keplero ad Einstein, per non citarne che due, condivisero la visione pitagorica di un universo basato sui numeri e sull’armonia, i cui meccanismi interni potevano essere afferrati scoprendone i rapporti matematici sottostanti.
La scoperta delle leggi del moto planetario, effettuata da Keplero all’inizio del XVII secolo, fu guidata dalla sua fede profonda nei principi pitagorici. Per Keplero la geometria aveva fornito a Dio un modello per la creazione, e le velocità orbitali dei pianeti erano un riflesso di intervalli musicali consonanti, cosicché, nel loro ruotare periodico intorno al Sole, i moti celesti producevano la ‘musica delle sfere’, percepita non dall’orecchio ma dall’intelletto.
In quanto ad Einstein, non solo egli respinse i fondamenti probabilistici della meccanica quantistica affermando che ‘Dio non gioca a dadi con il mondo’, ma scrisse che uno scienziato può sembrare un platonico o un pitagorico se considera il criterio della semplicità logica come uno strumento di ricerca indispensabile ed efficace: un criterio che Einstein aveva fatto proprio”.

A prima vista sembrerebbe un brano del libro che ho citato nel post precedente. E invece no, perché leggete come continua (sempre a pag. 134 – 135):

“Ma dopo aver scoperto galassie e geni, fenomeni quantistici e sistemi caotici, e avere intravisto la complessità dei processi biologici, ora sappiamo che l’universo non può essere ridotto a ‘tutto è numero’, e tuttavia…”

Arturo Sangalli, matematico che ora si dedica a tempo pieno alla scrittura, autore de “La vendetta di Pitagora” (dal quale ho tratto la citazione precedente e del quale parlerò subito…) quindi fa esprimere a uno dei personaggi del suo romanzo l’opinione che non tutto si può più ridurre a numero. E’ che a me pare invece che – anche per quanto riguarda i fenomeni della complessità e indubbiamente per la meccanica quantistica – i ricercatori cerchino di includere un nuovo tipo di matematica e nuovi concetti per poter “ingabbiare” anche il caos. E’ un nuovo tipo di “numero” che include la probabilità o l’irreversibilità o addirittura l’imprevedibilità, però a me sembra che l’intenzione da parte della comunità scientifica sia di non abbandonare la matematica per le proprie teorie. Non sono certo numeri interi, però hanno un altro tipo di estetica (si pensi ai frattali).

Nell’ultima citazione c’è un “e tuttavia…” e per non lasciarvi con il fiato sospeso, sbircio ancora un po’ nel libro di Sangalli:

“È grazie ai numeri che possiamo memorizzare, trasmettere e riprodurre velocemente non solo informazioni in varie forme ma anche suoni e immagini. Un CD, un DVD, una foto digitale sono una vera e propria serie di numeri: gli 0 e gli 1 del suo codice binario. Decisioni che influiscono sulla sorte di moltissime persone si basano sulla statistica, una forma sofisticata di manipolazione numerica. I numeri vengono usati anche in modo sottile per controllare, sviare o ingannare, come quando concetti complessi sono ridotti a un singolo numero, quando l’«intelligenza» si fa coincidere con il QI, o la salute di quella realtà ingarbugliata che chiamiamo ‘economia’ viene espressa numericamente in forma di prodotto interno lordo.
I numeri da soli forse non possono governare il mondo della natura creata da Dio, come credeva Pitagora – e in questo senso è ormai dimostrato che si sbagliava – , ma dominano sempre più il mondo creato dagli uomini, cioè la vita nella società moderna. È la vendetta di Pitagora.”

“La vendetta di Pitagora” è un thriller nel quale matematici, archeologi e seguaci di una setta neo-pitagorica rincorrono un fantomatico manoscritto di Pitagora: si legge piacevolmente e credo che questo valga anche per gli studenti. L’intenzione iniziale dell’autore era quella di realizzare “una riflessione sul trionfo e la tirannia dei numeri nelle società moderne” che – sotto consiglio dell’editore – ha assunto una forma narrativa.

Concludo con un altro mistero: che fine ha fatto il Museo Pitagora di Crotone? Dovrebbe inserirsi “nella nuova struttura di Parco Pignera insita nel Giardino Didattico Scientifico e completamente dedicata al noto matematico, legislatore e filosofo greco, nella rete di musei internazionali.” Come riporta una trasmissione televisiva del 9 aprile di quest’anno.
Doveva essere inaugurato l’anno scorso, purtroppo è stato gravemente danneggiato da atti di vandalismo…
Il Museo di Pitagora è tra i dieci progetti vincitori della seconda edizione del “Premio Urbanistica” promosso dal periodico scientifico dell’INU, che dal 2006, indice un concorso rivolto esclusivamente ai progetti in mostra ad Urbanpromo.
A vedere le immagini sembra bellissimo: speriamo di poterlo finalmente visitare!

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“Nell’universo c’era ordine, e quest’ordine era fatto di numeri. Questa fu la grande intuizione pitagorica, ed era diversa da tutte le precedenti concezioni della natura e dell’universo” si legge nel libro “La musica di Pitagora” di Kitty Ferguson: “La scoperta pitagorica che tutte le cose che si conoscono hanno numero, poiché senza il numero non sarebbe possibile pensare né conoscere alcunché, fu fatta in musica” [...] “fu la relazione fra l’altezza dei suoni e la lunghezza di una corda d’arpa vibrante”. “Benché i pitagorici non sapessero come usare il tesoro che avevano trovato – e benché matematici e scienziati moderni siano ancora imparando – la loro scoperta ha guidato il pensiero umano da allora. Pitagora e i suoi seguaci avevano scoperto anche che c’era evidentemente un potente legame fra le percezioni dei sensi umani e i numeri che pervadevano e governavano ogni cosa. La natura seguiva una logica fondamentale, razionale, bella, e gli esseri umani erano in accordo con essa, non solo a un livello intellettuale (potevano scoprirla e comprenderla) ma anche a quello dei sensi (potevano percepirla attraverso l’udito nella musica).”

Ho riportato interi passi di questo libro importante, evidenziandone le tesi, perché mi servano un po’ da memorandum per meditare sulla scienza ma anche sul mio lavoro quotidiano in classe. L’autrice del libro sostiene che l’eredità dei “temi” che hanno guidato l’attività scientifica sia dovuta fondamentalmente a Pitagora: temi e criteri come quello estetico della semplicità e bellezza che una teoria scientifica deve avere, così come quello dell’unificazione e della struttura razionale e matematica dell’universo. La Ferguson traccia un filo che lega attraverso i secoli Platone, Copernico, Keplero, Galileo, Cartesio, Newton e Maxwell (per citarne solo alcuni) e fornisce tantissimi spunti biografici e storici, oltre a quelli epistemologici.

Per quanto riguarda il mio lavoro di insegnante, credo sfrutterò tante osservazioni, come quella di Bronowski sull’esperienza degli angoli retti, che secondo lui è una di quelle primitive e primordiali che gli esseri umani fanno del mondo: “Il nostro mondo visivo si fonda su due esperienze: che la gravità è verticale, e che l’orizzonte sta ad angoli retti con essa. Ed è questa congiunzione, questo incrocio di linee nel campo visivo, a fissare la natura dell’angolo retto”.
O come la seguente curiosità che risale all’inizio dell’Ottocento (si trova a pag. 312): Il rettore dell’Università di Kazan’ in Russia, decretò che non si dovesse insegnare il teorema di Pitagora, perché considerato pericoloso per la società!

nota personale: quest’anno mi occupo dell’infinito (a scuola), ma il prossimo potrei fare un lavoro interdisciplinare su Pitagora, coinvolgendo Filosofia, Storia e Musica… se qualche collega (o studente) ha il tempo di commentare, riportando una sua esperienza, mi renderebbe felice!

A questo indirizzo trovate una collezione di immagini di Pitagora nei diversi musei del mondo, inserita in un ipertesto dedicato al filosofo.

(to be continued)

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