Non poteva trovare un titolo migliore, il progetto a cura dei professori Franco Ghione e Laura Catastini del gruppo di ricerca scientifica e didattica dell’Università di Roma “Tor Vergata”. Il sottotitolo è “Storia, didattica, arte” ma per capire veramente di che cosa si tratta, bisogna navigare fra le pagine del sito web, perché i materiali al suo interno sono tantissimi e molto variegati.
Il progetto è rivolto agli insegnanti delle scuole superiori e raccoglie molti contributi come: la rubrica denominata “Scuola actually” (con lavori e riflessioni di tutti coloro che fanno parte del mondo della scuola), la sezione degli articoli (con articoli e contributi più estesi di didattica della Matematica, storia della disciplina, e collegamenti con l’arte – come i saggi su Piero della Francesca – e la psicologia o le neuroscienze) o anche la pagina con le animazioni Java (ne ho scoperta una utilissima che illustra graficamente la riflessione della luce in uno specchio parabolico oppure un’altra sul teorema di Carnot e tante per capire l’Ottica di Euclide).
Insomma, anche se l’ultimo aggiornamento risale al 2009, vale proprio la pena di consultare questo sito ricco e interessante.
Dimenticavo: nel sito è possibile scaricare il testo integrale del libro di Laura Catastini Il pensiero allo specchio e il libro di Franco Ghione Tau Topologo con le illustrazioni di Mario Schifano.
È sempre molto interessante ascoltare la voce degli artisti quando parlano di matematica, perché hanno un punto di vista sulla materia molto originale e personale. Nel video che vi propongo, Chiara Guidi della compagnia teatrale Societas Raffaello Sanzio parla di Flatlandia, il racconto fantastico di Edwin Abbott che si svolge su un piano fra personaggi di natura geometrica (triangoli, quadrati, cerchi…).
Il 5 marzo a Bologna si è tenuta una lettura drammatica e musicale intitolata “Flatlandia”. Riporto di seguito il testo introduttivo al lavoro teatrale:
«La figura geometrica di un quadrato incontra una sfera e intuisce, con sospetto, che possa esistere un mondo a tre dimensioni: alieno, inestricabile, inconcepibile. Tutto il racconto appartiene interamente a una terra piatta, e con perfetta coerenza descrive l’ambiente e la vita di esseri schiacciati che neanche immaginano un’altra dimensione. Se la curiosità scientifica si concentra piuttosto intorno all’idea della quarta dimensione, Abbott indica lo straniamento dello spazio euclideo attraverso lo sgomento della seconda dimensione. Non ci sono uomini in questo mondo. Ci sono punti, linee e piani, intensità e tensioni superficiali. C’è un puro spazio piatto, disumanizzato con acribia e metodo geometrico. È uno spazio del progetto, della mente. Sta a noi, persone umane, incredibilmente dotate di corpo (già, che cos’è un corpo?), capire la sospensione metafisica di quel momento in cui una sfera “cala” dall’alto per intersecarsi con il piano. Dobbiamo farlo, però, immaginandoci piatti, come figure ritagliate nella carta. Solo così si apre la visione: immaginarsi un mondo che non esiste, in questo mondo. Nel mondo di Flatlandia questo mondo non esiste. Siamo noi l’al di là. Siamo noi le “sfere”. E l’assurda affermazione di un mondo reale soltanto sulla carta fa sospettare che forse è il mondo dei corpi a essere davvero alieno. Il valore di questo paradosso consiste alla fine proprio in questo: non c’era nessuna ragione valida per farlo».
Vi consiglio un articolo nel bellissimo blog di Popinga, che contiene sempre approfondimenti interessanti di scienza, matematica, arte e letteratura.
Si intitola “La trisezione del quadrato” e affronta da un punto di vista storico il problema matematico di suddividere un quadrato in tre quadrati più piccoli, fra loro congruenti. Lo trovate a questo indirizzo: http://keespopinga.blogspot.com/2011/01/la-trisezione-del-quadrato.html.
L’immagine seguente invece è un’animazione/frattale realizzata da Ivana Niccolaie che si ispira al quadro Composizione aritmetica di Theo Van Doesburg.
Ecco uno di quei temi che unisce matematica, fisica, letteratura, arte, architettura, musica, biologia… Se fossi ancora studente lo avrei portato all’esame come percorso.
Il testo dal quale sarei partita è Hermann Weyl “La simmetria” (1975) ma anche L’equazione impossibile di Mario Livio (2005) che ha come sottotitolo “Come un genio della matematica ha scoperto il linguaggio della simmetria” (il genio è Evariste Galois).
Anche in rete si trovano tante pagine, saggi, ipertesti ricchi di spunti e approfondimenti:
- Simmetrie: metafore letteralidi Piergiorgio Odifreddi, sul sito del Polymath di Torino: un approccio al concetto matematico di simmetria in contesti familiari, come le decorazioni in architettura.
- Simmetrie della naturadi Antonio Greco del Dipartimento di Matematica dell’Università di Cagliari: un testo accessibile anche ai non specialisti sulle proprietà di simmetria di alcuni fenomeni naturali. Nell’introduzione l’autore sottolinea che “molti di questi teoremi siano stati dimostrati solo recentemente, e che vi siano tuttora delle questioni irrisolte in questo campo, nonostante la diffusa convinzione che il sapere matematico sia sostanzialmente statico”.
- Sul sito dell’Università di Bergamo, c’è una pagina dedicata alle simmetrie rispetto a un punto, una retta e un piano, con immagini interattive nelle quali è possibile spostare i punti e vedere che cosa succede alle figure geometriche. Ci sono anche alcuni esercizi con soluzioni.
- Sulle simmetrie assiali consiglio gli appunti della lezione in Laboratoriodella prof. Maria Teresa Bianchi del liceo Mazzantini di Gubbio, con applicazioni che utilizzano il programma Derive.
- In Fisica le applicazioni sono tantissime, per esempio nel campo delle particelle elementari si veda la presentazione Simmetrie nel mondo dei costituenti elementaridi Alessandro De Angelis dell’ Università di Udine, Infn Trieste e Ist di Lisbona; oppure per le applicazioni in cristallografia si vedano queste pagine del prof. Norberto Masciocchi dell’Università dell’Insubria di Como.
- Per le applicazioni pedagogiche, in questo bloga cura della prof. Paola Limone ci sono tantissime proposte di percorsi e lezioni per le scuole elementari e medie.
A Lugano fino al 21 febbraio c’è una mostra di quelle che piacciono a me… infatti ci sono finalmente andata! Si intitola Corpo Automi Robot. Tra arte, scienza e tecnologia e affronta con un approccio interdisciplinare il rapporto tra il corpo umano e la rappresentazione che di esso è stata data da parte delle arti, della scienza e della tecnologia, soprattutto per quanto riguarda la dinamica dell’imitazione del corpo (con gli automi) e della sua sostituzione (con i robots).
Come si legge nella presentazione: “La mostra si articola in due sezioni: la prima, allestita a Villa Ciani, ripercorre la storia degli automi, proponendo un excursus dalla Grecia classica ai nostri giorni e includendo alcuni prodotti della più avanzata tecnologia quali robot, androidi, ecc. La seconda, presentata al Museo d’Arte dà spazio alla riflessione sulla creazione artistica dell’età moderna e contemporanea incentrata sul rapporto corpo-macchina e corpo-tecnologia.” Il percorso è ricco di oggetti importanti e preziosi sia per quanto riguarda l’ambito artistico sia quello tecnologico: trovarsi faccia a faccia con il famoso “Turco” l’automa scacchista che vinse contro Napoleone e contro Benjamin Franklin è un’esperienza indimenticabile, anche se si tratta ovviamente di una ricostruzione (l’originale “perì” in un incendio). Del resto anche l’automa non era originale ma nascondeva al suo interno un trucco… c’è ancora in rete una scheda che avevo scritto sulla sua storia.
O ancora, è bellissimo poter ammirare da vicino i personaggi meccanici dell’opera teatrale “Il balletto triadico” di Oskar Schlemmer, che danzarono negli anni ’20 a Weimar… o incontrare il celebra automa disegnatore di Jacquet-Droz del 1774.
Gli incontri sono tantissimi: dal moto perpetuo di Man Ray ai meccani di Enrico Baj e Raymond Quenau, fino ad Aibo, il cane robot da compagnia della Sony o ai moderni robot frutto della ricerca più avanzata…
Segnalo anche una serie di conferenze legate alla manifestazione: giovedì 4 febbraio ore 18 “Frammenti di una storia sociale degli automi” del prof. Mario G. Losano; giovedì 11 febbraio ore 18 “L’uomo artificiale: tra utopia, guerra e gioco” del prof. Pietro Bellasi; giovedì 18 febbraio stessa ora, conferenza del filosofo Emanuele Severino.
