Calendario perpetuo
Anno nuovo, calendario nuovo? Non è detto… Per non sprecare tempo e carta, ancora una volta conviene affidarsi alla matematica: esiste infatti un algoritmo che permette di determinare i giorni della settimana di qualsiasi anno, presente futuro e – perché no? – passato. E nell’era di internet, basta mettere una parola chiave del motore di ricerca per trovare tantissimi siti web con calendari perpetui consultabili on line o scaricabili gratuitamente.
L’ algoritmo del calendario perpetuo sfrutta l’aritmetica modulare e in particolare il mod 7, come i sette giorni della settimana. Ho trovato una buona sintesi del metodo in una presentazione nel sito slideshare a questo indirizzo.
Vi sono inoltre delle tecniche mnemoniche per determinare velocemente il giorno della settimana relativo a una data: Maurizio Codogno espone in un suo post il metodo del “giorno del giudizio” (Doomsday) ideato da John Conway, che funziona per qualsiasi data dal 15 ottobre 1582 (il primo giorno del calendario gregoriano) in poi.
Ho nella mia libreria un libro di Arno Borst che si intitola “Computus. Tempo e numero nella storia d’Europa” (Il Melangolo ed. 1997) che ricostruisce la storia del calendario europeo e della misurazione del tempo. In una mia recensione (pubblicata in parte su Le Scienze), ne parlavo così:
Fin dall’antichità l’uomo non riuscì mai a delimitare il tempo, ad adattarlo con precisione alle proprie esigenze e a quelle della società, come invece fece con lo spazio. I fenomeni naturali – le rivoluzioni della terra, del sole, della luna e delle stelle – necessari per determinare la durata di anni, mesi, giorni e ore, equinozi, solstizi e festività come la Pasqua, non sono infatti regolari. “Si può organizzare il tempo sulla base di esperienze evidenti, ma allora non risulterà coerente, oppure inserirlo in un sistema logico coerente, ma allora non sarà preciso” e, sottolinea Arno Borst, “questo tormentoso conflitto portò le varie comunità storiche a trarre conclusioni diverse a seconda del loro modo di intendere la posizione dell’uomo di fronte a Dio, nella natura e in rapporto ai suoi simili”.
È importante notare che a nessuna civiltà arcaica europea venne l’idea di rappresentare il tempo con numeri, perché lo percepirono soprattutto come un oscillare inquietante di contrasti (giorno/notte, estate/inverno). Furono i Greci, spinti dall’accumularsi di dati inconciliabili e dalla necessità di fissare univocamente con un procedimento razionale le ambigue esperienze del tempo, a creare il legame inscindibile e ricco di implicazioni fra numero e tempo, che avrebbe plasmato la storia europea. Erodoto di Alicarnasso, ne Le Storie, attingendo dagli studi di Babilonesi e Egizi, riuscì a mettere in relazione cronologica gli avvenimenti storici; Platone nel Timeo attribuì al tempo (definito da lui “immagine mobile dell’eternità”) un’origine astratta, formulabile solo con un linguaggio figurato e completamente lontana dall’esperienza quotidiana. I segni cosmici, proprio perché rimandano al mondo delle idee eterne, per Platone, determinarono la scoperta del numero e resero possibile l’idea del tempo e la ricerca della natura del tutto: l’accesso cioè alla filosofia, il dono più grande degli dei al genere umano. Nei suoi scritti Sulle predicazioni e sui giudizi e Fisica, Aristotele distinse un tempo psicologico, politico e storico, al quale non attribuì nessun numero, e un tempo fisico, “numero in movimento secondo il prima e il poi”. Per Aristotele però, i numeri interi non erano in grado di ordinare il mondo nemmeno sino alla luna.
L’Ellade tuttavia non aveva nessuna legge generale per sancire l’inizio e il termine di anno, mese, ora: ci si accontentava di consuetudini locali e di isolate manifestazioni spontanee. Quando la civiltà tardo-ellenistica si estese su quasi tutta l’ecumene, iniziarono a emergere forti incompatibilità, come quella fra i due più importanti sistemi primordiali di divisione del tempo: il calendario ebraico, strutturato in base ai bisogni dei pastori e fondato sul mutevole aspetto della luna nelle sue varie fasi, e quello egizio che, indirizzato al lavoro dei contadini, si orientava sulla presunta orbita del sole nel corso delle stagioni. I presupposti politici per un’uniformazione di mondo e tempo furono creati a Roma, da Giulio Cesare che, su proposta di esperti egizi, introdusse un calendario solare puro. Costantino a Nicea nel 325, cercò di conciliare il calendario solare di Cesare (in cui il primo giorno di primavera doveva essere il 21 marzo) con la Pasqua ebraica (che si doveva celebrare nella prima luna piena di primavera) e con la domenica cristiana. Dal punto di vista matematico il problema non è risolubile esattamente perché il rapporto fra le durate dell’anno solare e di quello lunare non è un numero intero: le due grandezze sono incommensurabili. I problemi del calendario, risolubili solo in maniera approssimata, restarono perciò per molto tempo una questione di potere.
E il medioevo – si chiede Borst – rimase davvero nell’oscurità rispetto a queste problematiche? Oppure esso rappresenta il periodo più fecondo per studiare il divenire dell’età moderna? È proprio nel medioevo che, infatti, i dati temporali furono fissati con un procedimento matematico denominato computus o compotus, il cui studio era obbligatorio per ogni chierico.
L’analisi di Borst segue gli sviluppi di questo dotto sistema attraverso i secoli, dimostrando come la consapevolezza del tempo medievale fosse tutt’altro che assente.
Ricco di spunti per ulteriori letture, il testo è un vero pozzo di informazioni e curiosità: si pensi al cosiddetto “orologio da piede” usato dai contadini del X secolo, che forniva l’ora in base alla lunghezza del piede e dell’ombra dell’uomo, che fungeva da vero e proprio gnomone. Oppure al fatto che nell’alto medioevo, di notte poteva calcolare il tempo solo chi sapesse usare i numeri frazionari.
Se vi interessa, potete studiare il metodo aritmetico inventato da Gauss per determinare la data della Pasqua, a questo indirizzo.
La notizia
Concludo il post con una notizia dell’ultim’ora (31 dicembre 2011): “Ricercatori della John Hopkins University del Maryland (Usa) propongono un nuovo tipo di calendario, strutturato in modo che ogni anno sia uguale al precedente”. Il nuovo calendario ripartisce i giorni e i mesi in una nuova maniera molto più razionale e semplice che prevede in un ciclo costituito da due mesi di 30 giorni seguiti da un mese di 31. Il calendario permanente ha il nome dei suoi autori Hanke-Henry (l’astrofisico Steve Hanke e l’economista John Hopkins ) i quali sostengono che “Il momento migliore per introdurre questi cambiamenti è il 1° gennaio 2012, perché cade di domenica sia nell’attuale calendario gregoriano che nel nuovo, semplice calendario” come si può leggere nel seguente articolo, che inoltre aggiunge “Ma non risulta che qualche governo abbia deciso di adottare la novità. Quindi, l’opera di convincimento riprenderà in vista della prossima data utile, il 1° gennaio 2017, quando di nuovo il Capodanno sarà di domenica”. I vantaggi di questa scelta sarebbero molti, compresi quelli economici (per esempio per quanto riguarda il calcolo degli interessi mensili). Se ci fosse un referendum io voterei a favore; e voi?
Link:
- http://www.marbaro.it/calendario_personale_excel.htm
Un semplice calendario perpetuo realizzato con Microsoft Excel scaricabile grutuitamente - http://xoomer.virgilio.it/esongi/calcoloperpetuo.htm
Un calendario perpetuo consultabile on line, che contiene tutti i mesi dall’anno 15 fino al 4099 - http://astro.liceofoscarini.it/astrocal.phtml
Un ottimo lavoro on line sui calendari, la loro storia, i legami con l’astronomia e molto altro, realizzato da Paolo Bonavoglia del Liceo Foscarini di Venezia (completo di calendario perpetuo che presenta anche le fasi lunari: http://astro.liceofoscarini.it/calendarmese.phtml )
