Il 2013 è l’anno della Matematica per il pianeta terra (MPE2013Mathematics of Planet Earth 2013) una iniziativa promossa da più di cento organizzazioni, società scientifiche, istituti di ricerca e università di tutto il mondo. Su LinxMagazine il gruppo di matematici italiani che figura sotto lo pseudonimo di “Loretta Salino” ha scritto un articolo interessante, con un approfondimento sulla teoria del caos di Lorenz e sui sistemi dinamici non lineari.
In questo periodo dell’anno gli studenti delle classi quinte, oltre a prepararsi per l’esame, stanno pensando a quale facoltà scegliere e fornire loro materiale informativo sulla matematica applicata è di sicuro un aiuto in più: riporto quindi le frasi finali dell’articolo:
«Per i futuri scienziati la sfida che si apre è quella di mettere a fattor comune le esperienze svolte fin qui in diversi campi allo scopo di sviluppare nuovi modelli adatti a sistemi ancora più complessi, in cui le dinamiche degli ecosistemi interagiscono con quelle delle economie umane. Saranno centrali tutte quelle branche della matematica che sapranno fare da ponte tra i diversi ambiti della scienza. Per fare alcuni esempi: la biomatematica, i processi stocastici, le teorie del controllo ottimale, la matematica finanziaria, la teoria dei giochi. Gli studenti interessati a lavorare in questa direzione potranno sfruttare le iniziative di MPE2013 per programmare nel modo migliore il proprio piano di studi, nella speranza che a una nuova matematica corrispondano nuovi stili di vita, più sostenibili, meno aggressivi, più rispettosi dell’equilibrio del nostro pianeta».
Per quanto riguarda il mese di aprile in particolare, l’American Mathematical Society, l’American Statistical Association, la Mathematical Association of America, e la Society for Industrial and Applied Mathematics hanno indetto per il Mathematics Awareness Month (“mese della consapevolezza/sensibilizzazione della matematica”) il seguente tema: “Mathematics of Sustainability” (la matematica della sostenibilità). Se si esplora il poster interattivo on line è possibile rendersi conto di quanti siano i campi di applicazione nei quali la matematica può portare un contributo attivo: dalle città (a partire dagli edifici sostenibili), ai ghiacciai, ai cambiamenti climatici, all’agricoltura…
Uno dei tanti esempi da portare agli studenti può essere, per esempio, quello del coefficiente o indice di Gini. Ideato nei primi del Novecento dallo statistico italiano Corrado Gini, è un numero compreso fra 0 e 1 che può dare una stima delle disuguaglianze all’interno di una popolazione; misura quanto una risorsa è distribuita in maniera equa: se vale zero l’uguaglianza è completa e più si avvicina all’unità, più la risorsa è invece concentrata solo nelle mani di piccoli gruppi.
Come si legge su Wikipedia:
«La definizione matematica del coefficiente di Gini si basa sulla curva di Lorenz della distribuzione ed è legata all’area compresa fra la linea di perfetta uguaglianza e la curva di Lorenz. Il coefficiente di Gini è definito come il rapporto fra l’area compresa tra la linea di perfetta uguaglianza e la curva di Lorenz (A) e l’area totale sotto la linea di perfetta uguaglianza (A+B), ovvero G = A / (A+B). Siccome l’intervallo sull’asse x va da 0 a 1, allora A + B = 0.5 e dunque il coefficiente di Gini è anche uguale a G = 2A = 1 – 2B». Nel seguente grafico la zona colorata rappresenta il coefficiente di Gini (asse delle x percentuale della popolazione e asse delle y percentuale del reddito).»
In un articolo dell’11 marzo 2013 il Corriere della Sera cita proprio l’indice di Gini per analizzare le disuguaglianze di reddito in Italia e in Europa (misurato fra 0 e 100). Con la crisi la classe media si impoverisce e l’indice di Gini cresce…
Fra le iniziative di quest’anno vi segnalo infine la settimana MPE2013 che inizia il 15 aprile a Milano a cura del Dipartimento di Matematica “F. Enriques” e con il patrocinio dell’Accademia nazionale dei Lincei e dell’Istituto lombardo Accademia di scienze e lettere. Tre giorni di conferenze pomeridiane affiancate da due mostre e un Convegno. Il programma della manifestazione è a questo indirizzo.
Il satellite argentino Sac-D, in orbita dal 10 giugno, ha a bordo la missione della Nasa denominata “Aquarius” che analizzerà per la prima volta la salinità dei mari e degli oceani su tutto il globo terrestre. Durerà tre anni e i primi dati sono già arrivati: ecco la prima mappa della distribuzione mondiale della salinità marina (+ link diretto).
Dalla mappa si osserva come la salinità sia più alta nelle regioni subtropicali e come sia maggiore in media nell’Oceano Atlantico rispetto al Pacifico e all’Indiano; i valori sono più bassi lungo la fascia equatoriale, nell’Oceano Pacifico settentrionale e sulle acque prossime al circolo polare artico.
Le diverse concentrazioni spesso si possono spiegare per la presenza di grandi fiumi o di precipitazioni abbondanti (come quelle delle zone equatoriali), insieme all’evaporazione e allo scioglimento dei ghiacciai.
Il monitoraggio continuo e sistematico della concentrazione salina dei mari è molto importante per studiare e comprendere meglio i cambiamenti climatici, le correnti oceaniche e il ciclo dell’acqua: «Questo è un grande momento nella storia dell’oceanografia. La prima immagine della salinità degli oceani solleva molte domande, alle quali gli oceanografi dovranno rispondere» commenta Arnold Gordon, professore di oceanografia della Columbia University di Palisades (New York).
«C’è molta curiosità nell’ambiente scientifico per verificare se e cosa cambierà nei valori di questa grandezza al passare delle stagioni, cosa che potrebbe essere fondamentale per capire tante cose del clima» si legge inoltre sul blog di Aldo Piombino.
Da prof di Fisica, mi sono subito chiesta come fanno a misurare la salinità dall’alto e ho scoperto che utilizzano un radiometroche rileva l’emissione termica della superficie degli oceani. “Cioè le onde infrarosse emesse dalle acque?” mi sono detta… No! Non si tratta di infrarossi, ma di microonde! Alle frequenze vicine a quelle dei nostri forni a microonde, il livello di emissione da parte delle acque oceaniche dipende proprio dalla loro salinità. Oltre che dalla loro temperatura, ovviamente. «This energy, which is measured as an equivalent “brightness” temperature in Kelvin, has a direct correlation to surface salinity. Other things being equal, salty water appears cooler than freshwater» si legge sulla pagina della missione Nasa: l’acqua salata appare quindi più fredda dell’acqua dolce. [P. S. ho messo come immagine un comune radiometro che di solito abbiamo nei laboratori a scuola].
C’è già un bel po’ di materiale per fare qualche esercizio sulla capacità termica, confrontando acqua dolce e salata.
Ma c’è ancora un altro aspetto sperimentale molto curioso: le onde oceaniche infatti creano molti problemi nell’esperimento, perché con il loro moto modificano l’emissione da parte delle acque e disturbano in segnale dovuto alla concentrazione salina, a causa del fenomeno di interferenza. Ecco un bellissimo esempio di interferenza fra onde (tra l’altro, sempre in programma per la classe quarta scientifico, ad esempio, insieme a termometria e termodinamica). I ricercatori quindi hanno dovuto utilizzare un altro strumento per correggere gli effetti indesiderati dovuti all’interferenza delle onde oceaniche: uno scatterometro radar.
Esercizio per gli studenti: cerca in inernet come funzionano “radiometer” e “radar scatterometer”, con parole chiave rigorosamente in inglese. Troveranno ancora la diffrazione di Bragg (della quale avevo parlato il 25 settembre. A proposito: avevate visto che i quasi cristalli si sono meritati un Premio Nobel? :-) ).
Si chiama Physaliaed è uno dei numerosi progetti all’avanguardia dello studio di architettura Vincent Callebaut di Parigi, famoso per la sua attenzione alle tematiche ambientali. A guardarlo sembra appena uscito da un film di fantascienza, invece è una vera e propria struttura galleggiante, pensata per navigare sui maggiori fiumi europei e – perché no? – mondiali.
Deve il suo nome “Physalia physalis” al greco phusalis, che significa “bolla d’acqua” ed è progettata per agire ad ampio raggio sulla gestione ecologica dell’acqua. Visto che questo è un blog di Fisica, partiamo dagli aspetti energetici: Physalia è un laboratorio mobile che produce autonomamente idro-elettricità, dotato di moduli solari fotovoltaici che lo rendono un prototipo di architettura a “energia positiva” e cioè in grado di produrre più energia di quanta ne consumi.
In più, è un magnifico depuratore: la sua superficie reagisce ai raggi ultravioletti e assorbe e ricicla per effetto foto-catalitico i residui chimici e gli inquinanti rilasciati nelle acque fluviali dalle altre imbarcazioni e dagli scarichi industriali. L’acqua filtrata viene poi purificata biologicamente.
Al suo interno si svilupperanno quattro giardini tematici, dedicati ai quattro elementi (acqua, aria, terra e fuoco), che saranno spazi espositivi e di incontro, dedicati all’approfondimento delle tematiche ambientali, come la biodiversità degli ecosistemi acquatici. Conclusosi l’anno dell’Astronomia è iniziato infatti un altro anno non meno fondamentale e importante, quello della Biodiversità.
L’albero di Natale si illumina intermittente nelle nostre case e i matematici non stanno a guardare… mi riferisco in particolare agli algoritmi di Lindenmayer, i cosiddetti L-sistemi, che simulano anche la crescita delle piante creando bellissimi frattali. In questa pagina web è possibile scaricare un semplice programma in Java che ne implementa alcuni (si scarica un file .zip e poi dalla cartella “dist” si clicca due volte sul file “fractalplay”).
Penso poi agli studi di Karl J. Niklas, professore di biologia vegetale alla Cornell University di New York e di Brian J. Enquist, docente di ecologia e biologo evolutivo della University of Arizona, che hanno trovato una formula matematica che esprime la legge di proporzionalità diretta fra la massa della parte aerea delle piante e la massa delle loro radici: i fusti e le foglie delle piante crescono infatti in proporzione alle loro radici, indipendentemente dalla specie o dal particolare habitat. Dalla semplice rilevazione della parte aerea della pianta, i biologi possono così stimare con una buona approssimazione quanta biomassa si nasconde sotto il terreno. E questa informazione è estremamente utile per perfezionare i modelli che studiano il clima globale: a partire dal valore della massa sotterranea della vegetazione infatti questi modelli possono ricavare una stima di quanto carbonio è immagazzinato all’interno della piante.
Concludo con gli “alberi della luna“, che costituiscono quasi un bosco, anche se piantati in tante zone diverse. I loro semi hanno orbitato intorno alla luna con l’Apollo 14, all’interno di un esperimento che studiava lo sviluppo delle piante in un ambiente di microgravità. Le piantine sono tornate sane e salve sono state trapiantate sulla Terra: dalla Casa Bianca fino al Brasile alla Svizzera e al Giappone, trovate la lista di questi alberi nella seguente pagina della Nasa.
Come la scienza può affascinare: ecco un’animazione tridimensionale che ipotizza il nostro pianeta con gli anelli…
E’ di oggi invece – purtroppo – l’immagine della nube di smog che ricopre la Terra, diffusa dalla Nasa. Potete vederla in questa paginaa cura del giornale scientifico on line Galileonet.
