Linee di scienza

Ringrazio Maria Teresa Borgato, Dora Orlando e Luigi Tomasi che hanno messo in rete un interessantissimo percorso didattico su matematica e cartografia, un tema – come scrivono gli stessi autori – che è «ai confini tra matematica, astronomia e geografia». Nella premessa all’ipertesto si legge inoltre che: «Spunti e collegamenti si possono anche trovare con altre discipline, quali fisica, storia e filosofia. Viene suggerito un approccio iniziale di tipo storico: come emerge da ricerche didattiche in campo europeo, spesso un’introduzione storica sollecita l’interesse dello studente, favorendone la comprensione e l’autostima, e ne sviluppa le capacità critiche».
Vi invito a leggerlo, a percorrerlo, insieme anche alle parti interattive: è un viaggio ricco di sorprese e spunti per nuovi lavori di classe. Le parti matematiche spaziano dai sistemi di coordinate fino alle curve lossodromiche o ai metodi di triangolazione topografica o alla geometria sferica, per fare solo alcuni esempi.

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Questa è la tipica domanda dei miei studenti quando, finita la retta e la circonferenza in geometria analitica, inizio a spiegare l’equazione della parabola. Hanno ragione a domandarmelo, perché se per disegnare una retta basta unire due punti e prolungare in segmento in entrambe le direzioni e se per disegnare una circonferenza basta solo un compasso, il disegno della parabola è un bel problema pratico…. Problema che a scuola si evita passando direttamente all’equazione della curva: infatti la mia tipica risposta è “per costruire una parabola con la matita, il righello e al massimo il compasso, ci sono diversi metodi, che però non affronteremo quest’anno… quest’anno aggireremo il problema grazie all’algebra, che ci verrà in aiuto con l’equazione della parabola… quindi, fidatevi di me, prima ricaveremo l’equazione della parabola e dopo riusciremo a tracciarla in maniera molto più semplice”. Il senso di insoddisfazione che aleggia in classe dopo questa mia risposta, però, c’è sempre, anche perché vogliono riuscire a visualizzare e a “manipolare” subito questo nuovo luogo geometrico…

E allora ho fatto un giro in rete per trovare il materiale adatto allo scopo. In questa pagina dell’ ITG “Rondani” di Parma, si parte con la costruzione della parabola in base alla definizione (“luogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta fissata detta retta direttrice”) da realizzare anche con Cabri e poi si passa a una seconda costruzione classica (il tutto visualizzabile in un’animazione con CabriJava) per terminare con altre due costruzioni molto interessanti che utilizzano rispettivamente il teorema di Talete e quello di Euclide. Oltre alle descrizioni dettagliate contenute nei testi, chiariscono i concetti anche le belle animazioni in Java.
Le due costruzioni classiche sono esposte anche nella pagina della sezione Mathesis ospitata dal Dipartimento di Matematica dell’Università di Milano, con animazioni in Geogebra. Trovate anche quattro metodi per costruire l’ellisse.
In questa pagina trovate invece una miscellanea di materiali dedicati alla parabola, con ancora costruzioni e soprattutto lezioni in Power Point.

Interessantissime sono infine le macchine per disegnare la parabola: il parabolografo del Cavalieri, il parabolografo a filo e i parallelogrammi articolati (altre schede qui). Nei link che vi ho segnalato, ci sono sempre utili filmati.

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Il blog “Comunichiamo” è uno spazio didattico nel quale, a partire da 2007, i docenti e gli studenti del Liceo Scientifico “Cavour” di Roma condividono materiali, come articoli, testi e soluzioni di compiti, con particolare attenzione all’insegnamento di Matematica e Fisica.
Fra i tanti testi, ho trovato un’utile digressione sui luoghi geometrici, con tantissimi esempi e applicazioni di Geogebra… dalle parabole fino alle spirali logaritmiche.
L’ideatrice del progetto è Adriana Lanza, ex-docente di Matematica e Fisica del liceo “Cavour”: è da poco in pensione (dal 31 agosto 2009) ma non abbandona la sua passione per l’insegnamento e il blog continua il suo viaggio nel mondo virtuale.
Ecco un altro notevole esempio della qualità e del valore dei docenti della nostra scuola.

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L’iconografia dell’insegnamento della Matematica e della Fisica è vasta: noi insegnanti abbiamo bisogno delle immagini e dei grafici nel nostro lavoro quotidiano, inimmaginabile se non fosse “illustrato”. Si pensi a tutte le dimostrazioni della geometria euclidea… ma non solo. Anche in Fisica le immagini posso chiarire immediatamente quello che le parole faticano a comunicare. Guardate nell’immagine la bella catenaria, curva descritta dal coseno iperbolico, che rappresenta fisicamente la linea determinata da una catena o da una fune vincolata agli estremi e sottoposta solo al proprio peso. Ringrazio il prof. e ing. Franco Maria Boschetto del Liceo Scientifico e Classico di Gallarate per avere raccolto in un’unica pagina del suo sito web, tante immagini di sicura utilità didattica. Si spazia dalla geometria piana a quella solida fino alle bolle di sapone e agli stereogrammi.

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MindBites è un portale didattico che contiene tantissimi video con lezioni in Inglese tenute da professori statunitensi per gli studenti della scuola secondaria. Nella sezione “FREE” ce ne sono molte disponibili per tutti. I video delle lezioni di Fisica e di Matematica sono di vario livello, spiegano ad esempio il metodo di razionalizzazione delle frazioni così come i grafici delle funzioni polinomiali, o il momento angolare o l’interferenza delle onde sonore… la durata dei filmati è fra i cinque e i dieci minuti, quindi gestibile anche all’interno delle nostre lezioni “reali” in classe.

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