Linee di scienza

Materiali didattici on line a disposizione di tutti: sono i cosiddetti “open content”. Realizzati in questo caso dal prestigiosissimo MIT (Massachusetts Institute of Technology) statunitense.

Ci sono capitata perché spiegherò in classe la statica dei fluidi in Inglese, all’interno di un percorso interdisciplinare che prevede anche il compito in classe in Lingua. Ho trovato i testi nella sezione dedicata agli insegnanti insieme a materiale video delle lezioni vere e proprie (le farò vedere come esercizio di consolidamento dopo le mie spiegazioni).

Già che c’ero ho dato un’occhiata anche alla sezione di Matematica, intitolata “Calculus” e ho trovato – ad esempio – una semplice Applet Java che traccia il grafico di una funzione a partire dalla formula e che permette di seguire un punto in giallo lungo di esso (facile e intuitivo) o un’altra sull’interpretazione geometrica della derivata che man mano che ci si muove sul grafico della funzione, traccia anche il grafico della rispettiva derivata.

Per tornare alla Fisica, le risorse sono molte, guardate qui quanti video di lezioni si possono scaricare…

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Le superfici algebriche sono caratterizzate da avere le coordinate dei loro punti (tipicamente x y e z, se siamo nello spazio tridimensionale) legate fra di loro da un’equazione algebrica (da cui il nome).
Al liceo si studiano linee, come retta, parabola, iperbole ecc. mentre all’Università si lavora anche sulle superfici.
Se si riesce a fare un cenno, come approfondimento, anche alle superfici, già durante la scuola superiore, può essere un modo per orientare gli studenti alla scelta universitaria o solo per far vedere ulteriori sviluppi di quello che studiano da programma. Insomma, dalla circonferenza alla sfera, dall’ellisse all’ellissoide il passo può essere breve…
Il Dipartimento di Matematica dell’Università di Torino ha un’ottima pagina che illustra l’argomento e il lavoro che il gruppo di ricerca sta portando avanti. Il Dipartimento possiede una collezione di ben settantacinque modelli di superfici, esposti in teche di vetro nella biblioteca dedicata a Giuseppe Peano. Qui a lato potete ammirare la superficie Q1.
Sul sito, la teoria delle superfici algebriche è correlata da immagini e animazioni, con informazioni storiche sui modelli. Segnalo il testo “Forme dell’arte e forme della matematica, una ricerca” di Alessandra Gagliano Candela per un approccio interdisciplinare fra arte e matematica.

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Ho trovato in rete due pagine utilissime che hanno il pregio di racchiudere tante animazioni in Java interattive da sfruttare in classe. Alcune le conoscevo già, però averle tutte a disposizione in una pagina sola è molto più comodo! Le pagine web sono a cura del prof. Walter Fendt (tradotto dal Tedesco dal  Dr. Carlo Sansotta).

Ce n’è per tutti: dalla geometria piana alla trigonometria all’Analisi, numeri complessi e geometria sferica inclusi, per quanto riguarda la Matematica. In Fisica si spazia dalla Meccanica fino alla Fisica Nucleare. Insomma, è molto più facile far vedere in due secondi che cosa succede a un filo percorso da corrente immerso in un campo magnetico (con l’applet “Forza di Lorentz”) piuttosto che spiegarlo alla lavagna con dieci disegnini (fatti male, nel mio caso!): chiudi l’interrutore e il filo si sposa “così”, inverti i poli del magnete o il verso della corrente e il filo si sposta dall’altra parte! Dieci minuti di spiegazione risparmiata! Almeno, per me è così… anche se poi è importante saper descrivere con le parole precise quello che accade nell’esperimento, io credo che il primo passo nella comprensione si possa fare con questo aiuto “multimediale”.

Non ho trovato l’applet che lega il moto armonico al moto circolare uniforme (anche questa molto utile): la trovate a questo indirizzo.

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Leggo da pag. 10 del libro di storia della Matematica di Umberto Bottazzini “Il flauto di Hilbert” che a Parigi a metà del 1600, il grande matematico olandese Christian Huygens stava cercando di realizzare un orologio basato sul principio dell’isocronia della piccole oscillazioni scoperto da Galileo.

“La cosa più difficile, nei pendoli reali, era garantire l’effettiva isocronia, un problema al tempo stesso tecnico – come assicurare un movimento costante al pendolo? – e teorico, giacché per ampie oscillazioni il movimento cessa di essere isocrono.

Tecnicamente la cosa era realizzabile, pensò Huygens, mediante dei «gioghi» lungo i quali si avvolgesse la corda del pendolo. Geometricamente il problema si traduceva nella ricerca di una curva «tautocrona», cioè tale che un punto pesante che la percorre arriva alla sua posizione più bassa nel medesimo tempo, qualunque sia il punto di partenza. E’ una curva siffatta quella che il pendolo deve esattamente percorrere, affinché l’oscillazione sia isocrona.

La risposta fu trovata da Huygens nel 1659, in connessione con le ricerche sulla cicloide originate dalla sfida di Pascal: la curva è infatti una cicloide, affermò Huygens, così come cicloidale deve essere la forma dei «gioghi»! In altre parole, l’evoluta di una cicloide è ancora una cicloide, una scoperta che lasciò sorpreso Huygens e rivelò ai matematici una nuova proprietà di questa curva affascinante e tanto studiata”.

Siccome si sarà capito che sono una patita della cicloide, ecco qua un percorso didattico interdisciplinare sulla cicloide, assistito dalle nuove tecnologie, di Assunta Bonanno, Michele Camarca, Peppino Sapia del Gruppo di Didattica e Storia della Fisica – Dipartimento di Fisica, e di Annarosa Serpe del Dipartimento di Matematica, dell’ Università della Calabria di Rende (CS).

Trovate una sintesi e altre immagini nel Giardino di Archimede.

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In prossimità degli esami di stato di quinta e soprattutto della prova scritta di Matematica, non guasta un ulteriore ripasso interattivo. Sto parlando del sito Mateweb.it che contiene una serie di lezioni multimediali ed esercizi a cura del prof. Mario Varalta. Naturalmente c’è materiale sia di teoria sia di esercitazione anche per i programmi degli anni precedenti, dai monomi alle parabole. Le lezioni sono suddivise a seconda del supporto informatico: Power Point, Excel, ecc… Molto utile non solo per gli studenti ma anche per gli insegnanti.

Vi segnalo anche, dall’Università degli studi di Messina, un’Applet Java per tracciare il grafico di una funzione (per avere una conferma immediata, dopo aver svolto l’esercizio su carta, ovviamente!).

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