Linee di scienza

Ho saputo della grande notizia da una mia studentessa di seconda liceo scientifico. Non sto scherzando, è proprio successo così: entro in classe alla prima ora e lei “prof! Ha visto?” e aveva perfino stampato l’articolo del Corriere della Sera on line! “Wow” è stato il mio commento a caldo. Anche perché sono molto felice quando imparo qualcosa dai miei studenti (che è uno dei motivi per i quali questo lavoro mi appassiona sempre di più, perché è uno scambio continuo fra docenti e studenti, fra studenti e studenti, fra docenti e docenti ).
In questi giorni ho cercato di leggere tutto quello che ho potuto sull’argomento, anche perché la vicenda è interessante da molti punti di vista.

Quello che mi sta più a cuore in questo momento è trovare una via, una qualche strategia, per “portare i neutrini in classe”. Mi spiacerebbe che il tutto si riducesse a quattro frasi di commento scambiate in fretta alla fine dell’ora, che finiscono solo per sottolineare lo stupore o il senso di sensazionale che i media ci hanno trasmesso, senza poter integrare e arricchire la mia didattica. Perché quella che stiamo vivendo è un’ottima occasione, proprio una buona occasione, secondo me, per far toccare con mano che cos’è la fisica.
(a proposito, che cos’è??   )

Ho meditato su una serie di percorsi, di ipotesi di lavoro e mi piace l’idea di condividerle in questo spazio:

1) La vicenda

 (L’aula magna del Cern di Ginevra il giorno della presentazione ufficiale dei risultati)

Primo passo, cercare di capire che cosa è successo, magari con una serie di domande e risposte:

• Che cosa sono i neutrini?
• Che cosa hanno scoperto i ricercatori?
• E adesso?

La scoperta arriva dall’esperimento Cngs (Cern Neutrino to Gran Sasso), nel quale un fascio di neutrini viene “sparato” dal Cern di Ginevra ai Laboratori Nazionali del Gran Sasso dell’Istituto Nazionale di Fisica nucleare (Infn). L’esperimento fa parte di una collaborazione internazionale che si chiama Opera.

La breve presentazione del 23 settembre sul sito dell’Infn è a mio parere una buona sintesi

sia dell’esperimento Opera:

«L’esperimento Opera è stato inaugurato nel 2006, con l’obiettivo principale di studiare la trasformazione rara (oscillazione) dei neutrini muonici in neutrini tau. Il primo di questi eventi è stato osservato nel 2010, dimostrando la capacità unica di questo esperimento nella rilevazione del segnale sfuggente dei neutrini tau.       
Opera è stato ideato ed è condotto da un team di ricercatori provenienti da Belgio, Croazia, Francia, Germania, Israele, Italia, Giappone, Corea, Russia, Svizzera e Turchia. L’esperimento costituisce una complessa impresa scientifica realizzata grazie alla maestria di un gran numero di scienziati, ingegneri, tecnici e studenti, e con il forte impegno dei vari attori del progetto. In particolare si segnalano i Lngs / Infn, i laboratori del Cern, e il sostegno finanziario di Italia e Giappone con il contributo sostanziale di Belgio, Francia, Germania e Svizzera.»

sia della notizia:

«Il risultato di Opera è basato sull’osservazione di oltre 15000 eventi registrati dal rivelatore dei Laboratori dell’Infn e sembra indicare che i neutrini viaggino a una velocità di 20 parti per milione al di sopra della velocità della luce, il limite della velocità nel cosmo. Tenendo conto delle straordinarie conseguenze di questi dati, si rendono necessarie misure indipendenti prima di poter respingere o accettare con certezza questo risultato. Per questo motivo la collaborazione Opera ha deciso di sottoporre i risultati a un esame più ampio nella comunità. Lo studio della collaborazione è disponibile in forma di preprint su arxiv.org (http://arxiv.org/list/hep-ex/new)
- Questo risultato è una completa sorpresa -, ha detto il portavoce di Opera, il fisico italiano Antonio Ereditato dell’Università di Berna. – Dopo molti mesi di studi e di controlli incrociati, non abbiamo trovato nessun effetto dovuto alla strumentazione in grado di spiegare il risultato della misura. Continueremo i nostri studi e attendiamo misure indipendenti per valutare pienamente la natura di queste osservazioni-.  
- Quando un esperimento si imbatte in un risultato apparentemente incredibile e non riesce a individuare un errore sistematico che abbia prodotto quella misura la procedura standard è sottoporlo a una più ampia indagine. Esattamente ciò che sta facendo la collaborazione Opera: è una corretta pratica scientifica -, ha commentato Il direttore di ricerca del Cern Sergio Bertolucci. – Se questa misura fosse confermata potrebbe cambiare la nostra visione della fisica ma dobbiamo essere sicuri che non esistano altre, più banali, spiegazioni. Ciò richiederà misure indipendenti-».

L’argomento “neutrini” si può approfondire direttamente sul sito dell’ esperimento Opera.
In classe ho anche ricordato la storia del neutrino, di come sia “nato” da una previsione teorica di Wolfgang Pauli e di come sia stato scoperto sperimentalmente vent’anni dopo (consiglio l’articolo di Antonio Sparzani su Nazione Indiana).

2) Qualche esercizio

Classica deformazione professionale… La seconda cosa che mi è venuta in mente è stata questo esercizio: “Se la velocità della luce è di 299 792,458 km/s, la distanza fra i laboratori di Ginevra e del Gran Sasso è di 732 km e sapendo che i neutrini arrivano prima dei fotoni di 60 ns, qual è la velocità dei neutrini? Se nei dati si sostituisce alla velocità della luce il valore approssimato di 300 000 km/s, cambia qualcosa?”. E siamo anche fortunati perché, di solito, in questo periodo stiamo proprio spiegando in cinematica, il concetto di velocità, con la sua ben nota formula che permetterà di risolvere il problema in maniera semplice e indolore. Ecco un bell’esempio di applicazione della formula della velocità a qualcosa di attuale (insieme ovviamente all’autovelox che ogni volta che viene pronunciato in classe sveglia chiunque dal torpore!). Il rischio è però che il numero che si ottiene non dia nessuna “scossa”, un po’ come nel calcolo della distanza sole – terra, sapendo che la luce del sole ci raggiunge solo dopo 8 minuti. Vabbè, si ottiene un numero enorme di km che non ci dice poi nulla. Allora lo faccio sempre confrontare con il diametro terrestre: “quante terre ci vorrebbero per arrivare fino al sole?” Allora sì che il numero ci impressiona forse un po’ di più. Oppure lo faccio confrontare con la lunghezza dell’Italia.

Nel caso della velocità dei neutrini, per far toccare con mano che cosa significano 60 ns in più o in meno, in termini di distanza percorsa, potremmo chiedere per esempio di quanto un neutrino distanzierebbe un fotone in una gara che prevedesse un secondo di corsa, cioè “dopo un secondo, quanta distanza in più percorre un neutrino rispetto a un fotone?”. E dopo due secondi? Così vediamo se è poi “così tanto più veloce” oppure no (ammesso che lo sia, ndr).

3) La teoria degli errori

Altra fortuna: seguendo il programma è arrivato il momento di affrontare la teoria degli errori. E in questo caso la fortuna è doppia, perché è proprio grazie a questa teoria che si basa l’attendibilità o meno di un risultato sperimentale. Ripetibilità e accuratezza. Tutto il mondo scientifico è con il fiato sospeso perché la velocità dei neutrini sarà misurata anche nei laboratori giapponesi e statunitensi.

A questo proposito conviene leggere l’intervista su La Stampa a Ereditato:
«Si tratta di un risultato così inaspettato che ci obbliga ad essere cauti. Ogni misura può essere alterata da due tipi di errori. In primis gli errori statistici, che possono derivare dalla scarsità dei casi esaminati: per questo abbiamo preso in considerazione un elevato numero di eventi, 15 mila, e continueremo a raccogliere i dati. Il secondo tipo di errore è sistematico e può essere dovuto a difetti delle strumentazioni. Ecco perché è necessario che le misure vengano ripetute altrove: esistono strumenti adatti sia negli Usa che in Giappone. [...] Le nostre stime dell’effetto combinato dell’errore statistico e di quello sistematico ci portano ad un margine di incertezza di 10 miliardesimi di secondo: anche nella peggiore delle ipotesi i neutrini avrebbero un netto vantaggio rispetto alla luce. Questo almeno risulta dall’analisi dei dati, che abbiamo svolto al meglio delle nostre competenze e tenendo conto degli effetti oggi conosciuti» Alla domanda “Dovevate conoscere in modo precisissimo sia la distanza fra il Cern e il Gran Sasso che il tempo di percorrenza. Come avete fatto?” lo scienziato inoltre risponde: «Ci siamo affidati a esperti di geodesia della Sapienza di Roma e di istituti svizzeri e tedeschi. Per misurare le distanze sono stati  utilizzati dei Gps sofisticati, mentre per i tempi di percorrenza abbiamo adoperato degli orologi atomici sincronizzati».

Se gli altri laboratori otterranno un valore compatibile con quello ottenuto al Gran Sasso, la notizia acquisterà oggettività scientifica e verrà accettata come plausibile. In caso contrario, adieu!
Nel frattempo un buon esercizio può essere quello di applicare la propagazione degli errori alla velocità dei neutrini, a partire dai dati comunicati sulle incertezze di  intervallo di tempo e distanza (ad esempio) dall’Infn:
«Abbiamo sincronizzato la misura dei tempi tra il Cern e il Gran Sasso con un’accuratezza al nanosecondo e abbiamo misurato la distanza tra i due siti con una precisione di 20 centimetri -, ha detto Dario Autiero il ricercatore del CNRS.[...] Nonostante che le nostre misure abbiano una bassa incertezza sistematica e un’elevata accuratezza statistica, e che la fiducia riposta nei nostri risultati sia alta, siamo in attesa di confrontarli con quelli provenienti da altri esperimenti-
In effetti i dati mostrati si riferiscono a misure relative a più di 15.000 eventi e le misure di sincronizzazione tra il momento della produzione del fascio di neutrini al Cern e quello della rilevazione nel rivelatore di Opera mostrano un errore (10 nanosecondi) ben al di sotto del tempo di anticipo osservato (i neutrini arrivano con 60 nanosecondi prima di quanto aspettato). […]L’anomalia riscontrata nella velocità del neutrino maggiore di 20 parti per milione rispetto alla velocità della luce, considerato il limite massimo di velocità, dovrà pertanto essere discussa e verificata dalla comunità scientifica».

Quale occasione migliore per sottolineare il potere e il valore della teoria degli errori?

4) Il metodo scientifico

Qui ci dobbiamo consultare anche con i nostri colleghi di filosofia, che ben sapranno integrare e interpretare questa vicenda alla luce del principio di falsificabilità delle teorie ecc ecc. A me interessa molto sottolineare l’aspetto di “sospensione del giudizio” su teorie ma anche su risultati sperimentali che spesso caratterizza la storia della scienza: insomma, bisogna aver pazienza, fa parte del metodo scientifico. E come lezione mi sembra possa bastare. Soprattutto dopo una bagarre giornalistica tutta italiana che altro non ha fatto che tratte conclusioni avventate, mentre la voce dei protagonisti scientifici, al Cern, diceva tutto il contrario, sentite qui (tanto per fare un po’ di “sperimentazione Clil”):  «Despite the large significance of the measurement reported here and the stability of the analysis, the potentially great impact of the result motivates the continuation of our studies in order to investigate possible still unknown systematic effects that could explain the observed anomaly. We deliberately do not attempt any theoretical or phenomenological interpretation of the results».

Per capire quali potrebbero essere le conseguenze della scoperta, consiglio l’articolo del direttore de “Le Scienze“ Marco Cattaneo pubblicato oggi sul quotidiano “La Repubblica“, che ha come sottotitolo “Come cambierebbe la fisica se si andasse più veloce della luce”.

Link:

• http://www.scienzainrete.it/contenuto/articolo/misura-di-opera-e-solida-ma-continuiamo-controlli articolo di Antonio Ereditato
• http://www.borborigmi.org/2011/09/23/considerazioni-dopo-il-seminario-di-opera-ovvero-di-come-si-misura-la-velocita-dei-neutrini-superluminali-o-meno una spiegazione dell’esperimento da parte di Marco Delmastro, fisico delle particelle del Cern
• http://public.web.cern.ch/public/en/Research/CNGS-en.html pagina divulgativa del Cern dedicata all’argomento
•  http://www.keplero.org/2011/09/piu-veloci-della-luce.html dal blog dell’astrofisico Amedeo Balbi
• http://peppe-liberti.blogspot.com/2011/09/neutrinologia.html dal blog del fisico teorico Peppe Liberti
• http://keespopinga.blogspot.com/2009/10/il-neutrino-di-updike.html    e http://keespopinga.blogspot.com/2011/09/qualche-rima-sul-neutrino.html?spref=fb divagazioni letterarie sul neutrino dal blog di Marco F. Barozzi
• http://blogs.scientificamerican.com/basic-space/2011/09/23/faster-than-light-neutrinos-show-science-in-action/  dal blog di Scientific American
• http://www.newscientist.com/special/neutrinos?DCMP=NLC-nletter&nsref=neutrinos dossier di NewScientist
• http://imascientist-film.org.uk/ un film che si chiede “What is it like to be a scientist?” con interviste a sei scienziati, tutto in lingua inglese

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Con questa frase (“non ho tempo”) termina la memoria che il giovane matematico Évariste Galois scrisse la notte prima di morire in duello. È anche il titolo di un film sulla vita di Galois del 1973 con la regia di Giannarelli. Ed è il titolo di una serie di poesie dedicate alla notte prima del duello, scritte da Elisa Davoglio, che vi consiglio di leggere. Come anche vi consiglio il libro “L’equazione impossibile” di Mario Livio.

La frase di Galois mi fa immediatamente pensare a quell’altro appunto a margine che invece lamentava di non avere abbastanza spazio (essendo poi il tempo e lo spazio strettamente legati, no?) scritto da Fermat sull’opera di Diofanto.
E a come la teoria dei gruppi di Galois fu poi di aiuto a Wiles per dimostrare proprio quell’ultimo teorema che Fermat citava nella sua nota a margine… [piccola curiosità: la nota di Fermat era scritta in greco, come si può vedere dall’immagine seguente]

Ma sto divagando. Il tema di questo post è il tempo, perché anche questo mese parteciperò al carnevale della fisica sul blog “Storie di Scienza” di Giovanni Boaga e ne sono molto felice!! Ho iniziato a parlare di matematica (essendo poi la matematica e la fisica strettamente legate, no?) e continuo con la fisica.
L’anno scorso ho intervistato Enzo Tiezzi, professore di Chimica Fisica dell’Università di Siena e il mio articolo iniziava così:

«Spazio e tempo sono da sempre oggetto dell’indagine scientifica e della speculazione filosofica. Il tempo che sperimentiamo nella nostra vita quotidiana è “asimmetrico” perché può scorrere solo in avanti, verso il futuro. In fisica invece la maggior parte delle leggi non cambia se si inverte il corso degli eventi. Il tempo, infatti, nella fisica classica così come anche nella meccanica quantistica, è una coordinata come lo spazio e non è irrimediabile come il tempo della vita.

In termini tecnici si dice che le equazioni della fisica sono reversibili rispetto al tempo. I sistemi fisici possono cioè ritornare al loro stato iniziale “senza lasciare tracce”, rifacendo all’indietro i passi fatti in avanti, come quando si riavvolge un film».

L’articolo continua poi parlando della “freccia del tempo” e, passando per Einstein, si arriva a Prigogine e alla Fisica evolutiva. Se vi interessa l’articolo è on line su LinxMagazine (anche in formato pdf).

Concludo con due citazioni letterarie (essendo scienza e letteratura legate o no? Strettamente?  ). La prima è tratta dal romanzo “L’energia del vuoto” di Bruno Arpaia che affronta il tema del raccontare, della natura del romanzo insieme a quello della natura dello spazio-tempo, a partire dalla teoria della loop quantum gravity, cioè della “gravità quantistica ad anelli”, una teoria alternativa a quella delle stringhe.

A pag. 147 si legge:

«Lo spazio è molto simile a una tela, intessuta di linee, di fili. […] E quelle linee sono lo spazio e il tempo. [..] L’immagine che viene fuori dalle equazioni è quella di uno spazio formato da strutture unidimensionali che, se non c’è massa attorno, si chiudono su sé stesse e formano degli anelli. Di qui l’espressione “gravità quantistica ad anelli”. Anelli fisici, veri, non matematici, non immaginari. Lo spazio è formato da un numero finito di linee. La tela può essere un’immagine bidimensionale dello spazio. Per farsene un’idea tridimensionale, si può pensare a una rete, a una maglia di anelli. E la dinamica dello spazio possiamo immaginarla come una danza di quei minuscoli anellini. A questa scala piccolissima, insomma, lo spazio non è più continuo, ma ha una struttura granulare, come fosse formato da singoli atomi o quanti di spazio».

E a pagina 179 cito brevemente una frase che conduce alla meditazione su che cosa significhi oggi scrivere, raccontare, alla luce delle nuove teorie fisiche sullo spazio tempo discreto:

«Dopo quei mesi passati a consumarsi gli occhi su particelle, stringhe, teoria olografica, gravità quantistica, ora era il tempo la sua vera ossessione: cos’è, di che cosa è fatto, perché lo percepiamo come un fiume, cosa significa sul serio raccontare, se è vero che ogni istante della nostra vita non è legato agli altri da una sola linea che porta dal passato all’avvenire…»

Fino ad arrivare a parlare di “quanti di narrazione” a pag. 202:

«Forse bisognerebbe provare a raccontare mettendo insieme, come posso dire?, mettendo insieme ‘quanti di narrazione’ che poi, come quegli anellini di cui tu parlavi, nell’esperienza di chi li sta leggendo formano il ‘tempo proprio’, diverso per ciascun lettore…».

La seconda citazione letteraria merita una premessa: uno studente del mio liceo ha portato come tesina all’esame di quinta scientifico una bellissima esperienza osservativa che gli ha richiesto molti mesi di tempo. Ha realizzato una camera fotografica per riprendere le posizioni del sole nel cielo al passare dei mesi, insomma, ha realizzato una ripresa statica del moto solare. Non ho ancora potuto vedere i risultati perché non è un mio studente, ma andrò a sentirlo all’orale, così ne capirò di più!
Ecco, il brano tratto dal romanzo “Un semplice caso crudele” di Juli Zeh racchiude appunto una interessante meditazione sul nostro modo di concepire lo spazio, il tempo e il movimento e che chiede ancora aiuto alla bella metafora delle linee e dei reticoli (che in un blog come il mio è molto apprezzata!):

«Metta a verbale la mia confessione: sono uno studioso di scienze naturali, ma non sono un materialista. Cosa sono, non lo so ancora. Ad ogni modo ritengo che non solo lo spazio e il tempo, ma anche la stessa materia sia opera della cooperativa di produzione Senso & Ragione. Il mio mondo non è composto di oggetti tangibili, ma di processi complessi. Tutte le condizioni e tutti i decorsi vi sono compresi allo stesso tempo e quindi in nessuno. Ciò che ne vediamo sono frammenti. Fotogrammi di una pellicola che vengono fatti sfilare sul proiettore temporale sistemato dietro la nostra fronte. Ci mostrano la realtà come danza di cose concrete.
Faccia questo esperimento, Schilf. Prenda la macchina fotografica. Si installi di notte sul tetto di un grattacielo. Imposti un’esposizione di vai secondi e fotografi un incrocio stradale. Cosa vede? I fari delle auto e dei tram in forma di tratti rettilinei od ondulati. Un reticolo di linee. Maggiore è l’esposizione e tanto più fitta risulta la rete.
E adesso prenda questa tazza da tè. Si immagini di poterla fotografare dall’alto impostando un’esposizione di un milione di anni. Non otterrebbe una tazza, ma un intreccio impenetrabile. Una macchia chiara al centro e sfrangiata ai bordi, dove il caolino si forma nel terreno. Tutt’intorno le tracce delle persone che estraggono il caolino e lo trasformano in porcellana. Il farsi della tazza. Il suo trasporto. Il suo uso. Il suo decadimento. Il ritorno in circolo dei suoi componenti. Distinguerà anche – siamo molto in alto, la osserviamo da un’estrema prospettiva a volo d’uccello – le storie di nascita e morte di tutte le persone coinvolte nella fabbricazione e nell’utilizzo della tazza. E inoltre le filigrane di quegli esseri e oggetti che hanno avuto, hanno o avranno a che fare con la gente della tazza. Nonché con i suoi antenati e discendenti e così via. Vedrebbe – no, non guardi da un’altra parte, guardi la tazza! – vedrebbe che questa tazza è collegata a tutto al di là dei confini del tempo e dello spazio, perché tutto è parte di un unico e solo processo. E se adesso potesse impostare il tempo di esposizione su infinito e la distanza altrettanto, scorgerebbe la realtà così com’è. Una confluenza aspaziale e atemporale».

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Quasi tre anni di blog e mi accorgo che non ho ancora dedicato neppure un post alla teoria della relatività di Einstein!! E allora riparo subito parlando di un ottimo lavoro didattico e di divulgazione sulla relatività speciale. Ecco il video per capire di persona che cosa intendo:

YouTube Direkt

Gli autori sono Lorenzo Fatibene, Mauro Francaviglia, Silvio Mercadante del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino e Marcella Giulia Lorenzi dell’Università della Calabria, la regia è di Marcella Giulia Lorenzi.
Sul sito de “La ricerca italiana” trovate tutte le informazioni e approfondimenti per sfruttare a pieno il materiale e condividerlo con gli studenti.

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Il condensato di Bose-Einstein è uno stato della materia ipotizzato dai due scienziati nel 1924, che consiste in un gruppo di particelle che a temperature prossime allo zero assoluto si comportano come un’unica super-particella. È molto difficile da realizzare: è stato ottenuto in laboratorio per la prima volta nel 1995 con atomi di un gas di Rubidio da Eric Cornell e Carl Wieman all’Università di Boulder, Colorado, che per questo motivo hanno vinto il Premio Nobel per la fisica nel 2001.
Pochi mesi fa, a novembre, è stato ottenuto il primo condensato di Bose-Einstein con fotoni al posto di atomi: il super fotone è stato creato da un gruppo di ricercatori dell’Università di Bonn.

Sul sito dell’Infn che contiene la traduzione in italiano del famoso ipertesto didattico Physic2000, c’è una sezione dedicata al condensato di Bose-Einstein che spiega nei particolari tutto quello che c’è da sapere. Molto utili anche le animazioni per comprendere e/o spiegare in classe il fenomeno.

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Il blog “Comunichiamo” è uno spazio didattico nel quale, a partire da 2007, i docenti e gli studenti del Liceo Scientifico “Cavour” di Roma condividono materiali, come articoli, testi e soluzioni di compiti, con particolare attenzione all’insegnamento di Matematica e Fisica.
Fra i tanti testi, ho trovato un’utile digressione sui luoghi geometrici, con tantissimi esempi e applicazioni di Geogebra… dalle parabole fino alle spirali logaritmiche.
L’ideatrice del progetto è Adriana Lanza, ex-docente di Matematica e Fisica del liceo “Cavour”: è da poco in pensione (dal 31 agosto 2009) ma non abbandona la sua passione per l’insegnamento e il blog continua il suo viaggio nel mondo virtuale.
Ecco un altro notevole esempio della qualità e del valore dei docenti della nostra scuola.

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