Il Sistema Internazionale delle unità di misura non è mai stato così dinamico (o forse sarebbe meglio dire “quantistico”)! Siamo infatti molto prossimi al punto di svolta che porterà alla ridefinizione di ben quattro unità di musura, rispettivamente della massa (il kg, chilogrammo), della corrente elettrica (A, Ampère), della temperatura (K, Kelvin) e della quantità di materia (mole). La questione della definizione delle unità di misura è di vitale importanza sia per l’attendibilità dei risultati sperimentali (si pensi al recente esperimento sulla velocità dei neutrini) sia per le teorie scientifiche stesse. Il problema delle “vecchie” definizioni è che non sono così universali come per esempio lo sono quella dell’unità di misura del tempo (il secondo) o della lunghezza (il metro) che si basano su fenomeni fisici estremamente costanti (come la frequenza di oscillazione della luce emessa dall’atomo di Cesio) e perché fanno riferimento alle costanti fondamentali della natura (come la velocità della luce).
Avevo già annunciato in un post la XXIV Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure (CGPM), di Parigi, che si è tenuta dal 17 al 21 ottobre scorsi e dalle risoluzioni prese emergono interessanti prospettive (non ancora prese ufficialmente, ma annunciate come probabili nel prossimo futuro).
Il kg si definirà in riferimento alla costante di Planck
L’ampère in funzione della carica elementare e dell’elettrone
Il kelvin in riferimento alla costane di Boltzmann
La mole sarà definita in base al numero di Avogadro
Se c’è qualcosa che è didatticamente vincente, penso, è proprio il fatto di poter insegnare un argomento che è ancora in divenire, che non è fissato una volta per tutte in un manuale. I libri di testo a breve quindi cambieranno e l’argomento di Fisica o Chimica studiato in classe sarà ancora oggetto di qualche articolo sui quotidiani. Il caso nello specifico delle unità di misura è un esempio molto particolare, perché dagli studenti viene visto spesso come un insieme di dati noiosi e per giunta difficili da imparare solo a memoria in maniera arida. Invece il fatto di sapere che ci sono ancora gruppi di ricerca che si stanno impegnando per “rivoluzionare” le definizioni e renderle il più affidabili possibile è di sicuro interessante.
Per quanto riguarda il chilogrammo e l’ampère poi, l’esperimento che li legherebbe alle costanti fondamentali della natura è l’effetto Hall quantistico… quindi in classe abbiamo un’ottima opportunità per approfondire argomenti di fisica quantistica legati alla superconduttività. Mi riferisco in particolare alle classe quinte, nelle quali è sempre utile riprendere argomenti delle classi precedenti (il Sistema Internazionale di misura si introduce il primo anno in cui si studiano Fisica e Chimica).
L’abstract dell’articolo appena pubblicato dal gruppo di ricerca inglese del National Physical Laboratory di Teddington, che sfrutta l’effetto Hall quantistico nel grafene. Vale la pena di sottolineare che è ormai diventata buona usanza fra i ricercatori sottomettere alle riviste scientifiche anche un video-abstractnel quale gli autori spiegano brevemente il loro lavoro. Così potete vedere in prima persona gli scienziati e ascoltare la notizia direttamente dalla loro voce.
La notizia pubblicata sul sito della rivista Le Scienze, che presenta una buona sintesi dei concetti fondamentali per capire i motivi della “corsa” dei ricercatori alle costanti fondamentali della natura
Per quanto riguarda le unità di misura (di ogni ordine e grado!), riporto qui di seguito una breve lista di pagine web che contengono convertitori automatici da un’unità all’altra e che sono significativi per farsi un’idea di quanto vasto sia il panorama. Si potrebbe inventare una “caccia al tesoro”, una specie di gioco didattico nel quale si propongono via via unità di misure curiose e sconosciute e lo studente deve trasformarle da una scala all’altra. Un esempio? Quanto vale la misura di un anello da dito inglese “L” nel sistema di misura giapponese? E la velocità del vento di 17-21 nodi (che è una “brezza tesa”) a quanti m/s corrisponde? Quanti parsec sono 100000000000 mm?
Sul sito Maddmaths a cura del gruppo Simai-Dma (Divulgazione Matematica Applicata), Roberto Natalini ha tradotto un articolo molto interessante – passato quasi in sordina in Italia – pubblicato in agosto dal New York Times. Gli autori dell’articolo sono Sol Garfunkel, direttore del Consortium for Mathematics and Its Applications e David Mumford, medaglia Fields, professore emerito di matematica alla Brown University. Il titolo, che punta dritto al cuore del problema, è “Come far funzionare l’insegnamento della matematica” e l’articolo nasce per porre rimedio agli scarsi risultati in vari test internazionali, ottenuti dagli studenti americani delle scuole superiori. Insomma, l’insegnamento così come è adesso sembra non funzionare più o almeno non abbastanza.
L’articolo è breve e diretto, pone l’accento sulla necessità di una «alfabetizzazione quantitativa» come la definiscono gli autori «ossia l’abilità di fare connessioni quantitative ogni volta che la vita lo richieda» e propone «di sostituire la successione di algebra, geometria e analisi, con una composta da finanza, dati numerici e ingegneria di base».
La prima cosa che ho pensato (e che ho ritrovato anche in uno dei commenti all’articolo) è che in Italia alcuni indirizzi di scuole superiori hanno già una differenziazione finanziaria o applicata per quanto riguarda lo studio della matematica. Si tratterebbe forse di estendere questi insegnamenti a tutti gli indirizzi e cioè di ripensare i curricola in termini di matematica applicata. Sono d’accordo con Natalini che in un commento scrive «l’idea che la matematica possa essere insegnata a partire dalle “motivazioni” (= cosa ha portato a sviluppare una certa matematica) e non dai risultati finali, a me sembra interessante» ma anche con Antonietta Fadda che esprime alcune perplessità e nel suo commento conclude: «C’è chi seguendo Hardy ne apprezza esclusivamente l’estetica e la sua struttura teorica, c’è chi la ritiene interessante soltanto nella misura in cui è utile nella pratica.
A me non piacciono le divisioni manichee: le due anime della matematica convivono e non sono necessariamente in opposizione tra loro. Di volta in volta si può far riferimento all’uno o all’altro dei due aspetti a seconda dei casi. Ciò vale anche per il suo insegnamento nella scuola».
Una via per conciliare entrambe le esigenze (la necessità del ragionamento deduttivo e astratto insieme a quella di capirne in senso e la motivazione anche in termini pratici) potrebbe essere la interdisciplinarietà e cioè un lavoro didattico che intersechi l’approccio dell’insegnante di matematica con quello di biologia o di fisica o di arte… con ore in compresenza e magari l’ausilio di strumenti informatici (Lim compresa).
Materiali per una discussione in classe, link ed esercizi
Ottimo anche per l’orientamento in uscita, il seguente video di presentazione del laboratorio Mox di Alfio Quarteroni, professore e direttore del “Chair of Modelling and Scientific Computing” (Cmsc) di Losanna e docente di Analisi numerica al Politecnico di Milano.
Il centro Pristem dell’Università Bocconi organizza ogni anno un corso per gli studenti delle superiori intitolate “Orientamatica, Matematica & Realtà” che ha come obiettivo «l’educazione degli studenti alla modellizzazione matematica». A questo indirizzo trovate molti esercizi di matematica applicata per gli studenti soprattutto di classe terza.
Ancora esercizi nella pagina Matematica applicata alla fisica e ingegneria, dalle applicazioni delle equazioni differenziali a situazioni della vita reale, fino alla mia amata cicloide (con un’applet molto bella!).
Non dimentichiamoci inoltre del sito web del Progetto Polymath del Politecnico di Torino, che è una vera e propria miniera d’oro per quanto riguarda quello l’approccio a partire dalle “motivazioni” concrete e della loro storia.
E per quanto riguarda la storia ecco un vero e proprio gioiello: il testo scaricabile integralmente in pdf a questo indirizzo (e consultabile on line qui) Alle origini della matematica applicata: le scuole d’abaco di Vico Montebelli, già impostato come una presentazione in power point (quindi pronto per il videoproiettore!) e che è un corso di aggiornamento che farò il prima possibile. Leggendo qua e là scopro che già il metodo di apprendimento di queste scuole era “applicativo” ecc. ecc. credo che sia un testo utilissimo per integrare la discussione pedagogica con la conoscenza della storia della matematica.
A proposito di pedagogia della matematica, molto interessante l’intervista di Roberto Natalini a Emma Castelnuovo.
Come sempre un link a lineediscienza: l’approccio pedagogico di Paul Lockhart, che è in un certo senso “opposto” a quello proposto da Garfunkel e Mumford, in linea con il famoso pamphlet di G. H. Hardy…
Ecco un libro costruito con una serie di “schede didattiche” o di “voci” che affrontano tantissimi aspetti dei fenomeni luminosi dal «punto di vista fisico, biofisico, astronomico, tecnologico e storico» come sottolinea l’autore, Olmes Bisi. Professore ordinario di Fisica generale presso la facoltà di ingegneria dell’Università di Modena e Reggio Emilia, Bisi svolge da anni attività di ricerca nel campo dell’optoelettronica: «tuttavia» scrive nell’introduzione, a proposito della nascita di questo testo «l’ispirazione primaria è scaturita dalla scoperta di un innovativo approccio alla didattica, noto in tutto il mondo come reggio approach». Approccio didattico che tramite veri e propri atelier della scienza, coinvolge gli studenti (e anche tutti gli altri partecipanti) «nell’indagine creativa […] attraverso attività gratificanti, incoraggiando le curiosità senza imbrigliare i ragionamenti, promuovendo lo svolgimento di libere indagini, che da un lato sviluppino la sfera cognitiva e dall’altra gratifichino, attraverso un lavoro creativo». Chi entra in un atelier si avvicina alle leggi della natura, ognuno secondo la propria sensibilità e personalità perché gli educatori dell’atelier si limitano a «sollecitare la creatività, senza condizionare la formazione dei ragionamenti e delle teorie».
Nel libro quindi, oltre alla scheda che affronta ogni singolo argomento, troviamo anche spunti per ulteriori approfondimenti e soprattutto tante utili domande senza riposta, sotto ai titoli “per quale ragione?” e “può essere vero?”. Domande fertili per iniziare un brain storming in classe, per stimolare le capacità intuitive, immaginative e logico-razionali…
Una interessante attività on line Ma c’è di più: sul sito web del professor Bisi è possibile rispondere a queste domande e iniziare una discussione on line. L’idea è molto originale e dà la possibilità di comunicare direttamente con l’autore e con tutti i suoi lettori e di confrontarsi con argomenti scientifici, proprio come avviene nella ricerca reale. Si possono anche votare le risposte e le opinioni che ci convincono di più. Gli indirizzi diretti sono: può essere vero? e per quale ragione?
Una domanda che mi è particolarmente piaciuta è la seguente, sul prisma: «Nel 1973 i Pink Floyd pubblicarono per la EMI l’album The Dark Side of the Moon (Il lato oscuro della Luna), sulla cui copertina era riportata l’immagine di un raggio luminoso rifratto da un prisma come nella figura, commettendo un errore. Quale?»
Risorse on line Pregio del libro (del quale – a propostito! – non ho ancora detto il titolo: “Visibile e invisibile. Le meraviglie dei fenomeni luminosi”, Sironi ed.) sono anche le tante illustrazioni, ovviamente molto colorate e con valenza storica, esplicativa, espositiva, insomma sempre sfruttabile dal punto di vista didattico. Tutto ha un suo spazio, dall’antichissima macchina di Anticitera del II secolo a. C. ai Led e alla luce di sincrotrone, passando per i fulmini o per la visione dei pesci o la fotosintesi clorofilliana. Uno spazio ridotto al massimo a tre pagine: il dono della sintesi, dell’esattezza insieme alla chiarezza comunicativa non è da tutti.
Se non avete ancora il libro sottomano, non c’è di meglio che curiosare nel sito di Bisi, che oltre a un link di googlenel quale consultare alcune pagine del libro (consiglio ad esempio a pag. 25-26 “Alhazen e la scoperta della luce” o “temperatura di colore” a pag. 201-202) indica moltissime pagine web con risorse e materiali, dai siti con immagini, a quelli con video o per approfondimenti, insieme a una fornita bibliografia.
«Dalla Corea agli Usa si diffonde l’uso di androidi come professori»: se trovate una frase così nel sommario di un articolo continuate a leggere di sicuro, no? È quello che appunto è capitato a me e devo dire che non mi sono pentita. Mi riferisco a un articolo risalente a luglio 2010 e scritto da Federico Rampini, nel quale si parla dell’introduzione di robot-insegnanti (per le lingue straniere) in 4800 scuole materne della Corea del Sud…
Robotica educativa Ho pensato che quella intrapresa in Corea può essere una strada, ma non l’unica, per amalgamare il mondo delle macchine che esiste “là fuori” con il mondo della scuola nel quale ci troviamo “dentro” ogni mattina. Ad esempio, un altro modo a mio parere molto costruttivo e fertile di sperimentare questa ibridazione a scopo didattico-educativo, è la cosiddetta robotica educativa.
«L’educational robotics (Leroux, 1999) è un nuovo settore di ricerca che, ispirandosi alle elaborazioni del ben noto paradigma costruttivista (Piaget e Inhelder, 1966), successivamente rivisitato dall’approccio costruzionista di Papert (1980; 1993), considera le tecnologie robotiche come “oggetti-con-cui-pensare” (Harel e Papert, 1991)» si legge in un articolo on line di Barbara Caci, Antonella D’Amico e Maurizio Cardaci del Dipartimento di Psicologia dell’Università degli Studi di Palermo, intitolato La robotica educativa come strumento di apprendimento e creatività. Nei laboratorio dove si sperimenta la robotica educativa, i ragazzi possono progettare e costruire piccoli sistemi robotici dall’assemblaggio delle parti fino alla programmazione del comportamento dell’oggetto artificiale.
Sul sito della scuola dell’infanzia “Gaslini” di Genova ho trovato una buona sintesi che presenta la disciplina: «La robotica educativa è una disciplina integrata, che trae la sua origine dalla confluenza di più saperi scientifici e umanistici (Automazione, Meccanica, Informatica, Elettronica, Cibernetica, Intelligenza Artificiale, attingendo contributi da Biologia, Fisica, Matematica, Filosofia, etc.); didatticamente consente, a livello curricolare, la trasversalità dei saperi e un metodo di ragionamento e di sperimentazione del mondo, al di là delle differenze di genere (Progetto Roberta)».
Come spesso succede anche in altri campi (penso alla Lim, la Lavagna interattiva multimediale) nel nostro Paese, anche per la robotica educativa, le scuole dei primi gradi sono già molto più avanti nella sperimentazione rispetto alle secondarie superiori di secondo grado.
Fisica e robot
Per quanto riguarda i legami fra le “scienze dure” e i robot, a Genova, nell’ambito della manifestazione “Raccontare i robot” nel maggio 2010 si è svolto un corso per studenti delle scuole secondarie inferiori e superiori intitolato La fisica e la matematica dei robot. La presentazione del corso è la seguente: «Nel progettare i robot, si applicano necessariamente molti concetti di fisica e matematica. In questo laboratorio, impiegando robot didattici messi a disposizione da Scuola di Robotica, sarà possibile esplorare il mondo della fisica e della matematica da un punto di vista un poco diverso da quello dei programmi scolastici.
Dalle unità di misura fino alle leggi del moto, dai concetti di piano inclinato all’attrito, dal suono alla luce, saranno molti i concetti di fisica e di matematica che dovremo applicare per programmare i robot. Per esempio, la matematica verrà impiegata per calcolare rapporti, di derivate e integrali, e si capirà l’importanza di padroneggiare le equazioni.
I temi che verranno trattati saranno modulati sulla base delle esperienze dei partecipanti».
Altro esempio: a Pistoia il 12 novembre dell’anno scorso è stato inaugurato presso l’Istituto Tecnico Industriale “S. Fedi” di Pistoia, il laboratorio di robotica educativa, nel quale si svolgono percorsi didattici strutturati attraverso la realizzazione di esperienze divertenti e creative, indirizzate alla scoperta dei meccanismi logici e cognitivi della matematica, della fisica, dell’informatica e delle scienze in generale.
La settimana robotica europea
Dal 28 novembre al 4 dicembre 2011 si festeggia la “eurobotics week” della Commissione Europea e in Italia è coordinata dall’associazione Scuola di Robotica . Il sito web dell’associazione contiene molte informazioni ed è costantemente aggiornato: è un ottimo punto di partenza per esplorare e conoscere la rete delle attività che si svolgono per e nelle scuole italiane.
Link: materiali didattici on line per approfondimento e/o contatti
Il sito web Tecnologia educativa, fondato vent’anni fa da un gruppo di docenti di Padova e Venezia
Il progetto in Toscana rivolto a elementari, medie e superiori della Valdera, in provincia di Pisa
Il progetto IIS Telesi@: laboratorio di robotica educativa a Telese Terme in provincia di Benevento
L’accordo di rete Robotica per la didattica: protocollo d’intesa per la creazione di una strategia nazionale di lungo termine per la robotica educativa. Siglato in Campidoglio il 16 marzo 2011. .
La manifestazione genovese curata dalla Scuola di Robotica Raccontare i robot .
Corso di aggiornamentoa Cinisello Balsamo (Mi): Dal 7 al 28 novembre 2011 al 4 incontri pomeridiani rivolto agli insegnanti della scuola primaria e secondaria, di primo e di secondo grado, per discutere ed approfondire il tema della robotica educativa
Corso di formazioneper insegnanti a Trento sulla robotica educativa, di 24 ore .
Articoli divulgativi che parlano di robotica educativa, su La Stampa e Le Scienze
Rimando anche al breve post che avevo scritto qui: il robot pedagogico, nel quale segnalo la gara di robotica per le scuole Minirobote l’importante articolo di sintesi sull’argomento di Andrea Mameli
Il satellite argentino Sac-D, in orbita dal 10 giugno, ha a bordo la missione della Nasa denominata “Aquarius” che analizzerà per la prima volta la salinità dei mari e degli oceani su tutto il globo terrestre. Durerà tre anni e i primi dati sono già arrivati: ecco la prima mappa della distribuzione mondiale della salinità marina (+ link diretto).
Dalla mappa si osserva come la salinità sia più alta nelle regioni subtropicali e come sia maggiore in media nell’Oceano Atlantico rispetto al Pacifico e all’Indiano; i valori sono più bassi lungo la fascia equatoriale, nell’Oceano Pacifico settentrionale e sulle acque prossime al circolo polare artico.
Le diverse concentrazioni spesso si possono spiegare per la presenza di grandi fiumi o di precipitazioni abbondanti (come quelle delle zone equatoriali), insieme all’evaporazione e allo scioglimento dei ghiacciai.
Il monitoraggio continuo e sistematico della concentrazione salina dei mari è molto importante per studiare e comprendere meglio i cambiamenti climatici, le correnti oceaniche e il ciclo dell’acqua: «Questo è un grande momento nella storia dell’oceanografia. La prima immagine della salinità degli oceani solleva molte domande, alle quali gli oceanografi dovranno rispondere» commenta Arnold Gordon, professore di oceanografia della Columbia University di Palisades (New York).
«C’è molta curiosità nell’ambiente scientifico per verificare se e cosa cambierà nei valori di questa grandezza al passare delle stagioni, cosa che potrebbe essere fondamentale per capire tante cose del clima» si legge inoltre sul blog di Aldo Piombino.
Da prof di Fisica, mi sono subito chiesta come fanno a misurare la salinità dall’alto e ho scoperto che utilizzano un radiometroche rileva l’emissione termica della superficie degli oceani. “Cioè le onde infrarosse emesse dalle acque?” mi sono detta… No! Non si tratta di infrarossi, ma di microonde! Alle frequenze vicine a quelle dei nostri forni a microonde, il livello di emissione da parte delle acque oceaniche dipende proprio dalla loro salinità. Oltre che dalla loro temperatura, ovviamente. «This energy, which is measured as an equivalent “brightness” temperature in Kelvin, has a direct correlation to surface salinity. Other things being equal, salty water appears cooler than freshwater» si legge sulla pagina della missione Nasa: l’acqua salata appare quindi più fredda dell’acqua dolce. [P. S. ho messo come immagine un comune radiometro che di solito abbiamo nei laboratori a scuola].
C’è già un bel po’ di materiale per fare qualche esercizio sulla capacità termica, confrontando acqua dolce e salata.
Ma c’è ancora un altro aspetto sperimentale molto curioso: le onde oceaniche infatti creano molti problemi nell’esperimento, perché con il loro moto modificano l’emissione da parte delle acque e disturbano in segnale dovuto alla concentrazione salina, a causa del fenomeno di interferenza. Ecco un bellissimo esempio di interferenza fra onde (tra l’altro, sempre in programma per la classe quarta scientifico, ad esempio, insieme a termometria e termodinamica). I ricercatori quindi hanno dovuto utilizzare un altro strumento per correggere gli effetti indesiderati dovuti all’interferenza delle onde oceaniche: uno scatterometro radar.
Esercizio per gli studenti: cerca in inernet come funzionano “radiometer” e “radar scatterometer”, con parole chiave rigorosamente in inglese. Troveranno ancora la diffrazione di Bragg (della quale avevo parlato il 25 settembre. A proposito: avevate visto che i quasi cristalli si sono meritati un Premio Nobel? :-) ).
L’abstract dell’articolo appena pubblicato dal gruppo di ricerca inglese del National Physical Laboratory di Teddington, che sfrutta l’effetto Hall quantistico nel grafene. Vale la pena di sottolineare che è ormai diventata buona usanza fra i ricercatori sottomettere alle riviste scientifiche anche un video-abstract nel quale gli autori spiegano brevemente il loro lavoro. Così potete vedere in prima persona gli scienziati e ascoltare la notizia direttamente dalla loro voce.
