Anche quest’anno parlerò di biclette: non in termini di linee matematiche (come la cicloide) né come applicazioni della Fisica (come in “Fisica e sport”) ma in maniera più leggera, anche se finirò per parlare di Matematica
Sono usciti da poco due libri, “La macchina perfetta. Teoria, pratica e storie della bicicletta” di Giò Pozzo e Adriano Maccarana (ed. Il Saggiatore) e “Acrobazie in bici” Alfred Jarry (ed. Boringhieri): il primo raccoglie tutte le informazioni sulle origini, le mode di questo mezzo di locomozione che da più di cento anni ha la stessa forma e la stessa meccanica, insieme a un manuale di riparazione completato da disegni tecnici. Il secondo è invece opera del grande letterato e drammaturgo Alfred Jarry (inventore della Patafisica, la scienza delle soluzioni immaginarie) e contiene dieci racconti originati dall’ “emozione della velocità nel sole e nella luce” che la sua Clement luxe 96 gli regalava quotidianamente .
Concludo con un video che mostra la corsa infinita di un ciclista che percorre quella stranissima superficie che non ha né interno né esterno, che prende il nome di bottiglia di Klein. L’animazione è realizzata con molta cura ed è frutto di un progetto di due studenti del corso di Computer Graphics dell’Università della California di Berkeley, di più di dieci anni fa.
Ecco uno di quei temi che unisce matematica, fisica, letteratura, arte, architettura, musica, biologia… Se fossi ancora studente lo avrei portato all’esame come percorso.
Il testo dal quale sarei partita è Hermann Weyl “La simmetria” (1975) ma anche L’equazione impossibile di Mario Livio (2005) che ha come sottotitolo “Come un genio della matematica ha scoperto il linguaggio della simmetria” (il genio è Evariste Galois).
Anche in rete si trovano tante pagine, saggi, ipertesti ricchi di spunti e approfondimenti:
- Simmetrie: metafore letteralidi Piergiorgio Odifreddi, sul sito del Polymath di Torino: un approccio al concetto matematico di simmetria in contesti familiari, come le decorazioni in architettura.
- Simmetrie della naturadi Antonio Greco del Dipartimento di Matematica dell’Università di Cagliari: un testo accessibile anche ai non specialisti sulle proprietà di simmetria di alcuni fenomeni naturali. Nell’introduzione l’autore sottolinea che “molti di questi teoremi siano stati dimostrati solo recentemente, e che vi siano tuttora delle questioni irrisolte in questo campo, nonostante la diffusa convinzione che il sapere matematico sia sostanzialmente statico”.
- Sul sito dell’Università di Bergamo, c’è una pagina dedicata alle simmetrie rispetto a un punto, una retta e un piano, con immagini interattive nelle quali è possibile spostare i punti e vedere che cosa succede alle figure geometriche. Ci sono anche alcuni esercizi con soluzioni.
- Sulle simmetrie assiali consiglio gli appunti della lezione in Laboratoriodella prof. Maria Teresa Bianchi del liceo Mazzantini di Gubbio, con applicazioni che utilizzano il programma Derive.
- In Fisica le applicazioni sono tantissime, per esempio nel campo delle particelle elementari si veda la presentazione Simmetrie nel mondo dei costituenti elementaridi Alessandro De Angelis dell’ Università di Udine, Infn Trieste e Ist di Lisbona; oppure per le applicazioni in cristallografia si vedano queste pagine del prof. Norberto Masciocchi dell’Università dell’Insubria di Como.
- Per le applicazioni pedagogiche, in questo bloga cura della prof. Paola Limone ci sono tantissime proposte di percorsi e lezioni per le scuole elementari e medie.
Segnalo il sito di Enrico Centenaro, insegnante di Matematica presso il Liceo Scientifico della Comunicazione di Piazzola sul Brenta (Padova) e in particolare una pagina dedicata ai programmi di Algebra e Geometria del biennio.
Centenaro consiglia link e presenta materiali, con lo scopo di lasciare “agli alunni il compito di completare e ampliare il tema trattato”: insomma, una specie di canovaccio con immagini, informazioni e link, che gli studenti potranno riorganizzare e completare in un percorso.
La storia dei radicali, per esempio, ma anche la scomposizione dei polinomi, o percorsi di geometria euclidea, anche utilizzando Cabri.
Anche a partire dalla home page del sito, potete trovare molti link sia di Algebra sia di Analisi, con test e verifiche.
Il blog “Comunichiamo” è uno spazio didattico nel quale, a partire da 2007, i docenti e gli studenti del Liceo Scientifico “Cavour” di Roma condividono materiali, come articoli, testi e soluzioni di compiti, con particolare attenzione all’insegnamento di Matematica e Fisica.
Fra i tanti testi, ho trovato un’utile digressione sui luoghi geometrici, con tantissimi esempi e applicazioni di Geogebra… dalle parabole fino alle spirali logaritmiche.
L’ideatrice del progetto è Adriana Lanza, ex-docente di Matematica e Fisica del liceo “Cavour”: è da poco in pensione (dal 31 agosto 2009) ma non abbandona la sua passione per l’insegnamento e il blog continua il suo viaggio nel mondo virtuale.
Ecco un altro notevole esempio della qualità e del valore dei docenti della nostra scuola.
È uscito a novembre in libreria un testo appassionante, che si legge con la stessa attenzione con la quale seguiamo un film d’avventura e che parla invece di … equazioni! Sto parlando del bellissimo “La formula segreta” di Fabio Toscano, un avvincente saggio sul “duello matematico che infiammò l’Italia del Rinascimento” (come si legge nel sottotitolo) e cioè quello fra Tartaglia e Cardano.
Fabio Toscano è un fisico teorico che svolge attività di divulgazione scientifica per carta stampata, web e televisione e di recente vinto la VII edizione del Premio “Giovanni Maria Pace” per la saggistica scientifica italiana, con un altro suo libro, la biografia di Lev Landau intitolata “Il fisico che visse due volte”.
Ricordate il post sulle equazioni algebriche nel quale consigliavo un saggio di Dario Palladino? Ecco, leggendo il libro di Toscano, ho trovato tanti riferimenti e approfondimenti sulla storia delle equazioni, arricchiti di molti particolari biografici e teorico/matematico. Quindi, se c’è qualche mio studente nei paraggi, sappia che, dopo aver lavorato in classe sul testo di Palladino, nelle vacanze estive si leggerà “La formula segreta”…
In queste vacanze mi sono dedicata alla lettura di testi di Fisica e Matematica, che sono anche dei veri e propri corsi di autoaggiornamento per la mia professione di insegnante, oltre a rappresentare momenti di riflessione piacevoli di per sé. Fra questi segnalo “Equazioni” di Sander Bais, in una edizione molto curata, che ricorda quelle dei cataloghi di opere d’arte. Soltanto che al posto di quadri si possono contemplare magnifiche equazioni: da quelle della dinamica e della legge di gravitazione universale, fino a quelle a derivate parziali su su fino alla teoria delle stringhe. A livello liceale gran parte del libro potrebbe assumere una forma più esoterica che pratica, però non è detto che per qualche studente di quinta possa costituire un’utile finestra sul proprio futuro universitario.
Della stessa casa editrice ho sfogliato “50 grandi idee di fisica” Joanne Baker e “50 grandi idee di matematica” di Tony Crilly, utili sintesi che in poche pagine introducono a tanti approfondimenti: al ritorno a scuola li darò di sicuro ai miei studenti per suggerire idee e stimoli nuovi.
