Linee di scienza

Seguo la linea dell’Alighieri che mi porta dall’Astronomia alla Matematica, per parlare di un altro testo, “Più che ‘l doppiar de li scacchi s’inmilla” di Bruno D’Amore (Pitagora Editrice Bologna, 2001).
Dall’alto delle sue tre Lauree (in Matematica, in Filosofia e in Pedagogia), il professor D’Amore – che insegna Didattica della Matematica e Storia della Matematica all’Università degli Studi di Bologna – ha potuto osservare e sorvolare l’opera Dantesca con un utile telescopio a più lenti.
Mi spiego meglio: il libro che propongo oggi è un’opera narrativa che ha il giovane Dante come protagonista. Si tratta quindi di un’opera di invenzione, che però rimane fedele agli studi compiuti dall’autore sulle competenze e sulle conoscenze che l’Alighieri aveva. E opera che risulta di sicura utilità didattica per approfondire in maniera multidisciplinare argomenti dei programmi scolastici sia di Matematica sia di Lettere.
Molto bello ad esempio, il capitolo “Angoli e triangoli” nel quale due teoremi di geometria euclidea si trasformano in altrettante frasi poetiche (o se del mezzo cerchio far si potesse/triangol sì ch’un retto non avesse) o quello intitolato “Tabelline” che è una vera e propria lezione di pedagogia della Matematica…
Molto interessanti e piene di materiali sono infine le Appendici, “Matematica e matematici ai tempi di Dante” e “La Matematica nella Divina Commedia”. Quest’ultimo è diviso in tre paragrafi:”Aritmetica e Probabilità”, “Logica formale” e “Geometria”.

Trovate una recensione del libro nel sito Polymath.

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«I passi a carattere astronomico nella Commedia sono circa un centinaio e sono presenti principalmente nel Purgatorio e nel Paradiso» si legge nel saggio di Monica Aimone intitolato Astronomia nella Commedia. La visione dantesca del cosmo e contenuto nel libro Leggere e rileggere la Commedia dantesca a cura di Barbara Peroni (ed. Unicopli).
Ringrazio Luisella, la collega di Lettere che mi ha segnalato queste pagine, che espongono in maniera sintetica le conoscenze astronomiche medievali che Dante aveva fatto proprie e poi integrato nella sua opera. Artistotele e Tolomeo, insieme a Tommaso d’Aquino sono i pilastri sui quali si fondava la scienza astronomica del tempo: «i cieli del Paradiso descritti da Dante, non sono nient’altro che una semplificazione del meccanismo aristotelico» sottolinea la Aimone e «Nel Paradiso, con l’ascesa di cielo in cielo sotto la guida di Beatrice, Dante può ripercorrere tutta la struttura del mondo aristotelico tolemaico, per culminare infine nell’Empireo, il cielo cristiano, la meta finale del suo viaggio, dove potrà godere della visione di Dio. Ed è proprio in questa ultima Cantica che la scienza astronomica trova la sua più completa affermazione».
Nell’Inferno invece «l’intervento dell’astronomia è limitato quasi esclusivamente ad indicare i tempo, mediante le posizioni o i movimenti delle stelle o della luna rispetto all’orizzonte di Gerusalemme. In questo regno, collocato all’interno della terra, il cielo non si vede, e vi è la mancanza di riferimenti diretti al Sole per indicare i tempi […] questo fatto è un’evidente simbologia di mancanza della grazia divina».

nell’immagine: affresco di Domenico di Michelino in Santa Maria del Fiore a Firenze

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Non mi riferisco agli ultimi travagliati anni del grande scienziato, ma a un suo scritto giovanile del 1588 intitolato “Due lezioni all’Accademia fiorentina circa la figura, sito e grandezza dell’Inferno di Dante”. In questo breve saggio, Galileo cercava di dare una descrizione razionale, matematica e geometrica dei gironi infernali, calcolando misure e proporzioni perfino dello stesso Lucifero. Il testo è scaricabile gratuitamente (in formato .pdf, .rtf o .txt) a questo indirizzo sul sito liber liber. La lettura è un ottimo punto di partenza per un percorso interdisciplinare fra letteratura e scienza.

L’anno scorso, a luglio, il Teatro degli Arcimboldi di Milano ha prodotto e ospitato lo spettacolo multimediale di danza e video “Galileo all’inferno” realizzato da Studio Azzurro in collaborazione con il Balletto dell’Open Haus di Norimberga. Sul sito internet di Studio Azzurro è possibile vedere le immagini e un video degli studi dello spettacolo, realizzati nel 2006. Come si legge nella presentazione dello spettacolo: “ L’uso dei dispositivi interattivi consente ai danzatori di trasformare la scena in tempo reale con i loro movimenti, superando la tradizionale separazione tra corpo e scenografia, e si connette profondamente col principio di Galileo di una tecnologia che può estendere la dimensione percettiva dell’uomo, addirittura fino al punto di misurare un luogo “fantastico” e puramente immaginario come l’inferno di Dante.”
Alla fine della rappresentazione gli spettatori hanno anche potuto salire sul palco per immergersi in tre ambienti multimediali dedicati allo spazio e al tempo e all’espansione delle galassie.

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Buon autunno e buon anno scolastico: per ripartire pensando a quello che c’è di buono (ancora) nel campo culturale segnalerò tanti appuntamenti.

Domani 25 settembre ritorna in varie città italiane la “notte dei ricercatori”; da ieri 23 fino al 26 settembre a Venezia “I mondi di Galileo” conferenze, mostre e laboratori fra arte e scienze (evento che poi proseguirà a Padova da ottobre a marzo 2010 e che fino a ottobre è anche in Cadore); dal 25 al 27 settembre a Crema e Cremona tre giorni di convegni, dibattiti, incontri, esposizione e presentazioni di progetti su ricerca, innovazione e tematiche ambientali, climatiche, energetiche e della sostenibilità; dal 19 al 26 settembre è in corso la quarte edizione della settimana della scienza a Frascati; dal 15 settembre al 15 ottobre a Brera a Milano “L’Universo dentro” una mostra di arte e scienza; dal 15 settembre fino a dicembre la mostra “Leonardo da Vinci. Nature, Art & Science” al Museo della Scienza e della Tecnologia;il 29 settembre a Bari lo spettacolo “Il sogno di Galileo”; dal 16 ottobre al 2 novembre “Scienzartambiente - per un mondo di pace – Storie di futuro” a Pordenone, anche con spettacoli di teatro e scienza; il 17 ottobre a Torino “Le risposte della scienza alle domande dell’Astronomia”; teatro in Matematica al Teatro Carcano di Milano; il 24 ottobre all’Osservatorio di Brera di Milano l’aperitivo astronomico “Sussurri dalla luna”; il 9 novembre conferenza Internazionale “Women&Technologies®: creatività e innovazione” al Museo Nazionale della Scienza e della Tecnologia “Leonardo da Vinci” di Milano; a Venezia fino al 15 novembre la mostra “In-finitum”; dal 18 settembre al 10 gennaio al Museo Tridentino di Scienze Naturali la mostra “Attrazione Terra – terremoti e magnetismo terrestre“;  la mostra “Cristalli” al Museo della Specola di Firenze (è iniziata il 1 aprile, finirà il 1 ottobre). Per non dimenticarsi anche del Festival della Scienza di Genova (dal 23 ottobre al 1 novembre) o di “Bergamo Scienza” (dal 3 al 18 ottobre) o ancora di “Futuro remoto” della Città della Scienza di Napoli, dal 19 novembre all’8 dicembre.
E continuano anche i salotti di Numeria al Museo della Matematica di Roma.

Sono gradite segnalazioni degli eventi che ho dimenticato!

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“Echi della dottrina pitagorica si possono trovare duemila anni dopo nel convincimento di Galileo che il libro della natura è scritto nel linguaggio della matematica. Non a caso, molti scienziati famosi, da Keplero ad Einstein, per non citarne che due, condivisero la visione pitagorica di un universo basato sui numeri e sull’armonia, i cui meccanismi interni potevano essere afferrati scoprendone i rapporti matematici sottostanti.
La scoperta delle leggi del moto planetario, effettuata da Keplero all’inizio del XVII secolo, fu guidata dalla sua fede profonda nei principi pitagorici. Per Keplero la geometria aveva fornito a Dio un modello per la creazione, e le velocità orbitali dei pianeti erano un riflesso di intervalli musicali consonanti, cosicché, nel loro ruotare periodico intorno al Sole, i moti celesti producevano la ‘musica delle sfere’, percepita non dall’orecchio ma dall’intelletto.
In quanto ad Einstein, non solo egli respinse i fondamenti probabilistici della meccanica quantistica affermando che ‘Dio non gioca a dadi con il mondo’, ma scrisse che uno scienziato può sembrare un platonico o un pitagorico se considera il criterio della semplicità logica come uno strumento di ricerca indispensabile ed efficace: un criterio che Einstein aveva fatto proprio”.

A prima vista sembrerebbe un brano del libro che ho citato nel post precedente. E invece no, perché leggete come continua (sempre a pag. 134 – 135):

“Ma dopo aver scoperto galassie e geni, fenomeni quantistici e sistemi caotici, e avere intravisto la complessità dei processi biologici, ora sappiamo che l’universo non può essere ridotto a ‘tutto è numero’, e tuttavia…”

Arturo Sangalli, matematico che ora si dedica a tempo pieno alla scrittura, autore de “La vendetta di Pitagora” (dal quale ho tratto la citazione precedente e del quale parlerò subito…) quindi fa esprimere a uno dei personaggi del suo romanzo l’opinione che non tutto si può più ridurre a numero. E’ che a me pare invece che – anche per quanto riguarda i fenomeni della complessità e indubbiamente per la meccanica quantistica – i ricercatori cerchino di includere un nuovo tipo di matematica e nuovi concetti per poter “ingabbiare” anche il caos. E’ un nuovo tipo di “numero” che include la probabilità o l’irreversibilità o addirittura l’imprevedibilità, però a me sembra che l’intenzione da parte della comunità scientifica sia di non abbandonare la matematica per le proprie teorie. Non sono certo numeri interi, però hanno un altro tipo di estetica (si pensi ai frattali).

Nell’ultima citazione c’è un “e tuttavia…” e per non lasciarvi con il fiato sospeso, sbircio ancora un po’ nel libro di Sangalli:

“È grazie ai numeri che possiamo memorizzare, trasmettere e riprodurre velocemente non solo informazioni in varie forme ma anche suoni e immagini. Un CD, un DVD, una foto digitale sono una vera e propria serie di numeri: gli 0 e gli 1 del suo codice binario. Decisioni che influiscono sulla sorte di moltissime persone si basano sulla statistica, una forma sofisticata di manipolazione numerica. I numeri vengono usati anche in modo sottile per controllare, sviare o ingannare, come quando concetti complessi sono ridotti a un singolo numero, quando l’«intelligenza» si fa coincidere con il QI, o la salute di quella realtà ingarbugliata che chiamiamo ‘economia’ viene espressa numericamente in forma di prodotto interno lordo.
I numeri da soli forse non possono governare il mondo della natura creata da Dio, come credeva Pitagora – e in questo senso è ormai dimostrato che si sbagliava – , ma dominano sempre più il mondo creato dagli uomini, cioè la vita nella società moderna. È la vendetta di Pitagora.”

“La vendetta di Pitagora” è un thriller nel quale matematici, archeologi e seguaci di una setta neo-pitagorica rincorrono un fantomatico manoscritto di Pitagora: si legge piacevolmente e credo che questo valga anche per gli studenti. L’intenzione iniziale dell’autore era quella di realizzare “una riflessione sul trionfo e la tirannia dei numeri nelle società moderne” che – sotto consiglio dell’editore – ha assunto una forma narrativa.

Concludo con un altro mistero: che fine ha fatto il Museo Pitagora di Crotone? Dovrebbe inserirsi “nella nuova struttura di Parco Pignera insita nel Giardino Didattico Scientifico e completamente dedicata al noto matematico, legislatore e filosofo greco, nella rete di musei internazionali.” Come riporta una trasmissione televisiva del 9 aprile di quest’anno.
Doveva essere inaugurato l’anno scorso, purtroppo è stato gravemente danneggiato da atti di vandalismo…
Il Museo di Pitagora è tra i dieci progetti vincitori della seconda edizione del “Premio Urbanistica” promosso dal periodico scientifico dell’INU, che dal 2006, indice un concorso rivolto esclusivamente ai progetti in mostra ad Urbanpromo.
A vedere le immagini sembra bellissimo: speriamo di poterlo finalmente visitare!

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