Finiti gli esami di maturità e i corsi di recupero, posso finalmente pensare alla scelta delle mie letture estive. Quest’anno ho assegnato ai miei studenti nelle varie classi, la lettura di: “Matematica mio terrore” di Anne Siety, “L’evoluzione della fisica” di Einstein e Infeld (solo il primo capitolo, intitolato “L’ascesa dell’interpretazione meccanicistica”, per i miei futuri studenti di quarta scientifico), “La fisica della domenica” di Michele Marenco e “La fisica del bau” o “La fisica del miao” di Monica Marelli (per i miei futuri studenti di seconda).
Ho già accatastato una piccola pila invece per me, di libri che vorrei leggere. I primi due sono di storia della scienza: “Per la scienza per la patria” di Fabio Toscano è la biografia del fisico e politico del Risorgimento Carlo Matteucci e “Un matematico un po’ speciale” di Sandra Linguerri è dedicato al matematico Vito Volterra e alle sue allieve….
Gli altri quattro hanno tutti in comune il legame fra arte – letteratura e scienza:
“Il cinema e la matematica” di Stefano Beccastrini e Maria Paola Nannincini
“Discorso sulla matematica. Una rilettura delle Lezioni americane di Italo Calvino” di Gabriele Lolli
La raccolta di racconti “L’orizzonte di Riemann” a cura di Antonio Bellomi e Luigi Petruzzelli
Il romanzo di Don DeLillo “La stella di Ratner”
“La leggibilità del mondo” di Hans Blumenberg
Un romanzo che ho già letto invece è “La seconda scomparsa di Majorana” di Jordi Bonells, e lo consiglio a chi vuole intraprendere un viaggio letterario indimenticabile.
Concludo con una buona notizia: è appena uscita una collana per la casa editrice Dedalo dedicata a Scienza e letteratura
Giochiamo in rete con la matematica.
Volete qualche esempio? Eccone uno: “Supponiate che un giorno riusciate a contattare un marziano e gli proponiate di risolvere una semplice equazione: x^2 – 16 x + 41 = 0 (nota: x^2 è x elevato alla seconda). Se lui vi dicesse che la differenza delle radici vale 10, quante dita avrebbe il marziano?” (la soluzione è qui). Questi e altri indovinelli matematici sul sito di Marco Chiesi.
Sul sito di Corrado La Posta trovate altri giochi matematici insieme alle soluzioni.
Se poi volete sfruttare l’interattività della rete, in questa pagina web trovate una lista di video-game da giocare gratis on line.
In due libri che sto leggendo ho trovato due esempi molto originali di come si possono portare i logaritmi in classe.
Il primo è tratto da un classico della scienza: “Introduzione alla cibernetica” di Norbert Wiener, pubblicato nel 1953 e che ho la fortuna di avere nella mia libreria. Ho passato allo scanner le due pagine, così potete leggere l’originale (basta cliccare sull’immagine a lato). Wiener parla dell’informazione contenuta in un messaggio e della probabilità del messaggio stesso e aggiunge che l’informazione si combina per addizione mentre le probabilità indipendenti si combinano per moltiplicazione: «se la serie dei primi numeri procede per addizioni mentre i numeri corrispondenti della seconda serie procedono per moltiplicazioni, in linguaggio matematico si dirà che la prima serie consiste del logaritmo della seconda serie, con base opportuna». Molto chiara anche la nota esplicativa a piè di pagina.
Il secondo esempio si trova nel libro di Alex Bellos “Il meraviglioso mondo dei numeri” (Einaudi, 2011) e riguarda la maniera di concepire spazialmente i numeri da parte degli esseri umani. In una ricerca del linguista francese Pierre Pica, che ha chiesto di visualizzare i numeri distribuiti su una linea ai munduruku dell’Amazzonia, tramite test con insiemi di pallini su uno schermo, è risultato che non li distribuivano in maniera equidistante come invece capita a noi! «Pensavano che gli intervalli fra i numeri fossero inizialmente più grandi e si riducessero progressivamente con il crescere dei numeri. Per esempio, la distanza tra i segni per un pallino e due pallini, e due pallini e tre pallini era molto più grande di quella tra sette e otto pallini, o otto e nove pallini. […] Quando i numeri sono distribuiti in modo uniforme su un righello, la scala è detta lineare. Quando i numeri si avvicinano man mano che diventano più grandi, la scala è detta logaritmica. Si è scoperto che l’approccio logaritmico non è esclusivo degli indios amazzonici». Trovate l’argomento a partire da pagina 9. A pagina 12-13 il discorso diventa sempre più interessante con le tesi di Pica sul nostro “istinto logaritmico” per valutare in fretta le quantità rilevanti per la nostra sopravvivenza e quindi per poterle confrontare, fare approssimazioni e giudicare rapporti. Si legge inoltre «la scala logaritmica rispecchia anche il modo in cui vengono percepite le distanze, e forse è per questo che è così intuitiva: tiene conto della prospettiva» e ancora «i numeri esatti ci forniscono una struttura lineare che contraddice le nostre intuizioni logaritmiche. […] Viviamo con una concezione sia lineare sia logaritmica della quantità». Per quanto riguarda l’insegnamento della Matematica, Pica sostiene che «può darsi che, nella nostra dipendenza dalla linearità, abbiamo esagerato nel mettere a tacere le nostre intuizioni logaritmiche. Forse è per questo che tanti trovano difficile la matematica. Forse dovremmo prestare maggiore attenzione alla valutazione dei rapporti anziché alla manipolazione dei numeri esatti».
Avevo infine già citato un esempio molto bello di come i logaritmi entrino nella percezione del suono da parte dell’orecchio umano, nel post dedicato al libro “Insalate di Matematica 3″ di Silvia Benvenuti.
Oggi vi consiglio di sentire Bruno D’Amore che parla di un tema cruciale come quello che lega matematica e creatività. Quando fa l’esempio della strategia impiegata da un bambino per ricavare la lunghezza della circonferenza, mi è tornato in mente quel pezzo che avevo citato in uno dei miei primi post che si intitolava “I veri confini di un problema”…
La conferenza fa parte di un convegno in occasione della rassegna “La funzione d’onda. Conversazioni fra teatro, scienza e filosofia” organizzata nel 2008 dalla compagnia teatrale di Bologna “Terzadecade”.
Non poteva trovare un titolo migliore, il progetto a cura dei professori Franco Ghione e Laura Catastini del gruppo di ricerca scientifica e didattica dell’Università di Roma “Tor Vergata”. Il sottotitolo è “Storia, didattica, arte” ma per capire veramente di che cosa si tratta, bisogna navigare fra le pagine del sito web, perché i materiali al suo interno sono tantissimi e molto variegati.
Il progetto è rivolto agli insegnanti delle scuole superiori e raccoglie molti contributi come: la rubrica denominata “Scuola actually” (con lavori e riflessioni di tutti coloro che fanno parte del mondo della scuola), la sezione degli articoli (con articoli e contributi più estesi di didattica della Matematica, storia della disciplina, e collegamenti con l’arte – come i saggi su Piero della Francesca – e la psicologia o le neuroscienze) o anche la pagina con le animazioni Java (ne ho scoperta una utilissima che illustra graficamente la riflessione della luce in uno specchio parabolico oppure un’altra sul teorema di Carnot e tante per capire l’Ottica di Euclide).
Insomma, anche se l’ultimo aggiornamento risale al 2009, vale proprio la pena di consultare questo sito ricco e interessante.
Dimenticavo: nel sito è possibile scaricare il testo integrale del libro di Laura Catastini Il pensiero allo specchio e il libro di Franco Ghione Tau Topologo con le illustrazioni di Mario Schifano.
