Linee di scienza

“Nell’universo c’era ordine, e quest’ordine era fatto di numeri. Questa fu la grande intuizione pitagorica, ed era diversa da tutte le precedenti concezioni della natura e dell’universo” si legge nel libro “La musica di Pitagora” di Kitty Ferguson: “La scoperta pitagorica che tutte le cose che si conoscono hanno numero, poiché senza il numero non sarebbe possibile pensare né conoscere alcunché, fu fatta in musica” [...] “fu la relazione fra l’altezza dei suoni e la lunghezza di una corda d’arpa vibrante”. “Benché i pitagorici non sapessero come usare il tesoro che avevano trovato – e benché matematici e scienziati moderni siano ancora imparando – la loro scoperta ha guidato il pensiero umano da allora. Pitagora e i suoi seguaci avevano scoperto anche che c’era evidentemente un potente legame fra le percezioni dei sensi umani e i numeri che pervadevano e governavano ogni cosa. La natura seguiva una logica fondamentale, razionale, bella, e gli esseri umani erano in accordo con essa, non solo a un livello intellettuale (potevano scoprirla e comprenderla) ma anche a quello dei sensi (potevano percepirla attraverso l’udito nella musica).”

Ho riportato interi passi di questo libro importante, evidenziandone le tesi, perché mi servano un po’ da memorandum per meditare sulla scienza ma anche sul mio lavoro quotidiano in classe. L’autrice del libro sostiene che l’eredità dei “temi” che hanno guidato l’attività scientifica sia dovuta fondamentalmente a Pitagora: temi e criteri come quello estetico della semplicità e bellezza che una teoria scientifica deve avere, così come quello dell’unificazione e della struttura razionale e matematica dell’universo. La Ferguson traccia un filo che lega attraverso i secoli Platone, Copernico, Keplero, Galileo, Cartesio, Newton e Maxwell (per citarne solo alcuni) e fornisce tantissimi spunti biografici e storici, oltre a quelli epistemologici.

Per quanto riguarda il mio lavoro di insegnante, credo sfrutterò tante osservazioni, come quella di Bronowski sull’esperienza degli angoli retti, che secondo lui è una di quelle primitive e primordiali che gli esseri umani fanno del mondo: “Il nostro mondo visivo si fonda su due esperienze: che la gravità è verticale, e che l’orizzonte sta ad angoli retti con essa. Ed è questa congiunzione, questo incrocio di linee nel campo visivo, a fissare la natura dell’angolo retto”.
O come la seguente curiosità che risale all’inizio dell’Ottocento (si trova a pag. 312): Il rettore dell’Università di Kazan’ in Russia, decretò che non si dovesse insegnare il teorema di Pitagora, perché considerato pericoloso per la società!

nota personale: quest’anno mi occupo dell’infinito (a scuola), ma il prossimo potrei fare un lavoro interdisciplinare su Pitagora, coinvolgendo Filosofia, Storia e Musica… se qualche collega (o studente) ha il tempo di commentare, riportando una sua esperienza, mi renderebbe felice!

A questo indirizzo trovate una collezione di immagini di Pitagora nei diversi musei del mondo, inserita in un ipertesto dedicato al filosofo.

(to be continued)

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22/7 è il numero razionale che meglio approssima il pi greco. Potevano i matematici farsi scappare una tale occasione? No: infatti, oggi, il 22 luglio (22/7) è celebrato da qualche “nerd” come giorno dell’approssimazione.

Oggi è protagonista ancora l’astronomia con l’eclisse totale di sole in Cina… se vi interessa vi segnalo la pagina della Nasa con tutte le informazioni.

Mi sembra il giorno ideale per eclissarmi anch’io (approssimativamente) e augurarvi buone vacanze! Io mi porterò via, fra quelli da leggere, due libri nuovi di zecca: Il Sognodi Keplero La Terra vista dalla Luna in un racconto del grande astronomo tedesco, a cura di Anna Maria Lombardi e Seconda stella a destra Guida turistica al Sistema solare di Andrea Bernagozzi e Davide Cenadelli. E così la mia estate dell’anno internazionale dell’astronomia sarà perfetta!!

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È il titolo di un bel libro uscito a marzo. Lo ha scritto Giovanni Filocamo, giovane fisico comunicatore della scienza, che è anche il project manager di “Matefitness, la palestra della matematica” (ne avevamo parlato a gennaio).
“La matematica è un filo prezioso con il quale è intessuta la trama della realtà” scrive Furio Honsell nella prefazione, che sottolinea come Filocamo sia riuscito a far “capire” la materia in modo creativo e non ripetitivo.

I titoli dei capitoli danno l’idea dell’impostazione del testo, eccoli: “Perché ho sempre avuto paura della matematica?” “La matematica che capisco senza saperlo” “La matematica che non ho mai capito” “La matematica che non avrei mai creduto di capire” “La matematica che… non si può non capire”. L’autore parte da se stesso, racconta una storia, quella del suo rapporto con la Matematica e più in generale con lo studio. Già nella seconda pagina si legge “E poi decise di iscriversi a Fisica, anche se sconsigliato da molti (ma cominciava a capire che fare di testa sua e impegnarsi per raggiungere gli obiettivi portava buoni frutti)”. Prosegue parlando di tanti problemi e argomenti matematici in maniera diretta con esempi per cercare di visualizzare meglio i concetti, come quello di vedere le operazioni di somma, prodotto, ecc. come tante macchine che ricevono dei sassolini in entrata e ne restituiscono altri in uscita su uno scivolo!

Nonostante alcuni piccoli errori di stampa (tutti rimediabili! A pag. 96 c’è un “positivo” al posto di un “negativo” a pag. 123 c’è “1/6 invece di 1/16″ a pag. 127 c’è un 28 al posto di un 2 elevato alla 8, a pag. 159 c’è un 1 all’esponente invece di un 2, a pag. 164 c’è una figura doppia… ) lo considero un testo di grande valore, al pari di “Matematica mio terrore” sia per la chiarezza delle spiegazioni sia per l’attenzione agli aspetti emozionali e psicologici che tale disciplina inevitabilmente porta con sè. Mi perdonerà l’autore se lancio una sfida ai suoi futuri lettori: ci sono piccole imperfezioni anche a pag. 42, 79, 87, 142, 148, 150, le trovate?

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In Cina se per caso qualcuno fa il segno di spararvi con le mani, non preoccupatevi, sta solo facendo il numero otto!
Se vi ho incuriosito, andate a vedere qui: ci capiamo solo con il numero cinque (o quasi!!). Insomma: se noi facciamo il due con le mani, loro capiscono otto (e viceversa)!!

Sarebbe bello sapere se ci sono studi legati alla gestualità e ai numeri… io in rete ho trovato un’introduzione al linguaggio gestuale: “Gesti e parole: per un’antropologia della comunicazione” (ma che non parla di Matematica) e una pagina del libro di antropologia multimediale di Davide Parmigiani.

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Chi non conosce i numero di Fibonacci? Se qualcuno ha risposto “io”, consiglio una bella sintesi a cura di Laura Mattiazzo, in un sito che si occupa di spiegare il trading in economia (sic!).
Se poi volete approfondire ulteriormente l’argomento c’è un articolo sul sito del Polymath di Torino, o una pagina sulla spirale logaritmica sul sito Math.it, o ancora questa pagina sulla sezione aurea di Bruno Aguiari. Così, solo per consigliarvi un piccolo percorso in rete…

Ma il mio post di oggi si concentra su una notizia che ormai è già del 2006 e che era uscita sulla rivista Nature, che riprendeva un articolo della rivista scientifica di settore “Botanical Journal of the Linnaean Society“: Todd Cooke del Dipartimento di Biologia cellulare e Genetica molecolare dell’ Università statunitense del Maryland ha portato i risultati dei suoi studi sperimentali che smentiscono l’affermazione che i numeri di Fibonacci si ritrovino nella fillotassi delle piante, dove la filotassi è la disposizione secondo cui le foglie si inseriscono sui rami, o secondo cui si dispongono i semi o gli stami di alcuni fiori. Si pensi ad esempio ai semi nei girasoli che si dispongono in due famiglie di spirali o ai petali dei gerani che sembrano essere solo in un numero appartenente alla serie di Fibonacci. Le dichiarazioni di Cooke sono dirette e chiare: “it appears as if the mathematicians have been doing bad botany and the botanists have been doing bad math” perché nei suoi studi ci sono tantissime eccezioni, come si può osservare il questo bel fiore a 6 petali (e 6 non è un numero di Fibonacci) e che quella che segue la famosa serie è solo una “minuscola percentuale”.

La pagina in inglese della notizia del 2006 è a questo indirizzo e invece qui trovate un aggiornamento del 14 novembre 2008 sul giornale on line “ScienceNews”.

Insomma il problema è aperto, forse dovrei intervistare il prof. Marco Abate, del Dipartimento di Matematica dell’Università di Pisa, che a fine 2007 ha pubblicato “Il girasole di Fibonacci“, dopo aver letto il libro, ovviamente… che ne dite?

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