Linee di scienza

Un gioco molto interessante dal punto di vista matematico, che si chiama “pig game”, è recuperabile in rete, insieme a tutto il materiale teorico. Il gioco è per due giocatori e si basa sul tiro a caso di un dado: chi ottiene per primo 100 punti ha vinto. Si gioca così: il primo giocatore tira il dado almeno una volta, se esce 1 passa il turno senza ottenere nessun punteggio, se invece esce un qualsiasi altro numero (da 2 a 6) può decidere se tenersi il punteggio o se tirare di nuovo il dado. Se però al secondo lancio ottiene 1, perde tutto. Se ottiene ancora un numero fra 2 e 6, può decidere se fermarsi o se tirare ancora il dado e così via.
Il gioco è stato studiato fin nei minimi particolari in questo sito dove è possibile anche fare una partita contro il computer (altrimenti basta un semplice dado).

Condividi

Ecco due ipertesti chiari, piacevoli da leggere e completi di esempi, esercizi e test sul Calcolo combinatorio e sul Calcolo delle probabilità. Si trovano on line sul sito del prof. Giancarlo Zilio, che insegna Matematica presso il Liceo Scientifico “A. Avogadro” di Biella. Ricco di materiale matematico e fisico (di analisi, teoria dei numeri, Pascal, ecc…), il sito si chiama “Chi ha paura della matematica?” e, dopo aver letto i testi così ben presentati dal professor Zilio, siamo tentati di rispondere: “Noi no!”.

Condividi

Seguo la linea dell’Alighieri che mi porta dall’Astronomia alla Matematica, per parlare di un altro testo, “Più che ‘l doppiar de li scacchi s’inmilla” di Bruno D’Amore (Pitagora Editrice Bologna, 2001).
Dall’alto delle sue tre Lauree (in Matematica, in Filosofia e in Pedagogia), il professor D’Amore – che insegna Didattica della Matematica e Storia della Matematica all’Università degli Studi di Bologna – ha potuto osservare e sorvolare l’opera Dantesca con un utile telescopio a più lenti.
Mi spiego meglio: il libro che propongo oggi è un’opera narrativa che ha il giovane Dante come protagonista. Si tratta quindi di un’opera di invenzione, che però rimane fedele agli studi compiuti dall’autore sulle competenze e sulle conoscenze che l’Alighieri aveva. E opera che risulta di sicura utilità didattica per approfondire in maniera multidisciplinare argomenti dei programmi scolastici sia di Matematica sia di Lettere.
Molto bello ad esempio, il capitolo “Angoli e triangoli” nel quale due teoremi di geometria euclidea si trasformano in altrettante frasi poetiche (o se del mezzo cerchio far si potesse/triangol sì ch’un retto non avesse) o quello intitolato “Tabelline” che è una vera e propria lezione di pedagogia della Matematica…
Molto interessanti e piene di materiali sono infine le Appendici, “Matematica e matematici ai tempi di Dante” e “La Matematica nella Divina Commedia”. Quest’ultimo è diviso in tre paragrafi:”Aritmetica e Probabilità”, “Logica formale” e “Geometria”.

Trovate una recensione del libro nel sito Polymath.

Condividi

È il titolo di un bel libro uscito a marzo. Lo ha scritto Giovanni Filocamo, giovane fisico comunicatore della scienza, che è anche il project manager di “Matefitness, la palestra della matematica” (ne avevamo parlato a gennaio).
“La matematica è un filo prezioso con il quale è intessuta la trama della realtà” scrive Furio Honsell nella prefazione, che sottolinea come Filocamo sia riuscito a far “capire” la materia in modo creativo e non ripetitivo.

I titoli dei capitoli danno l’idea dell’impostazione del testo, eccoli: “Perché ho sempre avuto paura della matematica?” “La matematica che capisco senza saperlo” “La matematica che non ho mai capito” “La matematica che non avrei mai creduto di capire” “La matematica che… non si può non capire”. L’autore parte da se stesso, racconta una storia, quella del suo rapporto con la Matematica e più in generale con lo studio. Già nella seconda pagina si legge “E poi decise di iscriversi a Fisica, anche se sconsigliato da molti (ma cominciava a capire che fare di testa sua e impegnarsi per raggiungere gli obiettivi portava buoni frutti)”. Prosegue parlando di tanti problemi e argomenti matematici in maniera diretta con esempi per cercare di visualizzare meglio i concetti, come quello di vedere le operazioni di somma, prodotto, ecc. come tante macchine che ricevono dei sassolini in entrata e ne restituiscono altri in uscita su uno scivolo!

Nonostante alcuni piccoli errori di stampa (tutti rimediabili! A pag. 96 c’è un “positivo” al posto di un “negativo” a pag. 123 c’è “1/6 invece di 1/16″ a pag. 127 c’è un 28 al posto di un 2 elevato alla 8, a pag. 159 c’è un 1 all’esponente invece di un 2, a pag. 164 c’è una figura doppia… ) lo considero un testo di grande valore, al pari di “Matematica mio terrore” sia per la chiarezza delle spiegazioni sia per l’attenzione agli aspetti emozionali e psicologici che tale disciplina inevitabilmente porta con sè. Mi perdonerà l’autore se lancio una sfida ai suoi futuri lettori: ci sono piccole imperfezioni anche a pag. 42, 79, 87, 142, 148, 150, le trovate?

Condividi

Il sito del professor Vanni Gorni, che insegna Matematica e Fisica nel Liceo Scientifico “A. Manzoni” di Suzzara (Mantova) contiene problemi e curiosità originali. Originali perché sono quasi tutti quesiti che sono stati pubblicati in testi datati dai primi anni dell’Ottocento fino ai primi del Novecento. E’ bello ed emozionante leggere, ad esempio, le parole originali della disputa fra Gaspard Monge e Joseph Fourier intorno alla definizione di linea retta… dibattito avvenuto all’Ecole Normale di Parigi, in piena rivoluzione francese, esattamente il 26 del mese Piovoso, anno III e cioè il 14 febbraio 1795!

 Ed è interessante poter leggere gli studi di Pierre Charles François Dupin, discepolo di Monge, che applicano la geometria alla soluzione di problemi di trasporto, come quello descritto dall’animazione a lato, dove quattro plotoni di soldati devono schierarsi con una manovra assegnata, nel tempo minimo.

Sembra di sentire il profumo dei volumi antichi della collezione di Gorni, che generosamente passa allo scanner pagine e frontespizi.
Ma non è solo il piacere bibliofilo e storico che nasce dalla lettura di questi problemi: perché sono spunti originali per la didattica, per fare matematica in maniera diversa, risalendo direttamente alle fonti, senza la mediazione quasi sempre atemporale del manuale. Gli argomenti spaziano dalla geometria piana e solida, all’algebra e analisi, dai numeri interi alla trigonometria e alla probabilità, con l’aggiunta di una sezione tutta dedicata alle misure e alle unità di misura (con curiosità anche sui sistemi monetari prima dell’Unità d’Italia, regione per regione).

Io che sono fisica di formazione ho particolarmente apprezzato il terzo esempio preso dagli “Elementi di Idrostatica” di Stevino, con la dimostrazione di un teorema nel quale l’autore determina il valore della forza esercitata da un liquido su una parete verticale di un recipiente. La dimostrazione è stata riportata integralmente, con solo alcune modifiche per quanto riguarda le unità di misura, in modo da renderne più chiara la lettura. Ma i problemi riportati sono talmente numerosi, che vi lascio il piacere di scoprirli da soli! (divertente e curiosa è la storia raccontata in “La trisezione impossibile”, per fare un altro esempio)….

Condividi